天津大學(xué)場論初步課件-預(yù)覽頁
【正文】 P, Q, R 具有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù) , ? 是 場內(nèi)的 一片 則稱 有向 曲面 , 其單位法向量 n, ?? ? ? SnA d為向量場 A 通過 有向曲面 ? 的 通量 (流量 ) . 由前面討論知，通量不能反映“正、負(fù)源” 在 Σ 內(nèi) 的分布情況及任意一點(diǎn)處“源”的強(qiáng)弱程度等特性。 的量必定 多于排泄 的流體的量。 ? 因?yàn)闊嵊蓽囟雀咛幜飨驕囟鹊吞?，而梯度方向是由?shù)值較小的等值面指向數(shù)值較大的等值面。{ Mzyx fffn ??0),(gr a d Mzyxf?數(shù)量場 在一點(diǎn)處的梯度就是過 該點(diǎn)的等值面的法線方向，而且由數(shù)值較低的等值 面指向數(shù)值較高的等值面。 等溫面、等壓面都是等值面。( Pfg ra d?函數(shù)在一點(diǎn)的梯度垂直于該點(diǎn) 等 值線， 指向函數(shù)增大的方向 . 例：函數(shù) 222 zyxu ???的等值面 czyx ??? 222表示以坐標(biāo)原點(diǎn)為心的一簇同心圓。場 論 初 步 等值面與梯度 矢量場的散度 矢量場的旋度 Hamilton算子 第八節(jié) 第十章 復(fù)習(xí)場的概念 函數(shù) (物理量的分布 ) 數(shù)量場 (數(shù)值函數(shù) ) 場 向量場 (矢量函數(shù) ) 可微函數(shù) )(Pf 梯度場 )(g r a d Pf( 數(shù)量場 ) 如 : 溫度場 , 電位場等 如 : 力場 ,速度場等 (向量場 ) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 物理量 數(shù)量（標(biāo)量） 矢量（向量） 等值線、等值面與梯度 面上的在曲線 x o yCz yxfz????? ),(CyxfL ?),(:* 稱為函數(shù) f 的 等值線 . ,),( yxfz ?對函數(shù)投影 oyx )(321 ccc ??設(shè)1cf ?2cf ?3cf ?P的 法向量 為 yx ff 39。,39。 等值線、等值面與梯度 空間區(qū)域 Ω 中的 函數(shù)（數(shù)量場） 稱為該數(shù)量場的 等 值面。,39。 ? 在某點(diǎn) P處沿哪個(gè)方向流動(dòng)得最快？ ? 熱沿梯度方向，也就是沿過點(diǎn) P的等溫面的法線方向，流動(dòng)得最快。 n機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 泄流體的漏洞。 不能斷定 Σ 內(nèi)無源。 閉曲線 L的 旋轉(zhuǎn) 情況。)(。記為在點(diǎn) zyxzyxA r o tRQPzyxkjiA???????練習(xí)題： .r o t,},{222 AzxyzxyA ?? 求設(shè) ?解： , 222 zxRyzQxyP ???
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