第4講功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過(guò)程中，克 服摩擦力做的功 Wf 與 L 的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到 CD 軌道 的中點(diǎn)． 圖 5－ 4－ 9 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 解： (1) 設(shè)物塊滑到 B 點(diǎn)時(shí)速度為 vB，由動(dòng)能定理得 μm gs ＋ mg ，取 g＝ 10 m/： 軌 CD 部分表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ ＝ 16 ，其余各部分表面光 智浪教育 普惠英才文庫(kù) (1)滑環(huán)第一次通過(guò)圓弧軌道 O2 的最低點(diǎn) F 時(shí)對(duì)軌道的壓 力； (2)滑環(huán)通過(guò)圓弧軌道 O1 最高點(diǎn) A 的次數(shù)； (3)滑環(huán)克服摩擦力做功 所通過(guò)的總路程． 圖 5－ 4－ 5 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 解： (1)滑環(huán)從 E 點(diǎn)滑到 F 點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒得 由 ①② 式得 FN＝ N ② 根據(jù)牛頓第三定律得滑環(huán)第一次通過(guò)圓弧軌道 O2 的最低 點(diǎn) F 時(shí)對(duì)軌道的壓力為 N. (2)由幾何關(guān)系可得傾斜直軌 CD 的傾角為 37176。 的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為 l、質(zhì)量為 m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分 布均勻的軟繩置于斜面上， 其上端與斜面頂端齊平．用細(xì)線將物塊 與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離 開斜面 (此時(shí)物塊未到達(dá)地面 )，在此過(guò)程中 ( ) A．物塊的機(jī)械能逐漸增加 圖 5－ 4－ 4 C．物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩 克服摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做 功之和 B ．軟繩重力勢(shì)能共減少了 14 mgl 答案： BD 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 熱點(diǎn) 2 多過(guò)程問(wèn)題中的能量轉(zhuǎn)化與守恒 【 例 2】 如圖 5－ 4－ 5 所示是放置在豎直平面內(nèi)游 戲滑軌 的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成：水平直軌 AB，半徑分別為 R1＝ m 和 R2＝ m 的圓弧軌道，長(zhǎng)為 L ＝ 6 m 的傾斜直軌 、 CD 與兩圓弧軌道相切，其中傾斜直 滑．一質(zhì)量為 m＝ 2 kg 的滑環(huán) (套在滑軌上 )，從 AB 的中點(diǎn) E 處 以 v0＝ 10 m/s 的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)．已知 θ＝ 37176。2 R ＝12m v2B ① 所以 vB＝ 3 Rg . (2) 設(shè) M 滑動(dòng) x m 滑動(dòng) x2兩者達(dá)到共同速度 v ，則 m vB＝ ( M ＋ m ) v ② μm gx1＝12M v2 ③ － μm gx2＝12m v2－12m v2B ④ 由 ②③④ 得 v ＝ Rg ， x1＝ 2 R ， x2＝ 8 R 兩者位移之差 Δ x ＝ x2－ x1＝ 6 R ＜ R ，即物塊與滑板在達(dá)到相同速度時(shí)，物塊未掉下滑板． 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 物塊滑到滑板右端時(shí)， 若 R ＜ L ＜ 2 R ， Wf＝ μmg ( l ＋ L ) ＝14mg (13 R ＋ 2 L ) 若 2 R ≤ L ＜ 5 R ， Wf＝ μm gx2＋ μmg ( l — Δ x ) ＝ 5 mgR . 要使物塊滑到 CD 軌道中點(diǎn)， vC必須滿足 12m v2C≥ mgR L 最小時(shí)，克服摩擦力做功最小，此時(shí) L 應(yīng)滿足 μmg ( l ＋ L ) ＝12m v2B－12m v2C 則 L ≤12R ，不符合題意，物塊不能滑到 CD 軌道中點(diǎn)． 智浪教育 普惠英才文庫(kù) 2． (2022 年安徽卷 )伽利略曾設(shè)計(jì)如圖 5－ 4－ 10 所示的一個(gè) 實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至 M 點(diǎn)放開，擺球會(huì)到達(dá)同一水平高度上的 N 點(diǎn)． 如果在 E 或 F 處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧到達(dá)同一高度的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)；反過(guò)來(lái)，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)到達(dá)原水 平高度上的 M 點(diǎn)．這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說(shuō)明，物體由靜止開始沿不同傾 ) 角的光滑斜面 (或弧線 )下滑時(shí)，其末速度的大小 ( A．只與斜面的傾角有關(guān) B．只與斜面的長(zhǎng)度有關(guān) C．只與下滑的高度有關(guān) D．只與物體的質(zhì)量有關(guān) 答案： C 圖 5－ 4－ 10 智浪教育 普惠英才文庫(kù)
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