【正文】 、筒體結(jié)構(gòu)體系 筒體結(jié)構(gòu)為空間受力體系。 如果筒體的四壁是由豎桿和斜桿形成的桁架組成，則成為桁架筒， 見(jiàn)圖 19（ a）、（ b）、（ c） ；如果體系是由上述筒體單元所組成，稱(chēng)為筒中筒或組合筒， 見(jiàn)圖 19（ d）、（ e） 。因此，該種體系廣泛應(yīng)用于多功能、多用途，層數(shù)較多的高層建筑中。甲類(lèi)建 筑為屬于重大建筑工程和地震時(shí)可能發(fā)生嚴(yán)重次生災(zāi)害的建筑，乙類(lèi)建筑為屬于地震時(shí)使用功能不能中斷或需盡快恢復(fù)的建筑，丙類(lèi)建筑屬于甲、乙、丁類(lèi)建筑以外的一般建筑，丁類(lèi)建筑屬于抗震次要建筑。 對(duì)平面和豎向均不規(guī)則的結(jié)構(gòu)或Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地上的結(jié)構(gòu)，最大適用高度應(yīng)適當(dāng)降低。當(dāng)結(jié)構(gòu)體系確定后，結(jié)構(gòu)總體布置應(yīng)當(dāng)密切結(jié)合建筑設(shè)計(jì)進(jìn)行，使建筑物具有良好的造型和合理的傳力路線。因此，不能僅僅依賴(lài)于 “ 計(jì)算設(shè)計(jì) ” ，還要正確運(yùn)用 “ 概念設(shè)計(jì) ” 。 一、結(jié)構(gòu)平面布置 高層建筑的開(kāi)間、進(jìn)深尺寸和選用的構(gòu)件類(lèi)型應(yīng)符合建筑模數(shù)，以利于建筑工業(yè)化 。而且隨著高度增加，傾覆力矩也相應(yīng)迅速增大。 高層建筑的豎向體型宜規(guī)則、均勻，避免有過(guò)大的外挑和內(nèi)收，這些應(yīng)遵循《高層規(guī)程》中的具體規(guī)定。溫度縫、沉降縫和防震縫將高層建筑劃分為若干個(gè)結(jié)構(gòu)獨(dú)立的部分， 成為獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元。 四、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一般原則 高層建筑高度大、重量大， 在水平力作用下有較大的傾覆力矩與剪力，對(duì)基礎(chǔ)及地基的要求較高，因此基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 2．一般情況下，地基的土質(zhì)均勻，承載力高、沉降量小時(shí)，可以采取天然地基和豎向剛度較小的基礎(chǔ)；反之，則應(yīng)采 用人工地基或豎向剛度較大的整體式基礎(chǔ)。 5．箱形基礎(chǔ)及 筏式基礎(chǔ)是高層建筑結(jié)構(gòu)常用的形式。在非地震區(qū)，基礎(chǔ)的埋深可適當(dāng)減小。 在多層房屋中，往往以豎向荷載為主，但也要考慮水平荷載的影響，特別是地震作用的影響。樓面均布活荷載是按“樓板內(nèi)彎矩等效”的原則，將 實(shí)際荷載換算為等效均布荷載。 二、風(fēng)荷載 風(fēng)受到地面上各種建筑物的阻礙和影響，風(fēng)速會(huì)改變，并在建筑物表面上形成壓力或吸力，這種風(fēng)力的作用稱(chēng)為風(fēng)荷載。 （一） 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值及基本風(fēng)壓 1．基本風(fēng)壓值 基本風(fēng)壓值 系以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦地面上離地 10m 高統(tǒng)計(jì)所得的重現(xiàn)期為 50 年一遇 10min 平均最大風(fēng)速 （ m/s）為標(biāo)準(zhǔn)，按 = /1600 確定的風(fēng)壓值。 2．風(fēng)載體型系數(shù) 風(fēng)載體型系數(shù) 是指實(shí)際風(fēng)壓與基本風(fēng)壓的比值。 4．風(fēng)振系數(shù) 風(fēng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的作用是不規(guī)則的，通常把風(fēng) 作用的平均值看成穩(wěn)定風(fēng)壓（即平均風(fēng)壓），實(shí)際風(fēng)壓是在平均風(fēng)壓上下波動(dòng)的。 167。 一、地震波、震級(jí)和烈度 （一）地震波 當(dāng)震源巖層發(fā)生斷裂、錯(cuò)動(dòng)時(shí)，巖層所積蓄的變形能突然釋放，它以波的形式從震源向四周傳播，這種波就稱(chēng)為地震波。 地震發(fā)生時(shí)不可能正好在 100km 處記錄，而且所使用的儀器不盡相同，為此應(yīng)根據(jù)震中距和使用的儀器對(duì)實(shí)測(cè)的震級(jí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚Ｎ覈?guó) 1976年 7 月 28 日發(fā)生的唐山地震，震級(jí)為 級(jí)，就是強(qiáng)烈地震。國(guó)家地震局和建設(shè)部于 1992 年聯(lián)合發(fā)布了新的《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖（ 1990）》。 （三）抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn) 抗震設(shè)防是指對(duì)建筑物進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，包括地震作用、抗震承載力計(jì)算和采取抗震措施，已達(dá)到抗震的效果。 各類(lèi)建筑抗震設(shè)計(jì)，應(yīng)符合《抗震規(guī)范》的要求。 第二水準(zhǔn)： 當(dāng)遭受到本地區(qū)設(shè)防烈度影響時(shí)，建筑可能有一定的損壞，經(jīng)一般修理或不修理仍能繼續(xù)使用。 《抗震規(guī)范》以一定的抗震構(gòu)造措施保證結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足第二水準(zhǔn)抗 震設(shè)防目標(biāo)的要求。在振動(dòng)過(guò)程中，作用在結(jié)構(gòu)上的慣性力就是地震作用。 地震作用與一般靜載荷不同，它不僅取決于地震烈度大小，而且與建筑物的動(dòng)力特性（結(jié)構(gòu)的自振周期、阻尼）有密切關(guān)系，而一般靜荷載與結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性無(wú)關(guān)，可以獨(dú)立地確定。這種計(jì)算理論是根據(jù)地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)的實(shí)測(cè)紀(jì)錄，通過(guò)計(jì)算分析所繪制的加速度（在計(jì)算中通常采用加速度相對(duì) 值）反應(yīng)譜曲線為依據(jù)的。 反應(yīng)譜理論已經(jīng)成為當(dāng)前抗震設(shè)計(jì)中的主要理論，因?yàn)樗椒ê?jiǎn)單，便于掌握，所以為各國(guó)工程界所廣泛采用。 若將式（ 23）與動(dòng)力學(xué)中單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在動(dòng)荷載 作用下的運(yùn)動(dòng)方程 （ 24） 進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方程基本相同，其區(qū)別僅在于式（ 23）等號(hào)右邊為地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度與質(zhì)量的乘積；而式（ 24）等號(hào)右邊為作用在質(zhì)點(diǎn)上的動(dòng)荷載。 三、運(yùn)動(dòng)方程的解答 式（ 27）是一個(gè)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程，它的解包含兩個(gè)部分：一個(gè)是對(duì)應(yīng)于齊次微分方程的通解；另一個(gè)是微 分方程的特解。當(dāng)阻尼力為 0時(shí)，式（ 29）變?yōu)椋? （ 210） 式（ 210）為無(wú)阻尼單質(zhì)點(diǎn)體系自由振動(dòng)的通解，表示質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這里為無(wú)阻尼自振頻率。 將 t=0 和 代入式（ 29）得： 為確定常數(shù) ， 對(duì)時(shí)間 t 求一階導(dǎo)數(shù)，并將 t=0， 代入，得： 將 、 值代入式（ 29）得： （ 211） 上式就是式（ 28）在給定的初始條件時(shí)的解答。它是由結(jié)構(gòu)的質(zhì)量 和剛度 決定的，不同的結(jié)構(gòu)有不同的阻尼系數(shù)。也就是說(shuō)，計(jì)算體系的自振頻率時(shí)，通?？刹豢紤]阻尼的影響?，F(xiàn)在討論任一微分脈沖的作用。但式中的 和 應(yīng)為微分脈沖作用后瞬時(shí)的位移和速度值。但是，由于結(jié)構(gòu)阻尼的作用，自由振動(dòng)很快就會(huì)衰減，公式（ 29）的影響通?？梢院雎?不計(jì)。其余符號(hào)意義同前。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，并不需要求出每一時(shí)刻的地震作用數(shù)值，而只需求出水平作用的最大絕對(duì)值 。 二、地震系數(shù) 地震系數(shù) 是地震動(dòng)峰值加速度與重力加速度之比，即 （ 224） 也就是以重力加速度為單位的地震動(dòng)峰值加速度。 四、地震影響系數(shù) 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將上述地震系數(shù) 和動(dòng)力系數(shù) 的乘積用 來(lái)表示，并稱(chēng)為地震影響系數(shù)。 這時(shí)水平地震影響系數(shù)曲線按 圖 23 確定，形狀參數(shù)和阻尼調(diào)整系數(shù)應(yīng)按教材規(guī)定調(diào)整。 對(duì)于圖 2 4a 所示的多層框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)按集中質(zhì)量法將 和 之間的結(jié)構(gòu)重力荷載、樓面和屋面可變荷載集中于樓面和屋面標(biāo)高處。為了敘述方便起見(jiàn)，我們首先討論兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)彈性體系的自由振動(dòng)，然后再推廣到 n 個(gè)質(zhì)點(diǎn)的情形。 在式 (229) 中，因?yàn)樽宰兞亢退鼈兊亩A導(dǎo)數(shù)在兩個(gè)方程中都出現(xiàn)，所以，它是一個(gè)微分方程組。由于 是質(zhì)點(diǎn)位置和時(shí)間 t 的函數(shù)，故可將它們表示為： 式中 分別為與質(zhì)點(diǎn) 1 和 2 位置有關(guān)的函數(shù)， 時(shí)間 t 的函數(shù)。由式 (231) 可知，這一組零解表示體系處于靜止?fàn)顟B(tài)，而不發(fā)生振動(dòng)，這不是我們需要的解。由上可知，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的體系，共有兩個(gè)頻率，其中較小者 稱(chēng)為第一頻率或基本頻率，較大者 稱(chēng)為第二頻率。 根據(jù)齊次線性方程組性質(zhì)可知，齊次方程組 (245) 中的兩個(gè)方程并不是彼此獨(dú)立的，其中一個(gè)方程可以從另一個(gè)方程用線性組合的方法得到。也就是說(shuō)，只能從方程 (245) 中求出 和 的比值來(lái)： 顯然，這一比值與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)。在實(shí)際計(jì)算中，繪振型曲線時(shí)，常令某一質(zhì)點(diǎn)的位移等于 1 ，另一質(zhì)點(diǎn)的位移可根據(jù)相應(yīng)的比值確定。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的初始位移 或初始速度 的比值與某一主振型的值相同時(shí)，體系才會(huì)按該主振型振動(dòng)。當(dāng)初始條件完全符合某一振型時(shí)，則其他振型分量就不會(huì)產(chǎn)生。因此，在建筑抗震設(shè)計(jì)中，僅考慮較低的幾個(gè)振型的影響。 由式 (246) 可得： 分別以 乘以式 (2 49a ) 的第一和第二式，然后再相加；再分別以 乘以式 (249b) 的第一和第二式，然后再相加。 二、多質(zhì)點(diǎn)彈性體系地震反應(yīng) ㈠ 振動(dòng)微分方程的建立 由動(dòng)力學(xué)原理，可以給出 多質(zhì)點(diǎn)彈性體系（ 圖 28 ）在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程組 ㈡ 運(yùn)動(dòng)微分方程組的解 為了便于解運(yùn)動(dòng)微分方程組，假定阻尼系數(shù) 與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量和剛度系數(shù) ，有下列關(guān)系 其中 為兩個(gè)比例常數(shù)，其值可由試驗(yàn)確定。這個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系成為與振型 ｊ 相應(yīng)的振子。 27 多質(zhì)點(diǎn)體系的水平地震作用 多自由度彈性體系的水平地震作用及其地震內(nèi)力可采用振型分解反應(yīng)譜法求得，當(dāng)結(jié)構(gòu)高度不超過(guò) 40m ，以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，亦可采用比較簡(jiǎn)單的底部剪力法。我們知道，根據(jù)振型分解反應(yīng)譜法確定的相應(yīng)于各振型的地震作用 均為最大值。 一般各個(gè) 振型在地震總反應(yīng)中的貢獻(xiàn)隨著頻率的增加而迅速減少，故頻率最低的幾個(gè)振型往往控制著最大反應(yīng)。 第五講 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析 主要內(nèi)容：基本假定及平面結(jié)構(gòu)的空間協(xié)同計(jì)算方法 內(nèi)容分解： 1）結(jié)構(gòu)計(jì)算的一般原則； 2）計(jì)算基本假定； 3）空間協(xié)同計(jì)算方法； 鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)是一個(gè)很復(fù)雜的空間體系。在本講中，只討論一些結(jié)構(gòu)計(jì)算中的基本簡(jiǎn)化原則。一般情況下不考慮結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)所引起的內(nèi)力重 分布。因此，在實(shí)際工程抗震設(shè)計(jì)中，仍按彈性結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，只在某些特殊情況下，考慮設(shè)計(jì)和施工的方便，才對(duì)某些鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有條件地考慮由彈塑性性質(zhì)引起的局部塑性?xún)?nèi)力重分布。因此，《抗震規(guī)范》規(guī)定：不規(guī)則且具有明顯薄弱部位的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性 變形分析（靜力彈塑性分析或彈塑性時(shí)程分析方法）。對(duì)互相正交的兩個(gè)主軸 x 方向及 y 方向，分別進(jìn)行內(nèi)力分析。當(dāng)采用框架、剪力墻、框架一剪力墻結(jié)構(gòu)體系時(shí)，大多可以將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)，使計(jì)算大大簡(jiǎn)化。 對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，又可進(jìn)一步適當(dāng)簡(jiǎn)化：當(dāng)斜交構(gòu)件之間的角度不超過(guò) 150時(shí)，可視為一個(gè)軸線；當(dāng)兩個(gè)軸線相距不大（如小于 300～ 500mm），考慮到樓板的共同工作，可視為在同一軸線。計(jì)算分析和工程實(shí)踐證明，剛性樓板假定對(duì)于絕大多數(shù)高層建筑的分析具有足夠的工程 精度。不難看出，采用剛性樓板的假定，可大大減少結(jié)構(gòu)分析的自由度數(shù)目，而且可能減小由于龐大自由度系統(tǒng)而帶來(lái)的計(jì)算誤差，使計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果的分析大為簡(jiǎn)化。 當(dāng)樓面有大的開(kāi)洞或缺口、剛度受到削弱，樓板平面有較長(zhǎng)的外伸段，底層為大空間剪力墻過(guò)渡層的樓面等情況時(shí)，樓蓋在自身平面內(nèi)變形會(huì)使剛度較小的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)分配的水平力增大。一般可對(duì)樓板削弱部 位的抗側(cè)剛度相對(duì)較小的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，適當(dāng)增大計(jì)算內(nèi)力，加強(qiáng)配筋和構(gòu)造措施。當(dāng)結(jié)構(gòu)無(wú)扭轉(zhuǎn)時(shí)，各片結(jié)構(gòu)在每層樓板處的側(cè)移都相等；當(dāng)結(jié)構(gòu)有扭轉(zhuǎn)時(shí)，樓板只作剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，因而各片結(jié)構(gòu)的側(cè)移值呈直線關(guān)系（圖 4）。這種分析方法于 1975 年提出，適應(yīng)當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)容量小、速度低的情況，成為 70 年代和80 年代初國(guó)內(nèi)高層建筑結(jié) 構(gòu)分析最常用的方法，這類(lèi)程序已裝備了各級(jí)設(shè)計(jì)單位。 2）樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無(wú)限大，樓面上任一片框架或剪力墻的位移都可以由坐 標(biāo)原點(diǎn)的三個(gè)位移來(lái)表示。 求出樓層位移后，運(yùn)用幾何方程，可以求得各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的側(cè)移，再由位移法方程，得各片抗側(cè) 力結(jié)構(gòu)的水平力，完成水平力在各片墻和框架之間分配的第一步計(jì)算。 2．計(jì)算方法 根據(jù)上述基本假定，將高層建筑結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面 體系后，內(nèi)力分析時(shí)要解決兩個(gè)問(wèn)題： 1）整體結(jié)構(gòu)上的水平荷載應(yīng)按位移協(xié)調(diào)原則，分配到各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)上。各片抗側(cè)力結(jié)構(gòu)承擔(dān)的水平荷載不能簡(jiǎn)單地按其受荷面積來(lái)計(jì)算。 用比較精細(xì)的方法進(jìn)行內(nèi)力與位移分析時(shí)，對(duì)布置較為規(guī)則的框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)和框架 — 剪力墻結(jié)構(gòu)，可采用平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的空間協(xié)同工作分析方法，由空間位移協(xié)調(diào)條件進(jìn)行水平力的分配。 所以，協(xié)同工作分析程序適用于平面較為規(guī)則的框架、框剪和剪力墻結(jié)構(gòu)，其抗側(cè)力結(jié)構(gòu)布置為正交或接近于正交。當(dāng)折線形框架或弧形框架較為平緩時(shí)，宜代換為整片平面框架，以保持邊柱受力大、中柱受力小的總內(nèi)力分布規(guī)律，代換后的平面框架（圖 6b ）可放在弧形框架或折線形框架的重心處。框架結(jié)構(gòu)的角柱，宜按手算進(jìn)行補(bǔ)充雙偏校核。各桿的彎矩圖均為直線，且均有一彎矩為零的點(diǎn)，稱(chēng)為反彎點(diǎn)。 一、反彎點(diǎn)法回顧 反彎點(diǎn)法的適用條件 為梁的線剛度 與柱的線剛度 之比大于 3，其計(jì)算過(guò)程如下： （ 1） 反彎點(diǎn)位置的確定 由于反彎點(diǎn)法假定梁的線剛度無(wú)限大，則柱兩端產(chǎn)生相對(duì)水平位移時(shí)，柱兩端無(wú)任何轉(zhuǎn)角，且彎矩相等，反彎點(diǎn)在柱中點(diǎn)處。 （ 3） 同一樓層各柱剪力的分配 根據(jù)力的平衡條件、變形協(xié)調(diào)條件和柱側(cè)移剛度的定義，可以得出第 j 層第 i 根柱的剪力為： （ 2） 式中， 為第 j 層各柱的剪力分配系數(shù)， m 為第 j 層柱子總數(shù)， 為第 j 層以上所有水平荷載的總和，即第 j 層由外荷載引起的總剪力。 5） 梁端彎矩的計(jì)算 梁端彎矩可由節(jié)點(diǎn)平衡求出，如圖 3 所示。在確定它們時(shí)都假設(shè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為零，即認(rèn)為梁的線剛度為無(wú)窮大。但是，在實(shí)際工程中，橫梁與立柱的線剛度比較接近。這時(shí)如果仍然用反彎點(diǎn)法計(jì)算框架在水平荷載作用下的內(nèi)力，其計(jì)算結(jié)果誤差較大。 2）柱的反彎點(diǎn)位置是個(gè)定值。 三、 D 值法需解決的問(wèn)題 反彎點(diǎn)法之所以存在以上兩個(gè)缺點(diǎn)，根本原因是未考慮框架的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)