【正文】 {spTransData0[Trans_M][Trans_N]*=fRadius。 Trans_N++) { //列變換 for(Trans_M=0。 //頻帶HL部分spTransData1[nHeight_H+Trans_M][Trans_N] = spTransData0[Trans_H+1][Trans_N]。 Trans_MnHeight_H1。Trans_Coeff1= ((spTransData1[Trans_M][nWidth_H+Trans_N]+spTransData1[Trans_M+1][nWidth_H+Trans_N])1)。Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 //邊界處理spTransData1[nHeight1][nWidth_H+Trans_N] = spTransData1[nHeight1][nWidth_H+Trans_N]+Trans_Coeff1。 //邊界處理spTransData1[0][nWidth_H+Trans_N] = spTransData1[0][nWidth_H+Trans_N]+Trans_Coeff0。spTransData1[Trans_M][Trans_N] = spTransData1[Trans_M][Trans_N]+Trans_Coeff0。 Trans_NnWidth。 spTransData1[Trans_M+nHeight_H][Trans_N]/=fRadius。如果需要處理彩色圖像，可以通過(guò)分別對(duì)R、G、B分量進(jìn)行小波變換，然后將分量的小波系數(shù)進(jìn)行映射，這樣便能正確地顯示小波系數(shù)。LPBITMAPFILEHEADER lpBitmapFileHeader = (LPBITMAPFILEHEADER)m_pBitmap。unsigned long biAlign = (biWidth*3+3)/4 *4。 //圖像矩陣坐標(biāo)與像素?cái)?shù)據(jù) int x,y,cur。short **spOriginData, **spTransData0, **spTransData1。m_WvltCoeff = new short * [biHeight]。 spTransData0[i] = new short [biWidth]。 //從設(shè)備緩存中獲取原始圖像數(shù)據(jù) for(y=0。 x++) { cur = y*biAlign+3*x。spOriginData[biHeight1y][x]=(short)(*tempR+*tempG+*tempB)。 ~m_bTwice amp。 MinPixVal=spTransData1[0][0]。 x(int)biWidth。 }} Diff=MaxPixValMinPixVal。 x(int)biWidth。 fTempBufforDisp/=Diff。 m_pTransfered[cur+2]= (unsigned char)fTempBufforDisp。 delete spTransData1。這樣LL便如第一層小波變換一般分成4個(gè)頻帶，其中LL仍然是下一層小波變換的數(shù)據(jù)源。 float fr = fRadius。 //圖像屬性參數(shù)賦值 iWidth = nWidth。 //利用循環(huán)完成兩次小波變換for(i=1。 iWidth=iWidth1。 圖27 消息ID的定義下面來(lái)看一下圖像3層小波變換的實(shí)現(xiàn)，并完成小波系數(shù)的顯示。unsigned long biHeight = lpBitmapInfoHeaderbiHeight。if(m_pTransfered==NULL)m_pTransfered=(unsigned char*) malloc (bmSize)。 float fTempBufforDisp。 spTransData0 = new short* [biHeight]。 i biHeight。 m_WvltCoeff[i] = new short [biWidth]。 y++) { for( x=0。 tempG=lpData[cur+1]。 //允許圖像復(fù)員操作標(biāo)志 m_bTribl = TRUE。 ~m_bFilter。 y(int)biHeight。 if(MinPixValspTransData1[y][x]) MinPixVal=spTransData1[y][x]。 y(int)biHeight。 fTempBufforDisp=MinPixVal。 //current pixel m_pTransfered[cur] = (unsigned char)fTempBufforDisp。 //刪除臨時(shí)的數(shù)據(jù)空間 delete spOriginData。 圖28 圖像的3層小波變換 基于小波變換的指紋圖像濾波處理 小波變換不同于傅立葉變換，小波系數(shù)與原始圖像存在著空間上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣對(duì)于濾波處理來(lái)說(shuō)是十分有利的。由于經(jīng)過(guò)了小波系數(shù)的正規(guī)化處理，即等式的處理操作，所以系數(shù)的顯示能看出圖像的內(nèi)容。 小波變換將原始圖像和變換系數(shù)之間建立了十分好的相關(guān)性。倘若是進(jìn)行低通濾波，那么可以通過(guò)保留LL頻帶的數(shù)據(jù)，而將高頻小波系數(shù)進(jìn)行有效的衰減。如果需要保留部分的邊緣信息，也可以將高頻帶的小波系數(shù)進(jìn)行衰減，而不去除它們。 spOriginData = pData。 for(int i = 0。 m_FilterData[i] = new short [nWidth]。 } } CWvltTrans *Trans。i++) { for(int j=0。 delete spTransData1。圖221所示是“低通濾波1”的小波ID定義。 unsigned char *lpData = m_pBitmap + lpBitmapFileHeaderbfOffBits。 unsigned long bmSize = biHeight * biAlign。 short **ImgData。 for(int i = 0。 y(int)biHeight。 tempB=lpData[cur]。 //no problem }} //創(chuàng)建小波濾波器類 CWFilter Filter。 y(int)biHeight。 //當(dāng)前像素的位置 m_pTransfered[cur] = (unsigned char)[biHeight 1 y][x]。 //刪除臨時(shí)的圖像數(shù)據(jù)空間 delete ImgData。這種邊緣的處理只需要通過(guò)去除LL頻帶的小波系數(shù)，而保留高頻帶的小波系數(shù)，然后將處理后的結(jié)果進(jìn)行逆變換便能完成。至于衰減的系數(shù)可以隨實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行調(diào)整，如果為了保證圖像信息的不失真，也可以通過(guò)增強(qiáng)高頻帶小波系數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。 int iHeight = nHeight, iWidth = nWidth。 m_FilterData = new short * [nHeight]。 spTransData1[i] = new short [nWidth]。 for(i = 0。 j ++) { m_FilterData[i][j] = spTransData1[i][j]。 }} delete spTransData0。CWFilter::HPass_Filter2（）將逆變換后的數(shù)據(jù)傳遞給CWvltDoc,再通過(guò)CWvltDoc::OnFilterSharpness()來(lái)完成全部的操作，它所對(duì)應(yīng)的菜單如圖223所示，消息ID的定義如圖224所示。 unsigned long biHeight = lpBitmapInfoHeaderbiHeight。 if(m_pTransfered==NULL)m_pTransfered=(unsigned char*) malloc (bmSize)。 float fTempBufforDisp。 i biHeight。 y++) { for(x=0。 tempG=lpData[cur+1]。 //小波高通濾波處理 (ImgData, biHeight, biWidth, MaxLayer)。 y++) { for(x=0。m_pTransfered[cur+1]= (unsigned char)[biHeight 1 y][x]。}運(yùn)行結(jié)果如圖225： 圖225 指紋圖像的高通濾波 指紋灰度圖像濾波去噪的目的是去除灰度指紋圖像中的叉連、斷點(diǎn)及模糊不清的部分．傳統(tǒng)的灰度圖濾波方法，如均值濾波、中值濾波、NN 最頻值濾波等，僅僅簡(jiǎn)單地把指紋圖當(dāng)作灰度圖來(lái)處理，忽視了指紋圖的一個(gè)重要特性：紋線的方向性，所以效果均不理想．采用方向圖濾波可克服傳統(tǒng)灰度圖濾波算法的這一缺陷，充分利用指紋圖中紋線的方向性，可以取得很好的濾波效果．方向圖濾波由點(diǎn)方向圖求取、點(diǎn)方向圖去噪聲、塊方向圖求取、塊方向圖去噪以及方向圖濾波5個(gè)基本步驟組成．點(diǎn)方向圖表示指紋圖像中每一像素點(diǎn)灰度變化最小的方向．分別求各個(gè)方向上的灰度變化，即 (218)其中：是方向d上的第k個(gè)點(diǎn)的灰度值；N 為方向數(shù)；n為鄰點(diǎn)數(shù)．如圖211所示，取8個(gè)方向，6個(gè)鄰點(diǎn)．由于數(shù)字圖像由離散的點(diǎn)組成，計(jì)算Sd 時(shí)方向上的取樣點(diǎn)未必與圖像上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，因此，直接定義了各個(gè)方向上的取樣點(diǎn)(如圖212所示)，無(wú)需要按方向計(jì)算，從而大大提高了點(diǎn)方向圖求取的速度． 圖210 點(diǎn)方向圖 圖211 取樣點(diǎn)示意圖而相當(dāng)于在求點(diǎn)方向圖之前先進(jìn)行了一次均值濾波操作．dl是與d垂直的方向，即dl=(d+4)mod8，點(diǎn)(i,j)的方向應(yīng)該是S[d]取值最小而S[dl]取值最大的方向．這樣就不僅考慮了指紋紋線的切線方向灰度變化最小，同時(shí)考慮它的法線方向應(yīng)是灰度變化最大的方向,求得min(Sd／Sdl)，則點(diǎn)(i,j)的方向?yàn)閐．為提高點(diǎn)方向圖的精度，對(duì)其進(jìn)行一次去噪操作：對(duì)于每一點(diǎn)，若其方向與它周圍8鄰域的方向都不相同，則將此點(diǎn)視為噪音點(diǎn)，將其方向改為周圍8鄰域的主要方向．考慮到指紋紋線方向的連續(xù)性，在一個(gè)小區(qū)域內(nèi)，紋線的方向一般是一致的，所以用區(qū)域的方向去代替每一點(diǎn)的方向更有意義．將點(diǎn)方向圖分成1515大小的塊，對(duì)每一塊計(jì)算方向直方圖N(d)，求得直方圖峰值對(duì)應(yīng)的方向d，若 (219)則d即為該塊的方向，并以此方向作為該子塊內(nèi)每一點(diǎn)的方向，否則該子塊無(wú)塊方向．這樣不僅考慮了最大方向，還考慮了最大方向的兩個(gè)相鄰方向，從而在一定程度上彌補(bǔ)了用數(shù)字化方向表示連續(xù)變化方向的缺陷．塊方向圖濾波去噪思想與點(diǎn)方向圖濾波去噪思想一致．采用方向中值濾波方法對(duì)指紋圖像進(jìn)行方向?yàn)V波．經(jīng)比較，77模板的濾波效果最好，模板如圖212所示．圖212 方向中值濾波模板 方向加權(quán)中值濾波算法 在指紋圖象處理中，由于指紋圖象二值化后，在指紋的脊線上仍然存在著或多或少，大大小小的孔洞，且脊線邊緣并不光滑．即有不少的缺口和突出物．若直接對(duì)其進(jìn)行細(xì)化，則這些缺口、突出物就會(huì)使細(xì)化線變得參差不平，并出現(xiàn)一些短小的分叉，即毛刺；同時(shí)，處于紋線上的孔洞，在保持連通性的細(xì)化處理過(guò)程中將被擴(kuò)大，形成一些圓圈和網(wǎng)狀線．這不僅使細(xì)化圖變得雜亂，而且在特征提取時(shí)，將得到許多假特征點(diǎn)，從而影響以后的識(shí)別，因此，細(xì)化之前必須采取措施，對(duì)指紋二值化圖象進(jìn)行修補(bǔ)．方向中值濾波算法簡(jiǎn)介眾所周知，中值濾波算法 由于速度快．便于實(shí)時(shí)處理，因而在圖象平滑處理中得到了廣泛應(yīng)用，但直接用中值濾波算法對(duì)方向性很強(qiáng)的指紋圖象進(jìn)行濾波．效果并不是很理想，而且指紋紋線容易出現(xiàn)斷線和粘連，因此，處理這類圖象時(shí)，有必要引人方向信息，即利用指紋方向圖來(lái)指導(dǎo)中值濾波的進(jìn)行，這種方法即所謂的方向中值濾波算法，根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，方向中值濾波算法主要用于紋理性較強(qiáng)的圖象平滑．它通常采用狹長(zhǎng)的窗口，濾波時(shí)，窗口方向隨指紋紋線方向的變化而旋轉(zhuǎn)．通常所采用的4種方向?yàn)V波窗口如圖214所示．圖213 方向中值濾波中各方向上的濾波窗口方向中值濾波法存在如下缺點(diǎn)，即若設(shè)濾波窗口長(zhǎng)為N．則濾波的結(jié)果就會(huì)將那些寬度小于|W／2|的點(diǎn)作為噪聲濾除掉，同時(shí)還可將紋線上那些寬度小于N/2的斷裂連接起來(lái)；但它具有如下優(yōu)點(diǎn)，由于采用的是有方向的濾波．因此在濾波過(guò)程中對(duì)紋線損害較少，效果也比較好．方向加權(quán)中值濾波算法前已述，用方向中值濾波算法處理指紋圖象，效果固然好，但這種方法使用的是狹長(zhǎng)的窗口，且濾