道路交通流理論第四章-預(yù)覽頁
【正文】 究中，單車道通行能力的估計基本上都是基于如下公式： (4—1)式中：——單車道通行能力（veh/h）；——速度（km/h）；——平均車頭間距（m）。第四章 跟馳理論與加速度干擾本章將主要討論單車道情況下的車輛跟馳現(xiàn)象，介紹跟馳理論，建立相應(yīng)的跟馳理論模型，最后簡要介紹一下加速度干擾問題。跟馳理論所研究的參數(shù)之一就是車輛在給定速度下跟馳行駛時的平均車頭間距，平均車頭間距則可以用來估計單車道的通行能力。一般情況下是非線性的，對于車速恒定（或近似恒定）、車頭間距相等的交通流，的近似計算公式可取為： (4—3)式中：、——分別為跟車和頭車的最大減速度。分析跟馳車輛駕駛員的反應(yīng)，可將反應(yīng)過程歸結(jié)為以下三個階段：感知階段：駕駛員通過視覺搜集相關(guān)信息，包括前車的速度及加速度、車間距離（前車車尾與后車車頭之間的距離，不同于車頭間距）、相對速度等；決策階段：駕駛員對所獲信息進(jìn)行分析，決定駕駛策略；控制階段：駕駛員根據(jù)自己的決策和頭車及道路的狀況，對車輛進(jìn)行操縱控制。駕駛員接受的刺激是指其前面引導(dǎo)車的加速或減速行為以及隨之產(chǎn)生的兩車之間的速度差或車間距離的變化；駕駛員對刺激的反應(yīng)是指根據(jù)前車所做的加速或減速運(yùn)動而對后車進(jìn)行的相應(yīng)操縱及其效果。與式(4—4)對比，可以看出式(4—11)是對刺激—反應(yīng)方程的近似表示：刺激為兩車的相對速度；反應(yīng)為跟馳車輛的加速度。二、車輛跟馳行駛過程的一般表示跟馳理論的一般形式可用傳統(tǒng)控制理論的框圖表示，見圖4—2a。局部穩(wěn)定性：關(guān)注跟馳車輛對它前面車輛運(yùn)行波動的反應(yīng)，即關(guān)注車輛間配合的局部行為。模擬過程中假定頭車的加速和減速性能是理想的，頭車采取恒定的加速度和減速度。從方程（4—10）我們得到也即 (4—13)式中：、——分別為頭車和跟馳車輛的速度； ——車頭間距變化量。二、漸進(jìn)穩(wěn)定性在討論了方程（4—10）所示線性跟馳模型的局部穩(wěn)定性之后，下面通過分析一列運(yùn)行的車隊（頭車除外）來討論其漸進(jìn)穩(wěn)定性。漸進(jìn)穩(wěn)定性的判定標(biāo)準(zhǔn)把兩個參數(shù)確定的區(qū)域分成了穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩部分，如圖4—5所示。頭車的初始波動方式與圖4—3所示情況相同，即先緩慢減速再加速至初始速度(加速度絕對值相等)，因此加速度對時間的積分為零。圖中很好地說明了波動的不穩(wěn)定性。所以頭車的這種速度波動將在車隊中不穩(wěn)定地傳播。通過對實驗結(jié)果的分析，認(rèn)為在車輛跟馳行駛過程當(dāng)中，只有最近車輛對跟馳車輛有明顯的影響，次最近車輛的影響可以忽略不計。頭車在時速度開始改變（加速或減速），在一段時間后其最終速度變?yōu)?。對?yīng)于的密度被稱作阻塞密度。為了使結(jié)果更具客觀性，圖中應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)化流量和標(biāo)準(zhǔn)化密度，直線為式（4—20）標(biāo)準(zhǔn)化后的圖示。u(km/h)k (veh/km)60453015060204080100120140圖4—8 速度—密度關(guān)系圖（最小二乘法擬合）圖4—9 標(biāo)準(zhǔn)流量與標(biāo)準(zhǔn)密度關(guān)系圖二、非線性跟馳模型分析線性跟馳模型假定駕駛員的反應(yīng)強(qiáng)度與車間距離無關(guān)，即對給定的相對速度，不管車間距離小（如5或10m）還是大（如幾百米），反應(yīng)強(qiáng)度都是相同的。把式（4—21）帶入式（4—16）中，可得到如下的跟馳方程： 1,2,3,… (4—22)同前，我們假定這些參數(shù)是來自穩(wěn)態(tài)流的。經(jīng)推導(dǎo)，密度為時流量最大，為，該最大流量即為通行能力，代入可得此條件下的通行能力近似為1400veh/h。分析駕駛員的反應(yīng)過程，其反應(yīng)強(qiáng)度除和車頭間距有關(guān)外，還應(yīng)與車輛速度有關(guān)，高速時的反應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)該比低速時大，這同樣是由于速度高時駕駛員的緊張程度也高，反應(yīng)強(qiáng)度自然也大，由此得到如下的跟馳模型。如果假定影響剛發(fā)生時的間距為120m，那么的值近似為8veh/km。反應(yīng)強(qiáng)度系數(shù)可以看作下述一般形式的具體化： (4—36)這里的是常數(shù),由實驗確定，、為指數(shù)且、。（1），的情況，兩邊界條件均滿足，積分常數(shù)、的值可由下式求得： (4—40)（2），的情況，僅滿足第一個邊界條件，可得到積分常數(shù)的值如下： (4—41)積分常數(shù)的值可以通過具體實驗數(shù)據(jù)擬合求得。圖4—14—13包含了一些不同、值對應(yīng)的流量—密度關(guān)系曲線，其中的參數(shù)通過和進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。四、跟馳理論的不足以及相應(yīng)的新研究方向在先前所有的討論中，我們都假定駕駛員對于同一刺激采取相同的比率加速和減速，即加速度的絕對值相等。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，的平均值要比高大約10%，這使得在利用跟馳理論解釋跟馳現(xiàn)象時產(chǎn)生了一個特殊的困難，即在頭車加速至較高速度再減速至初始速度的循環(huán)過程中，不對稱性將阻止車輛減速至原來的速度。除此之外，跟馳理論還有一些不足。針對這一情況，現(xiàn)在有人提出了一種全新理論：突變理論。為了進(jìn)一步提高道路的利用率和通行能力，現(xiàn)在又提出了智能化公路和車輛自動駕駛的設(shè)想方案，并在做一些試驗性的研究和探索。目前，智能化公路與車輛自動駕駛技術(shù)的研究還處于實驗室階段，但也取得了一些可喜成果，其應(yīng)用前景是十分樂觀的。加速度干擾就是對車輛速度擺動的描述，車速擺動還涉及到乘車舒適性的問題，加速度干擾可以作為一個定量評價指標(biāo)。相應(yīng)地如果平均加速度為0，則變?yōu)槿缦滦问剑? （4—47）參數(shù)含義同上。二、加速度干擾的影響因素加速度干擾主要受三個因素的影響：駕駛員、道路和交通狀況。當(dāng)值為高值時，乘車舒適性很差。首先從線性跟馳模型開始，說明了建模思想和方法。最后簡要介紹了加速度干擾問題，給出了一些研究成果，至于加速度干擾的應(yīng)用還有待于進(jìn)一步的研究。19
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