排列組合典型題大全含答案解析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 0種，選A【例4】 將9個(gè)（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（ ） A．70 B．140 C．280 D．840 答案 ：（ A ）【例5】 將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的３個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有（ ）（A）３０種 ?。˙）９０種 （C）１８０種 ?。―）２７０種【解析】：將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個(gè)班，共有種不同的分配方案，選B.【例6】 某外商計(jì)劃在四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目,且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè),則該外商不同的投資方案有（ ）種 高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆ A．16種 B．36種 C．42種 D．60種【解析】：按條件項(xiàng)目可分配為與的結(jié)構(gòu)，∴ 故選D；【例7】（1）5本不同的書，全部分給4個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少一本，不同的分法種數(shù)為（ ）A、480種 B、240種 C、120種 D、96種 答案：.（2）12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車流量的調(diào)查，若每個(gè)路口4人，則不同的分配方案有多少種？答案：高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【例8】 有甲乙丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙丙各需一人承擔(dān)，從10人中選出4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù)，不同的選法種數(shù)是（ ） A、1260種 B、2025種 C、2520種 D、5040種【解析】：先從10人中選出2人承擔(dān)甲項(xiàng)任務(wù)，再?gòu)氖Ｏ碌?人中選1人承擔(dān)乙項(xiàng)任務(wù)，第三步從另外的7人中選1人承擔(dān)丙項(xiàng)任務(wù)，不同的選法共有種，選.【例9】.某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國(guó)西部經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？高☆考♂資♀源€網(wǎng) ☆【解析】：因?yàn)榧滓矣邢拗茥l件，所以按照是否含有甲乙來(lái)分類，有以下四種情況：①若甲乙都不參加，則有派遣方案種；②若甲參加而乙不參加，先安排甲有3種方法，然后安排其余學(xué)生有方法，所以共有；③若乙參加而甲不參加同理也有種；④若甲乙都參加，則先安排甲乙，有7種方法，然后再安排其余8人到另兩個(gè)城市有種，或者：8*8*A82+1*9*A 82【例10】 四個(gè)不同球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒中，則恰有一個(gè)空盒的放法有多少種？【解析】：先取四個(gè)球中二個(gè)為一組，另二組各一個(gè)球的方法有種，再排：在四個(gè)盒中每次排3個(gè)有種，故共有種.有6本不同的書(1)平均分成三份有多少種不同的分法？(2)平均分配給三個(gè)人有多少種不同的分法？(3)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本，有多少種不同的分法？(4)分配給三個(gè)人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少種不同的分法？(5)分成三份，兩分各1本，一份4本，有多少種不同的分法？(6)分配給三個(gè)人，兩個(gè)人各1本，另外一個(gè)人4本，有多少種不同的分法？30名同學(xué)分成3個(gè)小組，每組10人，共有多少種不同的分組方法？有15本不同的小說(shuō)、送給5名學(xué)生，每人3本，共有多少種不同的分送方法？（三校聯(lián)考）4名不同科目的實(shí)習(xí)教師被分配到3個(gè)班級(jí)，每班至少一個(gè)人的不同的分法有（ ）A．144種 B．72種 C．36種 D．24種（重慶理）將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 （寧夏 理）某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有 種．（用數(shù)字作答）（ 全國(guó)II）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個(gè)學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有( )A．150種 B．180種 C．200種 D．280種（西寧模擬 理）3名乒乓國(guó)手參加“希望工程”獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，他們準(zhǔn)備贊助7名失學(xué)兒童，其中把他們分成1人，3人，3人三組后，再分給3名國(guó)手，則這樣的方案有____種。注意到小球都是相同的，我們可以采用隔板法。相鄰名額之間形成９個(gè)空隙。：將分成四個(gè)不相交的子集，能被4整除的數(shù)集；能被4除余1的數(shù)集，能被4除余2的數(shù)集，能被4除余3的數(shù)集，易見(jiàn)這四個(gè)集合中每一個(gè)有25個(gè)元素；從中任取兩個(gè)數(shù)符合要；從中各取一個(gè)數(shù)也符合要求；從中任取兩個(gè)數(shù)也符合要求；此外其它取法都不符合要求；所以符合要求的取法共有種.,1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字五位奇數(shù).解:由于末位和首位有特殊要求,應(yīng)該優(yōu)先安排,以免不合要求的元素占了這兩個(gè)位置. 先排末位共有 然后排首位共有 最后排其它位置共有 由分步計(jì)數(shù)原理得十一．染色問(wèn)題：涂色問(wèn)題的常用方法有：（1）可根據(jù)共用了多少種顏色分類討論。(1)若恰用三種顏色，可先從五種顏色中任選一種染頂點(diǎn)S，再?gòu)挠嘞碌乃姆N顏色中任選兩種涂A、B、C、D四點(diǎn)，此時(shí)只能A與C、B與D分別同色，故有種方法。（2）根據(jù)相對(duì)區(qū)域是否同色分類
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