電磁學(xué)課后習(xí)題答案-預(yù)覽頁
【正文】 圓柱面上，電場強(qiáng)度也必定沿軸對稱分布，取同軸圓柱面為高斯面，只有側(cè)面的電場強(qiáng)度通量不為零，且，.解 作同軸圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理r ＜R1 ， 在帶電面附近，電場強(qiáng)度大小不連續(xù)，電場強(qiáng)度有一躍變R1 ＜r ＜R2 ，r ＞R2， 在帶電面附近，電場強(qiáng)度大小不連續(xù)，電場強(qiáng)度有一躍變這與5 －20 題分析討論的結(jié)果一致.5 －22 如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷Q1 、Q2 、Q3 沿一條直線等間距分布且Q1 ＝Q3 ＝，求在固定Q1 、Q3 的情況下，將Q2從點(diǎn)O 移到無窮遠(yuǎn)處外力所作的功.分析 由庫侖力的定義，根據(jù)Q1 、Q3 所受合力為零可求得Q2 .外力作功W′應(yīng)等于電場力作功W 的負(fù)值，即W′＝－：(1)根據(jù)功的定義，電場力作的功為其中E 是點(diǎn)電荷Q1 、Q3 產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度.(2) 根據(jù)電場力作功與電勢能差的關(guān)系，有其中V0 是Q1 、Q3 在點(diǎn)O 產(chǎn)生的電勢(取無窮遠(yuǎn)處為零電勢).解1 由題意Q1 所受的合力為零解得 由點(diǎn)電荷電場的疊加，Q1 、Q3 激發(fā)的電場在y 軸上任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為將Q2 從點(diǎn)O 沿y 軸移到無窮遠(yuǎn)處，(沿其他路徑所作的功相同，請想一想為什么？)外力所作的功為解2 與解1相同，在任一點(diǎn)電荷所受合力均為零時(shí)，并由電勢的疊加得Q1 、Q3 在點(diǎn)O 的電勢將Q2 從點(diǎn)O 推到無窮遠(yuǎn)處的過程中，外力作功比較上述兩種方法，而求電勢分布要簡單得多.5 －23 已知均勻帶電長直線附近的電場強(qiáng)度近似為為電荷線密度.(1)求在r ＝r1 和r ＝r2 兩點(diǎn)間的電勢差；(2)在點(diǎn)電荷的電場中，我們曾取r→∞處的電勢為零，求均勻帶電長直線附近的電勢時(shí)，能否這樣?。?試說明.解 (1) 由于電場力作功與路徑無關(guān)，若沿徑向積分，則有(2) ，電場強(qiáng)度只適用于無限長的均勻帶電直線，而此時(shí)電荷分布在無限空間，r→∞處的電勢應(yīng)與直線上的電勢相等.5 －27 兩個(gè)同心球面的半徑分別為R1 和R2 ，各自帶有電荷Q1 和Q2 .求：(1) 各區(qū)域電勢分布，并畫出分布曲線；(2) 兩球面間的電勢差為多少？分析 通?？刹捎脙煞N方法(1) 由于電荷均勻分布在球面上，電場分布也具有球?qū)ΨQ性，因此，借助高斯定理可求得各區(qū)域的電場強(qiáng)度分布，再由可求得電勢分布.(2) ，在球面外產(chǎn)生的電勢為在球面內(nèi)電場強(qiáng)度為零，電勢處處相等，等于球面的電勢其中R ，利用電勢疊加原理，將兩個(gè)球面在各區(qū)域產(chǎn)生的電勢疊加，可求得電勢的分布.解1 (1) 由高斯定理可求得電場分布由電勢 可求得各區(qū)域的電勢分布.當(dāng)r≤R1 時(shí)，有當(dāng)R1 ≤r≤R2 時(shí)，有當(dāng)r≥R2 時(shí)，有(2) 兩個(gè)球面間的電勢差解2 (1) ，即r≤R1 ，則若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面之間，即R1 ≤r≤R2 ，則若該點(diǎn)位于兩個(gè)球面之外，即r≥R2 ，則(2) 兩個(gè)球面間的電勢差第六章 靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)6 －1 將一個(gè)帶正電的帶電體A 從遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體B 附近，則導(dǎo)體B 的電勢將（ ?。ˋ） 升高 ?。˙） 降低?。–） 不會發(fā)生變化 ?。―） 無法確定分析與解 不帶電的導(dǎo)體B 相對無窮遠(yuǎn)處為零電勢。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為零電勢，則在導(dǎo)體球球心O 點(diǎn)有（ ?。ˋ）（B）（C）（D）分析與解 達(dá)到靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)處處各點(diǎn)電場強(qiáng)度為零。因而正確答案為（A）。6 －5 對于各向同性的均勻電介質(zhì)，下列概念正確的是（ ?。ˋ） 電介質(zhì)充滿整個(gè)電場并且自由電荷的分布不發(fā)生變化時(shí)，電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的1/εｒ倍（B） 電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的1/εｒ倍（C） 在電介質(zhì)充滿整個(gè)電場時(shí)，電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的1/εｒ倍（D） 電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的εｒ倍分析與解 電介質(zhì)中的電場由自由電荷激發(fā)的電場與極化電荷激發(fā)的電場迭加而成，由于極化電荷可能會改變電場中導(dǎo)體表面自由電荷的分布，由電介質(zhì)中的高斯定理，僅當(dāng)電介質(zhì)充滿整個(gè)電場并且自由電荷的分布不發(fā)生變化時(shí)，在電介質(zhì)中任意高斯面S 有即E ＝E０/εｒ，因而正確答案
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