單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選附答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 22．（1998?內(nèi)江）計(jì)算：4x?（2x2﹣3x+1）= 8x3﹣12x2+4x ．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別相乘，再把所得的積相加，計(jì)算即可．解答：解：4x?（2x2﹣3x+1），=4x?2x2﹣4x?3x+4x?1，=8x3﹣12x2+4x．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題． 23．（2009?賀州）計(jì)算：（﹣2a）?（a3﹣1）= ﹣a4+2a?。键c(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：（﹣2a）?（a3﹣1），=（﹣2a）?（a3）+（﹣1）?（﹣2a），=﹣a4+2a．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理． 三．解答題（共7小題）24．計(jì)算：（﹣2x3y）?（3xy2﹣4xy+1）．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)后把所得的積相加即可得到結(jié)果．解答：解：（﹣2x3y）?（3xy2﹣4xy+1）=﹣2x3y?3xy2+（﹣2x3y）?4xy+（﹣2x3y）=﹣6x4y3+8x4y2﹣2x3y．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單． 25．（2a2）?（3ab2﹣5ab3）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后再相加即可．解答：解：（2a2）?（3ab2﹣5ab3）=（2a2）?3ab2﹣（2a2）?5ab3=6a3b2﹣10a3b3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記法則并熟記有關(guān)冪的性質(zhì)． 26．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別是3x﹣4，2x和x，它們的表面積是多少？考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)“長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2”進(jìn)行解答即可；解答：解：長(zhǎng)方體的表面積=2[（3x﹣4）2x+（3x﹣4）?x+2xx]=22x2﹣24x．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是牢記法則． 27．已知ab2=﹣1，求（﹣ab）（a2b5﹣ab3﹣b）的值．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，變形后將已知等式代入計(jì)算即可求出值．解答：解：∵ab2=﹣1，∴原式=﹣a3b6+a2b4+ab2=﹣（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+1﹣1=1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了整體代入的思想，是一道基本題型． 28．①xy?（x﹣y+1）②﹣3a（4a2﹣a+b）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．解答：解：①原式=xy?x﹣vy?y+xy=x2y﹣xy2+xy﹣12；②原式=②﹣3a?4a2+3aa﹣3ab=﹣12a3+5a2﹣2ab．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是牢記法則． 29．化簡(jiǎn)：（1）a（3+a）﹣3（a+2）；（2）2a2b（﹣3ab2）；（3）（x﹣）?（﹣12y）．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù) 單項(xiàng)式成多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)，把所得的積相加，再根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可得答案；（2）根據(jù) 單項(xiàng)式成多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)，把所得的積相加，可得答案；（3）根據(jù) 單項(xiàng)式成多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)，把所得的積相加，可得答案；解答：解（1）原式=3a+a2﹣3a﹣6=a2﹣6；（2）原式=a3b2﹣6a3b3；（3）原式=﹣4xy+9xy2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式成多項(xiàng)式，單項(xiàng)式成多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多向數(shù)的每一項(xiàng)，把所得的積相加． 30．閱讀下列文字，并解決問(wèn)題．已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考慮到滿(mǎn)足x2y=3的x、y的可能值較多，不可以逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=233﹣632﹣83=﹣24．請(qǐng)你用上述方法解決問(wèn)題：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）的值．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得一個(gè)多項(xiàng)式，根據(jù)把已知代入，可得答案．解答：解：（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b），=﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab，=﹣4（ab）3+6（ab）2﹣8ab，=﹣433+632﹣83，=﹣108+54﹣24，=﹣78．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，整體代入是解題關(guān)鍵． 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些
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