【正文】 （） （） （） （）為消除開關(guān)函數(shù)描述的VSR一般數(shù)學(xué)模型中的高頻分量，在開關(guān)函數(shù)模型中引入傅里葉周期函數(shù)的傅里葉展開如下: （）若三相VSR采用三角載波PWM控制，以自然采樣法生成PWM信號時(shí)，可見在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，PWM波形不對稱。，開關(guān)函數(shù)及占空比間的關(guān)系為 （） （） ：PWM占空比實(shí)際上是一個(gè)開關(guān)周期上開關(guān)函數(shù)的平均值，故 （） （） （）顯然 （）將式（）、（）代入（）得 （）式中 陣中的低頻分量 陣中的高頻分量并且 （） （） （） （）與相對應(yīng)，狀態(tài)變量X可以分解為高頻分和低頻分量，即 （）把式（）代入式()得到基于占空比描述的三項(xiàng)VSR一般數(shù)學(xué)模型為 （）其中低頻數(shù)學(xué)模型為 （）高頻數(shù)學(xué)模型為 （）顯然，若忽略式()模型中的高頻分量，就可獲得采用占空比描述的三相VSR低頻數(shù)學(xué)模型。三相物理量可以用一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)矢量在三個(gè)靜止對稱軸（，）上的投影來表示，這個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量也就是通用矢量。本文選用“等量”的坐標(biāo)變換。3 PWM整流器的控制策略 整流器的控制目標(biāo)有兩個(gè)，一是對輸入電流的控制，這也是整流系統(tǒng)控制的關(guān)鍵所在，采用PWM整流器的使輸入電流波形正弦化；二是對輸出電壓的控制，對輸入電流的有效控制的實(shí)質(zhì)是對變換器能量流動(dòng)的有效控制，也就控制了輸出電壓。對于電流內(nèi)環(huán)來說，其控制技術(shù)主要分為間接電流控制和直接電流控制兩大類。 在PWM整流器間接電流控制的諸多的方法中，幅相控制是其中的代表，幅相控制的特點(diǎn)是控制簡單，無需電流反饋。電網(wǎng)電動(dòng)勢與該電壓共同作用于PWM整流器交流側(cè)電感上，即可形成正弦基波電流，而電感將對諧波電流進(jìn)行濾除。靜態(tài)間接電流控制主要依據(jù)三相交流側(cè)基波電流電壓矢量的靜態(tài)關(guān)系，求解相應(yīng)的控制算法。由于控制算法實(shí)現(xiàn)簡單，并且可以采用基于固定開關(guān)頻率的PWM控制，所以有利于降低功率開關(guān)器件損耗和應(yīng)力。為克服這種方法的不足，在設(shè)計(jì)時(shí)，可以依據(jù)電壓、電流間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，用矢量表達(dá)式進(jìn)行描述，從而使PWM整流器獲得盡可能快的動(dòng)態(tài)電流響應(yīng)。 將式（）代入（）,并進(jìn)行化解,可以得到電壓源型PWM整流器在兩相（d、q）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)電流前饋解耦后的數(shù)學(xué)模型: （）通過式（）可以看出,基于電流前饋的控制算法可以使電流和的控制互不影響,式中的電流指令值和分別為系統(tǒng)輸入的有功電流和無功電流給定值。如果電網(wǎng)輸入電壓平衡，此時(shí)d、q分量均為直流，且坐標(biāo)系中的d軸電流為系統(tǒng)輸入有功電流，q軸電流為系統(tǒng)無功電流。將三相電壓變換到坐標(biāo)系，可以得到： （）通過給定系統(tǒng)有功功率和無功功率可以得到其所對應(yīng)的電流給定： （）為了實(shí)現(xiàn)PWM整流器的單位功率因素，給定無功功率等于0。系統(tǒng)內(nèi)環(huán)為點(diǎn)六環(huán)，其作用是控制電流響應(yīng)。為了使系統(tǒng)有好的動(dòng)態(tài)性能，智能控制算法被引入到三相VSR中來。如果電流環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，則有： （） 、為d軸電流調(diào)節(jié)器的比例、積分增益； 、為q軸電流調(diào)節(jié)器的比例、積分增益。當(dāng)主電路越小、調(diào)節(jié)器比例系數(shù)越大時(shí)，電流內(nèi)環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)越快。三相VSR電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)如下圖所示： 其中，為電壓環(huán)采樣時(shí)間。交流側(cè)電感對整流器系統(tǒng)的影響和作用是綜合的。由于=，因此三相VSR交流側(cè)穩(wěn)態(tài)矢量關(guān)系體現(xiàn)了對其交流側(cè)電感的約束。但由于，因此必須限制交流側(cè)電感，使足夠小，才能使它四象限運(yùn)行，且可以輸出足夠大的交流電流。對于三相VSR， 采用PWM矢量控制方式控制時(shí)，則。對于三相VSR，列出a相電壓方程如下： （） 若忽略交流側(cè)電阻，且令，則式（420）簡化為 （）寫成增量形式為： （）首先分析滿足快速電流跟蹤要求時(shí)的電感設(shè)計(jì)。在時(shí)間段內(nèi)，變流器輸出為零，顯然，由式（）可以求出a相濾波電感上的電壓為，為此可以求出時(shí)間段內(nèi)a相電流脈動(dòng)為： （）其中為PWM調(diào)制時(shí)零矢量的作用時(shí)間。經(jīng)計(jì)算，滿足功率因數(shù)要求時(shí) ；滿足VSR瞬態(tài)電流跟蹤指標(biāo)時(shí)。對于三相VSR的控制來說，最終目的是為了獲得穩(wěn)定的直流輸出電壓，因此這里從三相VSR直流電壓的跟隨性指標(biāo)來設(shè)計(jì)電容參數(shù)。： VSR直流電壓躍變時(shí)動(dòng)態(tài)等效電路a)恒流源 b)恒壓源若考慮直流電壓初始值為，則易得 （）令并將其代入式，化簡得 （）由跟隨性能指標(biāo)，若要求三相VSR直流電壓以初始值躍變到額定直流電壓時(shí)的上升時(shí)間不大于，則 （）由于，顯然 （）一般情況下，工程上常取 （）式中—三相VSR網(wǎng)側(cè)相電壓有效值將（）、（）式代入（）化簡得 （） 綜合考慮電壓抗擾指標(biāo)電壓外環(huán)的跟隨性指這兩個(gè)指標(biāo)，選取直流側(cè)電容C的值為2350μF.5 三相VSR的仿真研究 MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算軟件。 1993年出現(xiàn)了SIMULINK，這是基于框圖的仿真平臺，SIMULINK掛接在MATLAB環(huán)境中，以MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算功能為基礎(chǔ)，以直觀的框圖進(jìn)行仿真和計(jì)算。 SIMULINK原本是為控制系統(tǒng)的仿真而建立的工具箱，在使用中易編程、易拓展，并且可以解決MATLAB不易解決的非線性、變系數(shù)等問題。 ，有了電力系統(tǒng)模塊庫（Power System Blockset)。 電力系統(tǒng)模型庫包含了7個(gè)子模型庫：電源（Electrical Sources）模塊庫、電器元件（Elements）模塊庫、電機(jī)（Machines）模塊庫、電力電子元件（Power Electronics）模塊庫、連接器件（Connectors）模塊庫、測量儀器（Measurements）模塊庫、其他電氣模塊庫（Extra Library）。為了得到某一規(guī)定頻率的正弦電壓波形，可用該頻率的正弦控制信號與三角波相比較而得，由于這種方法是用一個(gè)等腰三角形載波和一個(gè)與基波頻率相同的正弦調(diào)制波相比，用他們的交點(diǎn)來確定開關(guān)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻，因此又稱為三角載波法。u相的調(diào)制波可表示為 ()式中M為幅值調(diào)制比，為調(diào)制角頻率。若直接用T對進(jìn)行調(diào)制，u相輸出電壓為 （)由上式可知，除含有直流分量。對v、w相進(jìn)行推導(dǎo)可以得到同樣的結(jié)果，只需把整流輸出的直流電壓分量提取出來即可得到波動(dòng)電壓，實(shí)現(xiàn)對各相調(diào)制波的補(bǔ)償。（1）選擇不同交流側(cè)電感時(shí)的網(wǎng)側(cè)波形分別取電感為3mh、6mh、：a. 電感為3mh的波形b. 電感為6mh的波形c. 電感為9mh的波形、6mh、9mh時(shí)的波形對比以上波形可見，不同電感值的選取會影響到整流器的動(dòng)態(tài)性能。電感的變化對系統(tǒng)的功率因數(shù)沒有影響。在負(fù)載過大時(shí)，整流器不能保證直流側(cè)輸出為600伏，這里下降到200伏左右，這與實(shí)際情況相同，在實(shí)際電網(wǎng)中，若負(fù)載過大，必然導(dǎo)致欠壓。b. 取電容為4000μF時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)、4000、6000μF時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)可見系統(tǒng)在不同直流側(cè)電容情況下，超調(diào)基本沒有多大的變化；但響應(yīng)時(shí)間發(fā)生較大變化，隨著電容值的增大，調(diào)整時(shí)間增大，這主要是因?yàn)?，電容作為儲能元件，對其充放電需要時(shí)間，且電容越大，充放電時(shí)間越長。這主要是因?yàn)樵诟吖β室驍?shù)下，系統(tǒng)的調(diào)整主要是集中在D軸上，而Q軸保持為零，所以D軸會出現(xiàn)較大振蕩；一旦Q軸出現(xiàn)分量，可以承擔(dān)一部分調(diào)整的任務(wù)，振蕩隨之變小。（6）。 由以上響應(yīng)波形可以看出，系統(tǒng)所選擇的雙閉環(huán)控制策略具有較好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。最后，基于MATLAB /SIMULINK軟件，進(jìn)行仿真研究，采集了實(shí)驗(yàn)波形并進(jìn)行了分析比較，驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性和可靠性，獲得了良好的控制效果和系統(tǒng)性能。 because in this case many control variables need to control and double closed loops must be acplished. In face of this point, the numerical simulation methodology based on high frequency mathematical model of high power factor PWM rectifier is proposed in this paper. The simulation program contains the voltage regulator, current controller and the SVPWM, so we can call it prehensive system simulation for PFC. The total simulation is implemented with M file in MATLAB, hence we only translate the M file into the DSP language to achieve digitalized three phase power factor correction. Consequently the pensation parameters can be optimized in simulation and the design period will be greatly shortened design cost cut. It is clear that the proposed simulation methodology is valuable for fast design of threephasePFC and may be used for reference to other digitalized SMPS design.In this paper, the high frequency mathematical model is developed firstly, and then the control to output transformation function is deduced based on instantaneous power theory. It is nature that the voltage regulator is given and the PI regulator is testified to work here. In this way, we write these mathematic models into program in M file. And finally the simulation results and experimental results are given. The plete agreement with the results of simulation and experiment verify that the proposed simulation meth