二次根式教材分析-預(yù)覽頁
【正文】 時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)與小結(jié) 約2課時(shí)五、全章教學(xué)建議 1． 注意本章內(nèi)容的“工具性”．二次根式相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)是為后續(xù)勾股定理、二次方程的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，因此應(yīng)重點(diǎn)落實(shí)二次根式的性質(zhì)、化簡和計(jì)算（特別是實(shí)數(shù)的化簡和計(jì)算）的準(zhǔn)確性，提高學(xué)生的計(jì)算能力．盡管課本中的例題相對簡單，但不要忽視它們在學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程所起的過渡作用．非實(shí)驗(yàn)班不建議在此補(bǔ)充涉及代數(shù)式化簡、運(yùn)算技巧的內(nèi)容（如分母有理化等），相應(yīng)地，學(xué)探診測試6第6題及之后的題目可不作為基本教學(xué)要求． 2． 從提出二次根式的概念開始，就注意強(qiáng)化“二次根式在一定條件下才有意義”這一觀念．避免教材第7頁小貼士“在本章中，如果沒有特別說明，所有的字母都表示正數(shù)”給學(xué)生帶來的誤解和誤導(dǎo)．總有為數(shù)不少的學(xué)生將二次根式有意義的“非負(fù)性”條件誤記為“正性”條件，可能與此有關(guān)． 3． 注意對“實(shí)數(shù)”一章知識(shí)的復(fù)習(xí)，體現(xiàn)“數(shù)式通性”的原則；注意與“整式”、“分式”相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，相關(guān)結(jié)論可以類比記憶． 4． 注意教材和學(xué)探診中，有些題目需要用到勾股定理，可先回避．六、各小節(jié)教學(xué)建議21．1 二次根式（1）實(shí)例引入，注意復(fù)習(xí)開平方、算術(shù)平方根的概念和符號(hào)表示．（2）二次根式的形式定義：建議不要把精力放在辨別一個(gè)式子是否為二次根式上，而應(yīng)該側(cè)重于理解被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)（不要誤記為正數(shù)）的要求．例如，是二次根式嗎？按本人的理解，作為單獨(dú)一個(gè)數(shù)應(yīng)屬于單項(xiàng)式，非二次根式．學(xué)探診92頁第6題：下列各式中，一定是二次根式的是：（A）（B）（C）（D），答案B．本人認(rèn)為題干應(yīng)該改為“下列各二次根式一定有意義的是”．總之，真正該提醒學(xué)生的是“數(shù)式通性”：如果被開方數(shù)是一個(gè)常數(shù)，那么它不可以是負(fù)數(shù)；如果被開方數(shù)含字母，那么它有取值范圍的限制（與分式類似）．（3）二次根式（根號(hào)）的雙重非負(fù)性：； （4）教材要求掌握的公式：，建議授課時(shí)提高要求，理解并掌握．216。 從公式的適用范圍看，包括了某些字母取0的情況；為降低難度，如果遇到純二次根式化簡問題，可以默認(rèn)為字母都表示正數(shù)；當(dāng)涉及字母的取值范圍問題時(shí)，不能認(rèn)為字母都是正數(shù)．（2）公式的逆用：；．216。 可以通過歸納、或證明、或類比得出此公式；216。 關(guān)注乘法公式和運(yùn)算律的應(yīng)用；216。1
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