【正文】 基于指數(shù)懲罰系數(shù)的功率控制博弈算法。論文對認知無線電系統(tǒng)的功率控制和頻譜分配技術(shù)展開研究，并設(shè)計實現(xiàn)了認知無線電實驗系統(tǒng)上的閉環(huán)功率控制模塊。碩士學位論文認知無線電系統(tǒng)功率控制和頻譜分配技術(shù)研究與閉環(huán)功率控制實現(xiàn)Study of Power Control and Spectrum Allocation and Implementation of Close Loop Power Control in Cognitive Radio SystemA thesis submitted toXi’an Jiaotong Universityin partial fulfillment of the requirementsfor the degree ofMaster of Engineering ScienceByJi Feng(Information and Communication Engineering)Supervisor: Associate Prof. Xinmin LuoMay 2008摘 要論文題目：認知無線電系統(tǒng)功率控制和頻譜分配技術(shù)研究與閉環(huán)功率控制實現(xiàn) 本研究得到國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（“863”計劃）（編號：2005AA123910），陜西省自然科學基金項目（編號：2006F41），陜西省科技攻關(guān)計劃項目（編號：2005K04G11）資助。由于認知無線電用戶與授權(quán)用戶共享頻段，且授權(quán)用戶具有最高優(yōu)先級，使認知無線電相關(guān)技術(shù)具有新的特點。仿真結(jié)果表明：與已有算法相比，新算法在保證認知無線電用戶信干噪比的前提下，提高了系統(tǒng)吞吐量。仿真結(jié)果表明：當分配給認知無線電用戶的頻譜資源較少時，實際吞吐量隨著分配的頻譜資源的增多而增大。調(diào)試結(jié)果表明：在射頻模塊工作正常的基礎(chǔ)上，本模塊能夠?qū)Πl(fā)射功率進行準確、實時的控制；在移動情況下，能夠?qū)π诺涝鲆娴淖兓龀黾皶r補償，保障了接收端足夠高的信噪比和足夠低的誤碼率。 Game theory。在此過程中，無線頻譜空間被劃分給各種不同的通信技術(shù)使用，在大多數(shù)國家3GHz以下的頻段幾乎全部分配給了已授權(quán)的無線通信系統(tǒng)（或稱為授權(quán)用戶（Licensed User））[1]。可以看出頻譜資源的緊張的一個重要原因是當前的這種頻譜分配和管理方式限制了已授權(quán)的空閑頻段被非授權(quán)用戶使用。由于認知無線電系統(tǒng)建立在對已授權(quán)頻段利用的基礎(chǔ)上，因此下列幾個問題需要研究：如何保證授權(quán)用戶不受認知無線電用戶影響；如何保障認知無線電用戶通信質(zhì)量，提高認知無線電系統(tǒng)容量；如何合理利用有限的頻譜資源，并對認知無線電用戶功率進行有效控制。當前，博弈論（Game Theory）應用于功率控制問題成為學者研究的熱點。 認知無線電的定義及研究現(xiàn)狀1999年，Mitola博士在他的文章[8]中首次指出認知無線電是“一種具有通過基于模型的推理來實現(xiàn)通信相關(guān)性能的能力的無線電設(shè)備”。德國的Fatih Capar等人給出了一種比較簡單，容易實現(xiàn)的認知無線電定義[11]，即認知無線電用戶可以檢測出某個頻段的授權(quán)用戶是否正在發(fā)射信號，如果有則認為有授權(quán)用戶在使用該頻段，如果沒有則認為可以利用這個頻段來傳送信息。FCC于2004年5月開始考慮允許認知無線電可以在不對授權(quán)用戶產(chǎn)生有害干擾的情況下使用電視頻段[12]。本文作者所在的課題組在863項目資助下，在認知無線電系統(tǒng)實驗平臺的設(shè)計與實現(xiàn)、禮儀與協(xié)議、授權(quán)用戶檢測等方面取得了一定的成果。起源于經(jīng)濟學的博弈論是一種對緊缺資源的系統(tǒng)分布式配置問題的求解方法。以無線網(wǎng)絡的功率控制為例。Alpcan在功率控制中引入了支付函數(shù)，并提出了兩種上行鏈路中的改進算法[18]。Koskie和Gajic在引入價格函數(shù)的基礎(chǔ)上對信干噪比平衡算法進行了改進，在犧牲很小的信干噪比損失的前提下大幅降低了發(fā)射功率[24]。德國Karlsruhe大學Fiedrich Jondral教授提出了頻譜共享池（Spectrum Pooling）模型[29]。本論文將對這一頻譜分配策略展開研究。并由此建立了認知無線電系統(tǒng)的功率控制博弈論模型。通過仿真驗證了算法的收斂性和穩(wěn)定性，討論了各個參數(shù)對算法性能的影響，并與其他算法的性能進行了比較。推導了實際吞吐量的數(shù)學表達式，并分析了物理概念。在射頻聯(lián)調(diào)成功基礎(chǔ)上，設(shè)計實現(xiàn)了認知無線電實驗系統(tǒng)的閉環(huán)功率控制方案。本章介紹了博弈論的基本概念、基本模型、分類和求解方法，分析了認知無線電的交互作用和博弈論在其中的應用，建立了認知無線電功率控制算法的博弈模型。最后對兩種新算法給出了仿真結(jié)果和分析。推導了實際吞吐量的概念，設(shè)計了策略選擇算法。接著給出了閉環(huán)功率控制的實現(xiàn)方案和各個模塊的軟件設(shè)計流程。6 結(jié)論與展望2 博弈論及其在認知無線電中的應用 博弈論概述 博弈論的定義在人類的生活生產(chǎn)活動中，經(jīng)常需要針對不同問題研究對策。當一個主體的決策受到其他人決策的影響，而且又反過來影響其他人的決策時，這種決策和均衡問題就需要用博弈論的方法來解決[33]。盡管關(guān)于博弈論的定義在描述上有些許區(qū)別，但其本質(zhì)意義是一致的，即博弈論是在決策者具有相互沖突目標或交互作用條件下的一種策略選擇理論。因此“理性行為”似乎有點“利己”，而“不管是否損人”。我國古代著名的“田忌賽馬”可以看作是最早的博弈論應用案例。此后四十余年里，大量學者致力于發(fā)展“納什均衡點”理論，探討其實際應用的可能性。1）：參與者在英文中譯為Player，也可稱為博弈方，是參與博弈的直接當事人，是博弈的決策主體和策略制定者。即規(guī)定每個參與者在進行決策時（同時或先后，一次或多次）可以選擇的方法、做法或經(jīng)濟活動的水平、量值等。在現(xiàn)實的各種決策活動中，當存在多個獨立參與者進行決策時，有時候這些參與者必須同時做出選擇，因為這樣能保證公平合理。信息對于博弈參與者至關(guān)重要，掌握信息的多少將直接影響到?jīng)Q策的準確性，從而關(guān)系到整個博弈的成敗。是指參與者從博弈中付出的代價或得到的收益，它是所有參與者策略的函數(shù)，因此也可以稱為效用函數(shù)。對于每一個參與者，效用函數(shù)的結(jié)構(gòu)與取值將會影響到參與者的行為，因而也影響到了博弈的最終結(jié)局。其中最基本的三個元素是參與者、博弈策略和效用。靜態(tài)博弈指的是博弈中參與者同時做決策，或雖非同時但后做決策者并不知道前面的決策者采取的具體策略；動態(tài)博弈指的是：參與者的決策過程有先后順序，且后決策者能夠觀察到先決策者所選擇的策略。前面已經(jīng)講到非合作博弈可從兩個角度分成四類，而這四類博弈對應者各自不同的均衡點。納什均衡就是各個參與者在非合作博弈過程中達到的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，如果存在這樣一種策略組合，為了極大化自己的收益，每一個參與者所采取的策略是其對手所采取策略的最佳對應反應，即沒有一個博弈參與者會輕率地偏離這個策略組合而使自己蒙受損失，則博弈存在納什均衡點，該組策略為納什均衡策略。當一個博弈過程達到納什均衡時，所有用戶都沒有動機去獨自改變自己的狀態(tài)。圖21 2人博弈納什均衡示意圖利用納什均衡概念可以對非合作博弈中各個參與者的決策選擇和博弈結(jié)果進行分析和預測。納什均衡的定義本身并沒有說明如何求解博弈中的納什均衡點，根據(jù)納什均衡的定義，最多只能檢驗某個策略組合是否是納什均衡點。定義23：對于博弈過程的某個策略，如果不存在策略同時滿足：1）；2），那么稱策略是帕累托最優(yōu)的。帕累托最優(yōu)是公平與效率的“理想王國”。這種工作方式好處不言而喻，同時也產(chǎn)生了棘手的問題，即多個認知無線電用戶之間的交互作用問題。圖22描述了一個在網(wǎng)絡中的認知無線電用戶的工作過程。顯然，本文討論的重點是交互式作用在功率這一無線資源上的體現(xiàn)。交互式?jīng)Q策是指多個參與者互相依存的決策過程。舉一個例子：多個認知無線電用戶在決策規(guī)則指導下在三個不同的頻譜空穴（頻點）中做出選擇。只要博弈收斂，無線參數(shù)的調(diào)整就會達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)。經(jīng)濟學研究的是人與人之間的交互，現(xiàn)實中的人是不符合完全理性假設(shè)的，因為人沒有那么強的計算能力，而且經(jīng)常犯錯，這導致博弈的納什均衡是不穩(wěn)定的（“顫抖的手”問題）。最后，由于博弈論是研究獨立主體間的優(yōu)化問題，因而側(cè)重于非中心化控制。利用博弈論分析認知無線電的交互式作用主要有四個方面的問題需要考慮：1）認知無線電用戶的博弈具有納什均衡嗎？2）這些納什均衡點是什么？3）這些納什均衡點是我們所需要的嗎？是否滿足通信的預期要求？4）博弈收斂到納什均衡還需要什么條件？用戶通信參數(shù)受到了哪些約束？根據(jù)上面的分析，設(shè)計了認知無線電的博弈分析方案如圖23所示。圖23 認知無線電博弈分析方案 認知無線電功率控制算法的博弈論建模前面已經(jīng)分析到，由于共有的無線環(huán)境，一組認知無線電用戶之間的相互作用顯得不是很清楚。這種相互制約的分布式功率控制，與經(jīng)濟學中的博弈有相似之處。該集合為有限集； —— 認知無線電用戶集合的元素個數(shù)； —— 中的一個元素，指某個認知無線電用戶； —— 認知無線電用戶可選的功率水平向量。假設(shè)認知無線電用戶已經(jīng)通過檢測獲得外部的無線環(huán)境，在決策規(guī)則的配合下，用戶選取使得滿意度最高的功率向量作為下一步的博弈策略。然后論述了認知無線電用戶的交互式作用和博弈論應用于認知無線電的可行性。則基站處的信干噪比表達式為： 式中： —— 發(fā)射機在基站處的信干噪比； —— 發(fā)射機的發(fā)射功率； —— 發(fā)射機到基站的信道增益； —— 發(fā)射機在基站的噪聲功率，包括背景噪聲和來自鄰近小區(qū)的干擾。將式整理寫成矩陣形式，有： 式中： —— 單位向量； —— 發(fā)射功率向量。采用計算方法中的通用迭代式來解式可得： 式中： —— 迭代第步時的發(fā)射功率向量； —— 大小合適的矩陣；如果迭代算法收斂，對式取極限應該有： 因此定義，代入式中，得到了SINR平衡算法： 對發(fā)射機，式改寫為： 將式寫成更一般的形式： 這里的稱為干擾方程（Interference Function）。當時， 。分別對效用函數(shù)和對應的博弈過程進行仿真。但是各個用戶以較低的發(fā)射功率和較低的信干噪比，獲得了更高的效用值，使得原來的納什均衡點向帕累托最優(yōu)點發(fā)生了偏移。并由該效用函數(shù)，在求解納什均衡點的基礎(chǔ)上推導了算法的迭代表達式： 其中算法收斂到唯一點的條件為：1） 2） 式中： —— 基站處的噪聲； —— 用戶到基站的信道增益。也正是因為該算法過分強調(diào)了每個用戶的信干噪比需求，在信道條件好、干擾和噪聲小的條件下，收斂的信干噪比無法隨之增大，系統(tǒng)整體性能也無法得到相應的提高。因此收斂后的信干噪比有可能低于用戶的目標值，嚴重的影響了認知無線電網(wǎng)絡的系統(tǒng)性能。綜上所述：認知無線電環(huán)境下的多用戶功率控制需滿足不同用戶輸出信干噪比的要求，降低用戶功率的消耗，實現(xiàn)不同用戶公平的共享頻譜資源。根據(jù)授權(quán)用戶與認知無線電用戶之間的關(guān)系，F(xiàn)CC指出了兩種可用的工作方式[2]：非共享機制（Exclusive Use Model）與共享機制（Commons Model 或 Open Access Model）。參照IEEE [13]，設(shè)計一個采用CDMA制式的中心輻射式認知無線電網(wǎng)絡，其中的一個小區(qū)如圖32所示。用戶通過接入請求后，在基站允許的上行鏈路傳輸，即任何用戶必須在收到基站的授權(quán)后才能傳輸。在授權(quán)用戶的空閑頻段上，網(wǎng)絡采用CDMA接入方式（也有模型采用競爭模式接入）；一旦在靜默期檢測到該頻段被授權(quán)用戶占用，便及時啟動通告機制，通知認知無線電用戶切換到備用頻段。這里的信干噪比指標采用了CDMA系統(tǒng)中常用的每比特能量與噪聲功率譜密度之比：。在語音通信系統(tǒng)中，低延遲是首要保證，而傳輸差錯和吞吐量的要求則可以適當放寬?？梢钥闯?，語音用戶對于信干噪比的微小變化是不敏感的，效用函數(shù)為階躍函數(shù)。新的效用函數(shù)由兩部分組成，包括一個表征認知無線電用戶對信干噪比滿意程度的反正切函數(shù)和一個基于發(fā)射功率的線性價格函數(shù)。陡峭系數(shù)可以控制反正切函數(shù)的陡峭程度。在后面的分析中將會指出，該算法能夠保證最低門限的信干噪比。非合作博弈是一種自私行為，忽視對其他用戶造成的干擾。本算法定義的價格函數(shù)為用戶發(fā)射功率的線性函數(shù)，價格系數(shù)為。另外，如果不加入價格函數(shù)，反正切函數(shù)的極大值點在信干噪比無窮大處，說明此時算法不收斂。在納什均衡點滿足式，即在給定其他個用戶發(fā)射功率的前提下，該用戶選擇的策略是使其效用最大化的策略。根據(jù)認知無線電的交互式效應，每個用戶需要對這種干擾做出對應反應。因此設(shè)計了基于3次握手機制的信令協(xié)議。對于不同的博弈時序而言，可根據(jù)不同的標準選擇用戶參與博弈。4）認知無線電用戶接收由基站返回的START_SINR，提取信干噪比信息，由式計算下一次博弈的發(fā)射功率。返回到步驟3）。證明：每個用戶的策略空間定義為，這是一個實數(shù)的（實數(shù)集為凸集），有界的閉區(qū)間。因此基于非共享機制的認知無線電系統(tǒng)功率控制博弈存在納什均衡。1）當式滿足時，式大于0，定義32的條件1）滿足；2）設(shè)，對有，則： 由于對有，所以，則大于等于0的充分條件是： 經(jīng)過整理放縮可以得到： 所以當式滿足時，定義32的條件2）滿足。因此，該非合作博弈功率控制算法收斂于唯一點?；诟蓴_溫度機制的共享型認知無線電系統(tǒng)，既保證了原有授權(quán)系統(tǒng)的正常運行又為新的非授權(quán)用戶提供了工作的機會，從而提高了頻譜利用率。FCC提出了一種以接收機為中心的、接收機與發(fā)射機交互式的自適應功率控制方式，傳統(tǒng)基站所扮演的角色將很大程度上由分散的接收機來承擔，即通過接收機端的干擾溫度來量化和管理無線通信環(huán)境中的干擾源。認知無線電用戶作為授權(quán)用戶的干擾，一旦累積干擾超過了干擾溫度門限，授權(quán)用戶系統(tǒng)就無法正常工作。哪怕一開始認知無線電用戶與授權(quán)用戶沖突并對其造成了很大的危害，然而經(jīng)過功率控制博弈后，認知無線電用戶會自適應的減小干擾，降低超過授權(quán)用戶干擾溫度門限的概率。在設(shè)計功率控制算法之前，需要對基于共享機制的認知