【正文】 …………………………………………………………………………25致謝………………………………………………………………………………………271 引言 醫(yī)學(xué)圖像處理的應(yīng)用背景及意義圖像處理最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，當(dāng)時電子計算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開始利用計算機(jī)來處理圖形和圖像信息。圖像處理的產(chǎn)生和迅速發(fā)展受三個因素的影響:一是計算機(jī)的發(fā)展。醫(yī)學(xué)圖像包含了大量的病理信息，對臨床的診斷和治療具有非常重要的意義。通過圖像變換和圖像增強(qiáng)等技術(shù)來改善圖像的清晰度，突出重要的內(nèi)容，消除不重要的內(nèi)容，以適應(yīng)人眼的觀察和儀器的自動分析，這無疑大大提高了臨床診斷的準(zhǔn)確性[3]。其結(jié)果的正確性和可靠性將直接影響到機(jī)器視覺系統(tǒng)對客觀世界的理解。圖像中，在兩個灰度不同的相鄰區(qū)域的交界處，必然存在著灰度的快速過渡或稱為跳變，它們與圖像中各區(qū)域邊緣的位置相對應(yīng)。對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行邊緣檢測的目的是在有噪聲背景的圖像中確定出目標(biāo)的邊界，檢測出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率時期。它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。實(shí)現(xiàn)邊緣檢測有很多不同的方法，也一直是圖像處理中的研究熱點(diǎn)，人們期望找到一種抗噪強(qiáng)、定位準(zhǔn)、不漏檢、不誤檢的檢測算法[8]。其目的是在有噪聲背景的圖像中確定出目標(biāo)的邊界，檢測出醫(yī)學(xué)圖像中不同組織的邊界，以提高臨床醫(yī)生的診斷水平，降低漏診率[9]。后來有人提出邊緣檢測算子，主要分為經(jīng)典算子、最優(yōu)算子、多尺度方法及自適應(yīng)平滑濾波方法。隨著研究的深入，人們開始注意到邊緣具有多分辨性，即在不同的分辨率下需要提取的信息也是不同的[11] 。隨著小波理論的發(fā)展，它在邊緣檢測技術(shù)中也開始得到重要的應(yīng)用。雖然現(xiàn)在邊緣檢測技術(shù)已經(jīng)得到了長足的發(fā)展，出現(xiàn)了很多活躍的新興方法，如基于形態(tài)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、遺傳算法及特征分形的邊緣檢測方法等等，但于20世紀(jì)70年代到80年代提出的基于梯度的方法仍然還保持著一定的競爭力。近期，中國學(xué)者們針對現(xiàn)有的邊緣檢測方法很難獲得異源圖像中的粗大邊緣這一關(guān)鍵問題，根據(jù)異源圖像成像原理和灰度分布特點(diǎn)，提出了一種基于力場轉(zhuǎn)換理論的異源圖像粗大邊緣檢測新方法。根據(jù)具體應(yīng)用的要求，設(shè)計新的邊緣檢測方法或?qū)ΜF(xiàn)有的方法進(jìn)行改進(jìn)，得到滿意的邊緣檢測結(jié)果依然是研究的主流方向。圖像的邊緣部分集中了圖像的大部分信息，圖像邊緣的確定與提取對于整個圖像場景的識別與理解是非常重要的，同時也是圖像分割所依賴的重要特征。利用邊緣灰度變化的一階或二階導(dǎo)數(shù)的特點(diǎn)，可以將邊緣點(diǎn)檢測出來。 基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子梯度算子基于一階導(dǎo)的邊緣檢測常用梯度算子來實(shí)現(xiàn)，求邊緣的梯度時，需要對每個象素位置計算。可由下式算出： （）對于數(shù)字圖像，梯度中的微分由差分代替，求梯度的運(yùn)算可以近似為微分算子與圖像的卷積[17]。它是一種利用局部差分方法尋找邊緣的算法，Robert梯度算子所采用的是對角方向相鄰兩像素之差，算子形式如下： （）但Robert算子去噪作用小，它是一種利用局部差分平均方法尋找邊緣的算子，它體現(xiàn)了三對像素點(diǎn)像素值之差的平均概念，其算子形式如下： （）索貝爾（Sobel）算子的噪聲抑制效果較強(qiáng)，但得到較寬的邊緣。相比較而言，具有平滑處理的梯度算子其抗噪性能要稍微強(qiáng)一些。Canny將這三個準(zhǔn)則結(jié)合起來，把邊緣檢測轉(zhuǎn)化為求函數(shù)極值的問題，利用變分原理推出的函數(shù)形式近似為高斯函數(shù)的一階微分。LoG算子利用高斯的拉普拉斯（LoG）算子進(jìn)行邊緣檢測,即首先使圖像與高斯函數(shù)卷積，然后再運(yùn)用拉氏算子，整個運(yùn)算過程表示如下： （）其中，高斯函數(shù)表示為如下所示： （）上式中，令，則可以表示為如下所示： （）式中，稱為高斯拉普拉斯算子，簡稱LoG算子[19]。就各種算法而言，有的邊緣定位能力比較強(qiáng)，有的抗噪聲能力比較強(qiáng)。Sobel 算子和 Prewitt 算子提取邊緣的結(jié)果差不多，Sobel 算子噪聲抑制效果強(qiáng)于Prewitt算子。Canny算子是一類最優(yōu)邊緣檢測算子，提取的邊緣最為完整，且邊緣的連續(xù)性很好，定位較精確，但在實(shí)際應(yīng)用中編程較為復(fù)雜且運(yùn)算較慢[20]。它通過計算灰度的二階微分來增強(qiáng)圖像，然后通過尋找二階微分中的零穿越來檢測邊緣。索貝爾算子所用的梯度閾值比坎尼算法中的閾值要高很多。直方圖是圖像處理中一種十分重要的圖像分析工具,能有效地用于圖像增強(qiáng)、圖像壓縮與邊緣檢測。直方圖的定義灰度直方圖（Histogram）是數(shù)字圖像處理中一個簡單、有效和常用的工具之一。在數(shù)字圖像處理中灰度直方圖就是灰度級的函數(shù)，它表示了圖像中具有該灰度級的像素的個數(shù)，其橫坐標(biāo)是灰度級，一般用表示，縱坐標(biāo)是具有該灰度級的像素個數(shù)或這個灰度級出現(xiàn)的概率。從直方圖上可以看出圖像灰度分布的整體特征，對于任一幅圖像，直方圖是唯一的，若已知一幅圖像的函數(shù)形式，則可計算其直方圖[23]。但不同的圖像可能有相同的直方圖。對直方圖的快速檢查可以使數(shù)字化產(chǎn)生的問題及早暴露出來，以便糾正。選擇谷作為灰度閾值將得到合理的物體的邊界，從而實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣檢測。所以選擇谷底處的灰度值作為閾值，就可使圖像內(nèi)物體的邊界的影響得到最小，可以提高邊緣檢測的效果。而索貝爾（Sobel）算子作為一階微分算子，其利用像素點(diǎn)上下、左右相鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值進(jìn)行邊緣檢測。因此，本課題擬采用將直方圖技術(shù)和索貝爾算子相結(jié)合方法，探索其對MR腫瘤圖像的邊緣檢測效果。使用上述算子進(jìn)行卷積運(yùn)算，使用如下公式，這2個公式分別表示水平方向和垂直方向的卷積運(yùn)算，求出其梯度值： （） （） （）通過設(shè)定閾值使圖像二值化，梯度值大于等于閾值的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，反之則不是邊緣點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)邊緣檢測。Sobel算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)，Sobel邊緣檢測器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測效果，而且受噪聲影響也比較小。 索貝爾算子的不足之處Sobel算子利用像素的上、下、左、右領(lǐng)域的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一原理進(jìn)行邊緣檢測。當(dāng)對圖像邊緣精度要求不是很高時，Sobel算子是一種較為常用的邊緣檢測方法。任何一幅圖像的直方圖都包括了該圖像的許多特征信息，利用直方圖技術(shù)對圖像進(jìn)行邊緣檢測處理，其邊緣檢測效果是比較好的。假設(shè)有已按從小到大的順序排列好的五個整數(shù)a0~a4，要查找的數(shù)是，其基本思想是：設(shè)查找數(shù)據(jù)的范圍下限為，上限為，求中點(diǎn)，用與中點(diǎn)元素am比較，若等于am，即找到，停止查找；若X大于am，替換下限，到下半段繼續(xù)查找；若小于am，換上限，到上半段繼續(xù)查找；重復(fù)前面的過程直到找到或者為止。 Matlab程序?qū)崿F(xiàn)利用Sobel算子對MR圖像進(jìn)行水平和垂直的邊緣提取,并對MR圖像進(jìn)行MATLAB仿真,先將MR圖像用im2doubel函數(shù)將其值歸一化，并得到其灰度直方圖。下面將以MR原圖2為例來詳細(xì)介紹此Matlab程序。 %打開原始圖像da=max(max(a))。 %轉(zhuǎn)換成雙精度型b=im2double(a)/fenmu。 pos = get(fg, 39。position39。, 39。position39。 %顯示原圖像直方圖運(yùn)行程序后，： （a）原始圖像 （b）原始圖像的灰度直方圖 原圖2圖像及其直方圖基于索貝爾算子的圖像邊緣檢測c1=edge(c,39。
pos = get(fg, 39。position39。, 39。position39。amp。
pos = get(fg, 39。position39。, 39。position39。sobel39。position39。, [pos(1) pos(2)80 size(c3, 2) size(c3, 1)])。pixel39。, [0 0 size(c3, 2) size(c3, 1)])。amp。
pos = get(fg, 39。position39。, 39。position39。sobel39。position39。, [pos(1) pos(2)80 size(c5, 2) size(c5, 1)])。pixel39。, [0 0 size(c5, 2) size(c5, 1)])。amp。 pos = get(fg, 39。position39。, 39。position39。sobel39。position39。, [pos(1) pos(2)80 size(c7, 2) size(c7, 1)])。pixel39。, [0 0 size(c7, 2) size(c7, 1)])。在進(jìn)行實(shí)驗的過程中，選取了較為合適的四幅原始圖像來進(jìn)行Matlab實(shí)驗，來得到較好的實(shí)驗效果。在實(shí)驗結(jié)果中可以看到僅用索貝爾（Sobel）算子對圖像進(jìn)行邊緣檢測所得到的圖像效果不是較好，腫瘤邊緣不明顯，但是當(dāng)加入直方圖后，利用直方圖與Sobel算子相結(jié)合的方法，利用直方圖多次進(jìn)行折半查找，以來獲得更為合適的邊界閾值，使其檢測到的邊緣精度較高，邊界更為清晰，獲得極好的邊緣檢測效果，來檢測到MR圖像腫瘤清晰的邊緣。傳統(tǒng)的邊緣提取算法是考察每個像素在某個鄰域內(nèi)的亮度差信息，而像素灰度的階躍變化正好是描述圖像的直方圖，可以通過圖像的直方圖的形狀來判斷所采集圖像的像素灰度的階躍變化，從而可以得到可靠的邊緣檢測結(jié)果。如果在Sobel算子處理圖像之前對圖片進(jìn)行預(yù)處理，突出圖片的邊緣線條部分，那么再經(jīng)Sobel算子運(yùn)算后的邊緣線條將會精確得多。郭老師細(xì)心認(rèn)真的教學(xué)督導(dǎo)風(fēng)范，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究態(tài)度和淵博的知識對我產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響和啟示。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人授權(quán)　　 　 　大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本次畢業(yè)設(shè)計大概持續(xù)了半年，現(xiàn)在終于到結(jié)尾了。沒有他們的幫助，我將無法順利完成這次設(shè)計。再次對周巍老師表示衷心的感謝。致 謝四年的大學(xué)生活就快走入尾聲，我們的校園生活就要劃上句號，心中是無盡的難舍與眷戀。學(xué)友情深，情同兄妹。是他們在我畢業(yè)的最后關(guān)頭給了我們巨大的幫助與鼓勵，給了我很多解決問題的思路，在此表示衷心的感激。