高一數(shù)學(xué)必修1試題附答案詳解-預(yù)覽頁
【正文】 車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函數(shù)的應(yīng)用及分析解決實(shí)際問題能力.【解】 （1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為 ＝12，所以這時(shí)租出了88輛.（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)＝(100－)(x－150)－50整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050∴當(dāng)x＝4050時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050 元(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.考查函數(shù)最值及對數(shù)函數(shù)性質(zhì).【解】 令t＝logx ∵x∈［2，4］，t＝logx在定義域遞減有l(wèi)og4logxlog2， ∴t∈［－1,－］∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－)2＋,t∈［－1,－］∴當(dāng)t＝－時(shí)，f(x)取最小值 當(dāng)t＝－1時(shí)，f(x)取最大值7.(x)＝(ax－a－x)(a0且a≠1)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍.考查指數(shù)函數(shù)性質(zhì).【解】 f(x)的定義域?yàn)镽，設(shè)xx2∈R，且x1x2則f(x2)－f(x1)＝ (a－a－a+a)＝ (a－a)(1+)由于a0，且a≠1，∴1＋0∵f(x)為增函數(shù)，則(a2－2)( a－a)0于是有，解得a或0a1.4。
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