【正文】 32e)π2(π4)( vvvkTkTf????? 是分子的質(zhì)量 2 3 1A1 .3 8 1 0 J KRkN??? ? ? ?玻耳茲曼常數(shù) 167。 101 麥克斯韋速率布 第 10章 氣體動理論 167。 101 麥克斯韋速率分布 167。 101 麥克斯韋速率分布 MRTMRTkT ????v2. 方均根速率 3. 最概然速率 (最可幾速率 ) 0)(dd ?vv fMRTMRTkT p ??? ?vmkTf 3d)(022 ?? ??vvvvf(v) v pvO 第 10章 氣體動理論 101 20個質(zhì)點的速率如下： 2個具有速率 v0, 3個具有速率 2v0, 5個具有速率 3v0, 4個具有速率 4v0, 3個具有速率 5v0, 2個具有速率 6v0, 1個具有速率 7v0。 101 麥克斯韋速率分布 例 102: 求速率在 v1 — v2 區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率。 只有滿足此條件的分子才能同時通過兩縫。 % % % % % % % % % % 百分?jǐn)?shù) 實 驗 數(shù) 據(jù) 1920年斯特 定律。 第 10章 氣體動理論 2．由于分子間平均距離較大，因此除碰撞時的瞬間之外，分子間相互作用力可以忽略不計。 103 理想氣體壓強(qiáng)公式 第 10章 氣體動理論 二、平衡態(tài)理想氣體的統(tǒng)計假設(shè) 1. 分子數(shù)密度處處相等 (均勻分布 ) 2. 分子沿各個方向運(yùn)動的概率相同 *分子速度在各個方向分量的各種平均值相等 zyx vvv ??* 任一時刻向各方向運(yùn)動的分子數(shù)相同 222231 vvvv ???zyx222zyx vvv ??2222zyx vvvv ???167。 103 理想氣體壓強(qiáng)公式 第 10章 氣體動理論 kt32 ?np ?2kt 21 v?? ? 分子平均平動動能 宏觀量是 大量 粒子運(yùn)動的集體表現(xiàn)，決定于微觀量的 統(tǒng)計平均值。氣體壓強(qiáng)是描述大量分子集體行為平均效果的物理量，只有在氣體的分 第 10章 氣體動理論 3 壓強(qiáng)可以用實驗測定，但分子的平均平動動能不能直接測量，所以壓強(qiáng)公式無法直接用實驗驗證。 第 10章 氣體動理論 第 10章 氣體動理論 167。 kT23kt ??167。 104 溫度的微觀本質(zhì) 第 10章 氣體動理論 例 105: 試求氮氣分子的平均平動動能和均方根速率。 2 氣體的溫度是氣體分子平均平動動能的量度，這就是溫度了這個宏觀量的本質(zhì) 3作業(yè) pp91 10－ 3 pp92 10－ 6 第 10章 氣體動理論 167。 105 能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能 第 10章 氣體動理論 運(yùn)動剛體的自由度： z y x ? C z’ x’ y’ ? ? ? 1c o sc o sc o s 222 ??? ???結(jié)論： 自由剛體有 六個 自由度 三個 平動 自由度 三個 轉(zhuǎn)動 自由度 定軸剛體 : i = r = 1 (j) O 167。 kT21分子的平均總動能 kTi2 k ??“i”為分子自由度數(shù) 單原子分子： kT23k ??3?i多原子分子： kT26k ??6?i雙原子分子： kT25k ??5?i167。 105 能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能 第 10章 氣體動理論 例 106: 摩爾數(shù)相同的氧氣和二氧化碳?xì)怏w (視為理想氣體 ) ，如果它們的溫度相同，則兩氣體 A) 內(nèi)能相等； B) 分子的平均動能相同； C) 分子的平均平動動能相同； D) 分子的平均轉(zhuǎn)動動能相同。 106 真實氣體 第 10章 氣體動理論 167。 BD部分：曲線幾乎與體積軸垂直，反映了液體不易壓縮的性質(zhì)。 ℃ 時： 臨界等溫線 汽液共存線收縮為一拐點，稱為 臨界點 。 RTMmbMmVp ?? )( 或 bMmVRTMmp??(2) 壓強(qiáng)修正 f ipbMmVRTMmp ???不同氣體分子有區(qū)別嗎？ 167。 167。 107 氣體分子的平均自由程和碰撞頻率 第 10章 氣體動理論 分子平均自由程 ? 分子在連續(xù)兩次碰撞間通過的自由路程的平均值 ndz 2π21?? v?常溫常壓下 約 10 8 — 10 7 m pdkT2π2??n k Tp ??注意 ： 容器線度很小時，算出的很小，當(dāng) ??np容器線度這時 ??167。 108 氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程 氣體不平衡 氣體平衡 輸運(yùn)過程 三種輸運(yùn)現(xiàn)象： 1. 當(dāng)氣體各層流速不均勻時發(fā)生的 黏滯現(xiàn)象 。 108 氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程 第 10章 氣體動理論 167。 第 10章 氣體動理論 167。 結(jié)論： 第 10章 氣體動理論 167。 4. 高溫物可自動將熱傳遞給低溫物 , 反之則不能 5. 摩擦可將作功變成熱 , 而這熱卻不再變回功 . 167。 109 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義和熵 2 1 3 3 2 1 1 2 3 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 1 3 81 818383每個微觀態(tài)出現(xiàn)的概率相同 (等概率原理 ): 包含微觀態(tài)越多的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率越大 第 10章 氣體動理論 167。 ? 無序性減小的狀態(tài)不是絕對不可能發(fā)生，而是發(fā)生的可能性趨于零。 * 熵是系統(tǒng)無序性的量度。 第 10章 氣體動理論 167。 意義 ? 是統(tǒng)計規(guī)律 ：熵減小的過程不是絕對不可能發(fā)生， 而是在大量粒子組成的群體中出現(xiàn)的概率太小。 可在初態(tài)與末態(tài)之間設(shè)計任一可逆過程來計算熵變。 V2 V1 解 : 設(shè)想氣體的膨脹在可逆的等溫過程下進(jìn)行 VpQ dd ?TVpTQS ddd ??2121d lnVVVVS R RVV? ? ??RTpV ??第 10章 氣體動理論 16