遵義專版20xx中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第六章圓課時24與圓有關(guān)的計算課件-預(yù)覽頁
【正文】 7 ．如圖，以 AB 為直徑，點(diǎn) O 為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn) C . 若 AC ＝ BC ＝ 2 ，則圖中陰影部分的面積是 ( ) A ．π4 B ．12＋π4 C ．π2 D ．12＋π2 A 16 ? 8．如圖，半圓 O的直徑 AE＝ 4，點(diǎn) B， C， D均在半圓上 . 若 AB＝ BC， CD＝ DE，連接 OB， OD，則圖中陰影部分的面積為 ______. π 17 常用的方法如下： 圖形 面積 圖形 面積 S 陰影 ＝ S △AB C－ S 扇形ABD S 陰影 ＝ S △AO B－ S 扇形COD S 陰影 ＝ S 半圓AB－ S △AOB S 陰影 ＝ S 扇形B AD－ S 半圓 AB S 陰影 ＝ S 扇形EAF－ S △ADE S 陰影 ＝ S 半圓AC＋ S 半圓 BC － S △ ACB 18 知識點(diǎn)四 正多邊形和圓 1 ． 正多邊形的外接圓： 經(jīng)過正多邊形的各個頂點(diǎn)的圓稱為正多邊形的外接圓，正多邊形稱為圓的內(nèi)接正多邊形．外接圓的圓心叫做正多邊形的 ? ___ _____ ； ?___ _ ______ 的半徑叫做正多邊形的半徑． 2 ．中心到正多邊形的一邊的 ? __ _ _____ 叫做正多邊形的邊心距，邊心距也是正多邊形內(nèi)切圓的半徑；正多邊形每一邊所對的外接圓的 ? ___ _ ______ 稱為 正多邊形的中心角，正 n 邊形的每個中心角都等于360176。 ，外角和為 3 60176。 D ． 60 176。 A 23 ? 【例 1】 如圖， AB是 ⊙ O的弦， AB＝ 6，點(diǎn) C是 ⊙ O上的一個動點(diǎn)，且 ∠ ACB＝ 30176。 ， ∠ABD ＝ 90 176。 ， ∠ C ＝ 30176。 . ∵ OA ＝ OF ， ∴△ AOF 是等邊三角形，∴∠ COF ＝ 120176。 ? C． 120176。 ，點(diǎn) O為 Rt△ ABC斜邊 AB上的一點(diǎn)，以 OA為半徑的 ⊙ O與 BC切于點(diǎn) D，與 AC交于點(diǎn) E，連接 OA＝ 2，求陰影部分的面積． (結(jié)果保留 π ) 易錯點(diǎn) 混淆了扇形面積公式和弧長公式 33 ? 錯解： 如答圖，連接 OE， ED， OD． ? ∵ BC是 ⊙ O的切線， D為切點(diǎn)， ∴ OD⊥ BC ? 又 ∵ AC⊥ BC． ∴ OD∥ AC， ? ∴∠ ADO＝ ∠ CAD． ? 又 ∵ OD＝ OA， ∴∠ ADO＝ ∠ OAD， ? ∴∠ CAD＝ ∠ OAD＝ 30176。 . 答圖 34 又 ∵∠ C A D ＝ 30176。 ， O E ＝ O A ， ∴△ O A E 為等邊三角形， ∴∠ A O E ＝ 60176。 ， ∴∠ A D E ＝ ∠ O A D ， ∴ E D ∥ A O , ∴ S △A E D＝S △E D O. ∴ S 陰影 ＝ S 扇形E O D＝60 π 22360＝23π .
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