江蘇省20xx屆中考數(shù)學專題復(fù)習題型3幾何證明課件-預(yù)覽頁
【正文】 ＝ ∠MAH ＋ ∠AMH ＝ 90176。 . ∴ 平行四邊形 ABCD是矩形． (2)∵∠ADC ＝ 90176。＝ 54176。 南京二模 ]如圖， D是線段 AB的中點， C是線段 AB的垂直平分線上的一點， DE⊥AC 于點 E， DF⊥BC 于點 F. (1)求證： DE＝ DF； (2)當 CD與 AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形 CEDF為正方形？請說明理由． 解： (1)證明： ∵CD 垂直平分 AB， ∴AC ＝ CB.∴ △ ABC是等腰三角形． ∵CD⊥AB ， ∴∠ACD ＝ ∠BCD. ∵DE⊥AC ， DF⊥BC ， ∴DE ＝ DF. (2)當 AB＝ 2CD時，四邊形 CEDF為正方形． 理由如下： ∵AD ＝ BD， AB＝ 2CD， ∴AD ＝ BD＝ CD. ∴∠ACD ＝ ∠BCD ＝ 45176。MN. 【證明】 (1)∵ME 平分 ∠DMN ， ∴∠OME ＝ ∠DME. ∵OM ＝ OE， ∴∠OME ＝ ∠OEM. ∴∠DME ＝ ∠OEM.∴OE∥MD. ∵MD⊥DE ， ∴OE⊥DE. ∵OE 為 ⊙O 的半徑， ∴DE 是 ⊙O 的切線． (2)如圖，連接 EN. 類型 2 與三角形有關(guān)的證明 ∵MD⊥DE ， MN為 ⊙O 的直徑， ∴∠MDE ＝ ∠MEN ＝ 90176。 . 在△ BDE和△ ADF中， BD＝ AD， ∠B ＝ ∠DAF ＝ 45176。 .∴ △ EDF為等腰直角三角形． (2)△ DEF仍為等腰直角三角形．理由如下： 易證△ AFD≌ △ BED， ∴DF ＝ DE， ∠ADF ＝ ∠BDE. ∴∠ADF ＋ ∠FDB ＝ 90176。 重慶中考 ]在△ ABM中， ∠ABM ＝ 45176。 ∴2∠ODB ＋ 2∠BDQ ＝ 1801
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