條件極值與拉格朗日乘數(shù)法-預(yù)覽頁
【正文】 有 .代入 , 就有 , 即 , 亦即 ( , ) ,) . 可見向量( , )與向量 , )正交. 注意到向量 , )也與向量 , )正交, 即得向量( , )與向量 , )線性相關(guān), 即存在實(shí)數(shù), 使 ( , ) + , ).亦即 三、 Lagrange乘數(shù)法:由上述討論可見 , 函數(shù)在約束條件之下的條件極值點(diǎn)應(yīng)是方程組 的解. 引進(jìn)所謂Lagrange函數(shù), ( 稱其中的實(shí)數(shù)為Lagrange乘數(shù) )則上述方程組即為方程組下面以三元函數(shù) , 兩個約束條件為例介紹Lagrange乘數(shù)法的一般情況 . 例2 求函數(shù) 在條件下的極值。167。.又如，在總和為C的幾個正數(shù)的數(shù)組中，求一數(shù)組，使函數(shù)值為最小，這是在條件 的限制下，求函數(shù)的極小
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