20xx中考數(shù)學 第二部分 專題綜合強化 專題二 實際應用型問題實用課件-預覽頁
【正文】 ， 一般最值為自變量兩端所對函數(shù)值 ． 例 4 (2022專題綜合強化 第二部分 專題二 實際應用型問題 ?？碱}型 聊城 )建設中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程 ． 某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為 120萬立方 ， 原計劃由公司的甲 、 乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工 150天完成 ． 由于特殊情況需要 ， 公司抽調(diào)甲隊外援施工 ， 由乙隊先單獨施工 40天后甲隊返回 ， 兩隊又共同施工了 110天 ， 這時甲乙兩隊共完成土方量 ． (1)問甲 、 乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方 ？ 設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為 x萬立方 ， 乙隊原計劃平均每天的施工土方量為 y萬立方 ， 根據(jù) “ 甲乙兩隊合作 150天完成土方量 120萬立方 ， 甲隊施工 110天 、 乙隊施工 150天完成土方量 ” ， 即可得出關于 x， y的二元一次方程組 ， 解之即可得出結(jié)論； 思路點撥 【解答】 設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為 x 萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為 y 萬立方， 根據(jù)題意，得????? 150 ? x ＋ y ? ＝ 120 ，1 10 x ＋ ? 40 ＋ 1 10 ? y ＝ 103 .2 ，解得????? x ＝ ，y ＝ . 答：甲隊原計劃平均每天的施工土方量為 2 萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為 萬立方． (2)在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下 ， 為了保證 150天完成任務 ， 公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率 ， 那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務 ？ 設乙隊平均每天的施工土方量比原來提高 a萬立方才能保證按時完成任務 ， 根據(jù)完成工作的總量＝甲隊完成的土方量＋乙隊完成的土方量 ， 即可得出關于 a的一元一次不等式 ， 解之取其中的最小值即可得出結(jié)論 ． 思路點撥 【 解答 】 設乙隊平均每天的施工土方量比原來提高 a萬立方才能保證按時完成任務 ， 根據(jù)題意 ， 得 110 ＋ (40＋ 110) (＋ a)≥ 120， 解得 a≥ . 答：乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高 成任務 ． 類型 3 增長率問題 增長率問題是初中數(shù)學中的一個典型問題，掌握如下的數(shù)量關系，便會使這類問題迎刃而解．增長率的等量關系： ( 1) 增長率＝增量基礎量 100 % ； ( 2) 設 a 為原來的量， x 為平均增長率， n 為增長次數(shù)， b 為增長后 的量，則 a (1＋ x )n＝ b ；當 x 為平均下降率時， n 為下降次數(shù)， b 為下降后的量，則 a (1 － x )n＝ b . 例 3 (20221
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