全等三角形證明經(jīng)典題含答案-預(yù)覽頁
【正文】 ∠ADC BD=DC ∴△ACD≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE中 ABBE＜AE＜AB+BE ∵AB=4 即42＜2AD＜4+2 1＜AD＜3 ∴AD=22. 已知：D是AB中點(diǎn)，∠ACB=90176。 ∵ ∠ABC=∠AED?！?∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)?！螩FE＋∠CFA＝180176?！摺螧FE+∠CFE=180186。則： △AED是等腰三角形。11. 已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：ACAB=2BE證明：在AC上取一點(diǎn)D，使得角DBC=角C∵∠ABC=3∠C∴∠ABD=∠ABC∠DBC=3∠C∠C=2∠C；∵∠ADB=∠C+∠DBC=2∠C。EAB為直角三角形在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE為∠FAB的角平分線∴三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF與三角形BEC中，∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF與三角形BEC為全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC16. 如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。證明：∵BE‖CF∴∠E=∠CFM，∠EBM=∠FCM∵BE=CF∴△BEM≌△CFM∴BM=CM∴AM是△ABC的中線.18. （10分）如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BF=CF在△ABD與△ACD中AB=AC BD=DC AD=AD △ABD≌△ACD∴∠ADB=∠ADC∴∠BDF=∠FDC在△BDF與△FDC中BD=DC∠BDF=∠FDC DF=DF ∴△FBD≌△FCD ∴BF=FC20. （12分）如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。兩角相加，∠ADC=∠ABC；∵BC=DC E\F是中點(diǎn)∴DE=BF；∵AB=AD DE=BF∠ADC=∠ABC∴AE=AF?！逜B=AC∴∠DCB=∠EBC∴BC=BC∴Rt△BDC≌Rt△BEC（AAS)∴BE=CD27. 如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。∴AD⊥EF28. 已知：如圖, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的長？DCBAE∵AD⊥AB∴∠BAC=∠ADE又∵AC⊥BC于C，DE⊥AC于E根據(jù)三角形角度之和等于180度∴∠ABC=∠DAE∵BC=AE，△ABC≌△DAE（ASA）∴AD=AB=529. 如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC?！摺螦DE=∠BDM（對(duì)頂角相等），∴∠ABF+∠BDM=90176。=90176?！螦CN+∠BAC=90176?！郃M⊥AN
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