運(yùn)籌學(xué)各章的作業(yè)題答案-預(yù)覽頁
【正文】 x3+3x4≤3 x1,x2,x3,x4≥0對偶問題為maxy=2w1+3w2.w1+2w2≤22w1+w2≤33w1+w2≤5w13w2≤6w1≥0w2≥0(2)minz=2x1+3x25x3 .x1+x2x3+x4≥5 2x1+x3≤4 x2+x3+x4=6 x1≤0, x2≥0, x3≥0, x4無符號限制對偶問題為maxy=5w1 4w2+6w3.w1 2w2≥2w1+w3≤3w1 w2+w3≤5w1+w3=0w1≥0w2≥0w3無符號限制 （1）原問題的最優(yōu)解 x* = (5/2, 0, 5/2)T、最優(yōu)值 z* = 40， 2 0 1/2 0 最優(yōu)基 B = 及其逆 B1 = 1 3 1/6 1/3 （2）寫出原始問題的對偶問題，并從上表中直接求出對偶問題的最優(yōu)解。 (3) 右端項(xiàng) b2 = 4 ，當(dāng) Db2 ≥ 12，即 b2 ≥ 8 時(shí)，最優(yōu)基不變。 (1) 利潤最大化的線性規(guī)劃模型為：maxz=25x1+12x2+14x3+15x4.3x1+2x2+x3+4x4≤24002x1+2x3+3x4≤3200x1+3x2+2x4≤1800x1,x2,x3,x4≥0 最優(yōu)解為：x* = (0，400，1600，0，0，0，600)T， z* = 27200。 （3）原料甲、乙、丙的影子價(jià)格分別為：6萬元/噸、4萬元/噸、0萬元/噸。 （1） 用西北角法、最小元素法求初始基本可行解； 西北角法： 銷 地 產(chǎn) 地甲乙丙丁產(chǎn) 量123151010151535252550銷 量15203035100 最小元素法： 銷 地 產(chǎn) 地甲乙丙丁產(chǎn) 量1231520302555252550銷 量15203035100 （2）最優(yōu)方案： 最小費(fèi)用 535 銷 地 產(chǎn) 地甲乙丙丁產(chǎn) 量12315155302510252550銷 量15203035100 （1）最優(yōu)方案： 最小費(fèi)用 226 銷 地 產(chǎn) 地甲乙丙丁產(chǎn) 量123101515528171523銷 量1015201055（2）最優(yōu)方案： 最小費(fèi)用 248 （有多解） 產(chǎn)地銷地甲乙丙丁戊銷 量123410871210103520201015產(chǎn) 量101512101865 （1）最優(yōu)方案： 最小費(fèi)用 980 產(chǎn)地銷地甲乙丙丁戊銷 量1234302040302010302080406020產(chǎn) 量5040306020（2）最優(yōu)方案： 最小費(fèi)用 330 產(chǎn)地銷地甲乙丙丁戊己銷 量1232371821141510302436產(chǎn) 量121821141510 最優(yōu)方案： 最高總產(chǎn)量 180900 kg 土地塊別作物種類甲乙丙丁戊計(jì)劃播種面積12336341444321036867050土地畝數(shù)3648443246 第五章2321 2212 B1 1 3 D1 102625200 3 6 C1 8 E1 4 5 2 9 12 A 5 B2 D2 F 2 3 4 7 13 7 C2 2 11 E22213 B3 3 7 D3 92225 最短路徑為A—B1—C1—D2—E2—F，長度為26。 解：階段k：月份，k=1,2,…,7；狀態(tài)變量xk：第k個(gè)月初（發(fā)貨以前）的庫存量；決策變量dk：第k個(gè)月的生產(chǎn)量；狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：xk+1=xkrk+dk；決策允許集合：Dk(xk)={dk | dk179。0, rk+1163。Dk(xk)對于k=6 x6r6+d6=x7=40因此有 d6=x7+r6x6=40+44x6=84x6 84x6≥0也是唯一的決策。D5(x5) =min{+} d5206。H, 84 (x5r5+d5)≥0 } ={d5|d5179。 84+67 x5=151x5} ={d5| d5179。d5163。D4(x4) =min{+366} d4206。H} ={d4| d4179。0, 99x4163。122x4}由于在f4(x4)的表達(dá)式中d4的系數(shù)是 ，因此d4在決策允許集合中應(yīng)取集合中的最小值，即 d4=99x4由此 f4(x4)= (99x4)2x4+366 = －+對于k=3 f3(x3)=min {c3d3+f4(x4)} d3206。D3(x3) D3(x3)={d3| d3179。0,r4+r3x3163。d3163。D2(x2) =min{+} d2206。0, r3163。d2163。153x2}因?yàn)?113x20所以 d2(x2)={d2|113x2163。D1(x1) =min{+(x1r1+d1)} d1206。x1r1+d1163。H+r1x1} ={d1|d1179。 d1 163。(1) l = m = 20；l43210mmmm (2) Pn +1 = [( 1 n/4 )l/m]Pn , n = 0,1,2,3,4 P0 =, P1 =, P2 =, P3 =, P4 =； (3) W = (小時(shí))。24
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