必修一第二章函數(shù)待定系數(shù)法含答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 上的截距為b＝－.11．解 ∵y＝ax2＋bx＋c的圖象與y＝－x2＋2x＋3的形狀相同，開(kāi)口方向相反，∴a＝.∴二次函數(shù)解析式變?yōu)閥＝x2＋bx＋c.將點(diǎn)(1，n)和(m,1)代入直線方程y＝x－2，得 解得∴二次函數(shù)與直線的交點(diǎn)為(1，－1)和(3,1)．將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y＝x2＋bx＋c，得 解得∴所求的二次函數(shù)的解析式為y＝x2－x－.12．?解析 ∵f(x)＝x2＋2x＋a，∴f(bx)＝(bx)2＋2bx＋a＝b2x2＋2bx＋a＝9x2－6x＋2.則有 即∴f(2x－3)＝(2x－3)2＋2(2x－3)＋2＝4x2－8x＋5＝0.∵Δ＝64－800，∴方程f(ax＋b)＝0無(wú)實(shí)根．13．解 (1)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(0)＝1，∴c＝1，∴f(x)＝ax2＋bx＋1.∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴2ax＋a＋b＝2x，∴，∴，∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由題意：x2－x＋12x＋m在[－1,1]上恒成立，即x2－3x＋1－m0在[－1,1]上恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1－m＝(x－)2－－m，其對(duì)稱(chēng)軸為x＝，∴g(x)在區(qū)間[－1,1]上是減函數(shù)，∴g(x)min＝g(1)＝1－3＋1－m0，∴m－1.
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