【正文】 大范圍穩(wěn)定 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 (b)小 范圍穩(wěn)定 否則系統(tǒng)就是小范圍穩(wěn)定的。第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 穩(wěn)定 性和代數(shù)穩(wěn)定判據(jù) 階躍響應(yīng)性能指標(biāo) 一階系統(tǒng)的 分析 二階系統(tǒng)的 分析 高階系統(tǒng)的 分析 穩(wěn)態(tài)誤差分析 基本控制規(guī)律 第三章 自動 控制系統(tǒng)的時域分析 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 控制系統(tǒng)在 外部擾動作用 下偏離其原來的平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動作用消失后，系統(tǒng)仍能 自動恢復(fù) 到原來的 初始平衡狀態(tài)。 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 大范圍穩(wěn)定 : 不論擾動引起的初始偏差有多大 ， 當(dāng)擾動取消后 ， 系統(tǒng)都能夠恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài) 。 注意：經(jīng)典控制論中，臨界穩(wěn)定也視為不穩(wěn)定。 對于穩(wěn)定系統(tǒng) ,t ? ? 時 ,輸出量 c(t)=0。 ?勞思 (routh)判據(jù) ?勞思陣列 ?赫爾維茨 (Hurwitz)判據(jù) ?赫爾維茨行列式 例 課堂習(xí)題 ?勞思 (routh)判據(jù)的特殊情況 三、 代數(shù)判據(jù) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 性質(zhì)：第一列符號改變次數(shù) == 系統(tǒng)特征方程含有正實(shí)部根的個數(shù)。 ?勞思 (routh)判據(jù) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 ? 特殊情況 1：第一列出現(xiàn) 0 ? 特殊情況 2：某一行元素均為 0 ?勞思 (routh)判據(jù)的特殊情況 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 特殊情況：第一列出現(xiàn) 0。 性質(zhì)： 1） 經(jīng)過足夠長的時間(≥4T)，輸出增長速率近似與輸入相同； 2） 輸出相對于輸入滯后時間 T； 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 tTeTtc11)( ??1)( ?sRTsTTssC11111)(?????(t?0) 只包含瞬態(tài)分量 ?一階系統(tǒng)的單位 脈沖響應(yīng) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 閉環(huán)極點(diǎn)（特征根） ： 1/T 衰減系數(shù) ： 1/T tTeTtc11)( ??tTTeTttc 1)( ????tTetc 11)( ???1)( ?sR21)(ssR ?ssR1)( ?第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 tTeTtc11)( ??tTTeTttc 1)( ????tTetc 11)( ???1)( ?sR21)(ssR ?ssR1)( ?)()( ttr ??1)( ?trttr ?)(對于一階系統(tǒng) 輸入信號微分 ??響應(yīng)微分 輸入信號積分 ??響應(yīng)積分 積分時間常數(shù)由零初始條件確定。 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 負(fù)阻尼 （ ξ0） 1ξ0 極點(diǎn)實(shí)部大于零，響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (2)對無超調(diào)系統(tǒng)，響應(yīng)曲線 從穩(wěn)態(tài)值的 10%上升到90%所需的時間。 5%） 內(nèi)所需的時間。 ?評價(jià)系統(tǒng)平穩(wěn)性的性能指標(biāo) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 上升時間 ????????????,3,4nnst????drt ??? ??峰值時間 dpt ???調(diào)整時間 ?二階欠阻尼系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的瞬態(tài)指標(biāo) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 ???????????????,12,22??????dsTtN最大超調(diào)量 %1 0 021 ?? ?????eM p振蕩次數(shù) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 二階系統(tǒng)的動態(tài)性能由 ωn和 ξ決定。 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 上升時間 tr )si n (11)( 2 ??????????tetc dtn (t?0) 1)si n (11)( 2 ???????????rdtr tetc n0)s in ( ?? ?? rd t??? Kt rd ??drt ??? ??ξ一定時， ωn越大， tr越?。? ωn一定時， ξ越大， tr越大。 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 調(diào)整時間 ts )si n (11)( 2 ??????????tetc dtn包絡(luò)線 211 ?????? tne??????111 2??? sn tenst ??? 21lnln ?????第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 實(shí)際的 ωnts— ξ曲線 nst ??? 21lnln ?????當(dāng) ξ由零增大時， ωnts先減小后增大， ?= 5%， ωnts的最小值出現(xiàn)在 ξ＝； ?= 2%， ωnts的最小值出現(xiàn)在 ξ＝； 出現(xiàn)最小值后， ωnts隨 ξ幾乎線性增加。 )111s i n (1)2(1)(221222???????? ?????????? ??aatgteaaatcntn當(dāng)其它條件不變時，附加 一個閉環(huán)零點(diǎn) ： 超調(diào)量 ? 上升時間 ?、峰值時間 ? 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 閉環(huán)零點(diǎn) 影響瞬態(tài)分量的初始幅值和相位； 不影響衰減系數(shù)和阻尼振蕩頻率。 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 ?三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) ?高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ?閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) 高階系統(tǒng)分析 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 )2)(1()2)(1()()(222222nnnnnnssTsTssTssRsC????????????????10 ?? ? ssR 1)( ?22,1 1 ???? ???? nn jpTp13 ??tdt nn eAteAtc ? ? ??? ?? ?? ???? 21 )si n (1)(二階因子引起 的阻尼振蕩 一階因子引起的非周期指數(shù)衰減 ?三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 21 ??? ?? nd1)2(1)2(221????? ??????? tgnT???1?]1)2()[1( 221 ???? ??????A1)2(122 ??? ???A其中： 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 1） 當(dāng) ?=?， 系統(tǒng)即為二階系統(tǒng)響應(yīng)曲線； 2） 附加一個實(shí)數(shù)極點(diǎn) （ 0??） ，原二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)： 超調(diào)量 ? 上升時間 ? 峰值時間 ? nT???1?第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 tdt nn eAteAtc ? ? ??? ?? ?? ???? 21 )si n (1)(?1, 即 1/T? ?n ? 呈二階系統(tǒng)特性； 實(shí)數(shù)極點(diǎn) P3距離虛軸遠(yuǎn)； 共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn) p p2距離虛軸近 特性主要取決于 p p2。 1） 高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由一階和二階系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)疊加而成。一對靠得很近的零點(diǎn)和極點(diǎn)其瞬態(tài)響應(yīng)分量可以忽略。 ?閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn) 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 穩(wěn)態(tài)誤差分析 ?偏差 ?誤差 )s(H)s(C)s(R)s(B)s(R)s(E????)s(C)s(C)s(39。 (2) 如果輸入量非單位量時，其穩(wěn)態(tài)偏差（誤差）按比例增加。 ?閉環(huán)回路提高穩(wěn)態(tài)精度 第三章 自動控制系統(tǒng)的時域分析 自動控制原理 如果穩(wěn)態(tài)增益 G0（ 0） 將隨時間消逝而偏離 1，穩(wěn)態(tài)誤差不再等于 0?須重新調(diào)整系統(tǒng)。 ? PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活 基本控制規(guī)律