【正文】 位上滯后于輸入信號，即校正裝置具有負的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。工程上通常采用頻率法進行功能設(shè)計，需要通過近似公式對時域和頻域兩種性能指標進行轉(zhuǎn)換。它反映系統(tǒng)的精度。)之間的偏差達到允許范圍（2%5%）時的暫態(tài)過程時間。（2）上升時間Tr:指h(t)第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的所需的時間。頻率特性法基本思想是通過開環(huán)頻率特性的圖形對系統(tǒng)進行分析，表征了系統(tǒng)或元件對不同頻率正弦輸入的響應特性，主要優(yōu)點有：不需要求解微分方程，形象直觀、計算量少，可方便設(shè)計出能有效抑制噪聲的系統(tǒng) 。(3)規(guī)范性通常界面設(shè)計都按Windows界面的規(guī)范來設(shè)計，即包含“菜單條、工具欄、按鈕、右鍵快鍵菜單”(GUI設(shè)計)的標準格式。不同的要求，設(shè)計出來GUI千差萬別。MATLAB為了解決用戶開發(fā)與客戶交互的局限性，提供了一個全新GUI設(shè)計方案。但是開發(fā)者擁有了工程開發(fā)成果時，面向的不是自己，而是客戶(使用者)，很不幸的是，客戶對MATLAB一無所知或根本不想去了解那么多令人費解的代碼，這時GUI設(shè)計顯得很重要。MATLAB的GUI為開發(fā)者提供了一個不脫離MATLAB的開發(fā)環(huán)境，更有益于MATLAB程序的GUI的集成，為一般用戶提供了極大的方便。一個設(shè)計優(yōu)秀的GUI能夠非常直觀地讓用戶知道如何操作MATLAB界面。它包括強力的二維、三維圖形函數(shù)、圖像處理和動畫顯示等函數(shù)。(2)MATLAB數(shù)學函數(shù)庫MATLAB數(shù)學函數(shù)庫包括了大量的計算算法，從基本運算(如加法、正弦等)到復雜算法，如矩陣求逆、貝賽爾函數(shù)、快速傅里葉變換等。2．2 MATLAB系統(tǒng)構(gòu)成MATLAB系統(tǒng)由MATLAB開發(fā)環(huán)境、MATLAB數(shù)學函數(shù)庫、MATLAB語言、MATLAB圖形處理系統(tǒng)和MATLAB應用程序接口(API)五大部分構(gòu)成。在研究單位和工業(yè)界，MATLAB也成為工程師們必須掌握的一種工具，被認作進行高效研究與開發(fā)的首選軟件工具，其特點是：(1)可擴展性：MATLAB最重要的特點是易于擴展，它允許用戶自行建立制定功能的M文件。而后，它又添加了豐富多彩的圖形圖像處理、多媒體、符號運算以及與其他流行軟件的借口功能，使得MATLAB的功能越來越強大。第2章開發(fā)工具2．1 MATLAB編程語言發(fā)展歷程及特點MATLAB的產(chǎn)生是與數(shù)學計算緊密聯(lián)系在一起的。1. 4. 2目前學術(shù)界近一步研究的趨勢隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與進步，與之緊密結(jié)合的計算機仿真技術(shù)也飛速發(fā)展，其發(fā)展趨勢主要表現(xiàn)在以下方面：(1)硬件方面：基于多CPU并行處理技術(shù)的權(quán)術(shù)子仿真將有效提高仿真系統(tǒng)的速度，大大增強數(shù)字仿真的實時性。(4)進行仿真實驗并分析實驗結(jié)果在完成以上工作后，就可以進行仿真實驗了，通過對仿真結(jié)果的分析來對仿真模型與仿真程序進行校驗和修改，如此反復，直到達到滿意的實驗效果為止。最常用、最基本的數(shù)學模型是微分方程與差分方程。它為控制系統(tǒng)的分析、計算、研究、綜合設(shè)計以及自動控制系統(tǒng)的計算機輔助教學等提供了快速、經(jīng)濟、科學及有效的手段。系統(tǒng)設(shè)計過程是一個反復試探的過程，需要很多經(jīng)驗的積累。然后，根據(jù)測量精度、抗擾能力、被測信號的物理性質(zhì)、測量過程中的慣性及非線性度等因素，選擇合適的測量變送元件。本文將給出基于頻率特性法串聯(lián)校正的具體設(shè)計方法，同時對該課題中的控制系統(tǒng)模型進行仿真。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。盡我所知，除文中特別加以標注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學位或?qū)W歷而使用過的材料。對于給定的線性定常系統(tǒng)，我們通常通過加入串聯(lián)超前、滯后或超前滯后綜合校正裝置，以達到提高系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性的目的。當被控對象給定后，按照被控對象的工作條件，被控信號應具有的最大速度和加速度要求等，可以初步選定執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。如果通過調(diào)整放大器增益后仍然不能全面滿足設(shè)計要求的性能指標，就需要在系統(tǒng)中增加一些參數(shù)及特性可按需要改變的校正裝置，使系統(tǒng)能夠全面滿足設(shè)計要求，這就是控制系統(tǒng)設(shè)計中的校正問題。自動控制系統(tǒng)仿真是系統(tǒng)仿真的一個重要分支，它是一門設(shè)計自動控制理論、計算機數(shù)學、計算機技術(shù)、系統(tǒng)辯識以及系統(tǒng)科學的綜合性新型學科?？刂葡到y(tǒng)模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型，靜態(tài)模型描述的是自動控制系統(tǒng)變量之間的靜態(tài)關(guān)系，動態(tài)模型描述的是自動控制系統(tǒng)變量之間的動態(tài)關(guān)系。(3)編寫仿真程序控制系統(tǒng)的仿真涉及很多相關(guān)聯(lián)的量，這些量之間的聯(lián)系要通過編制程序來實現(xiàn)，常用的數(shù)值仿真語言有C、FORTRAN等，近年來發(fā)展迅速的綜合計算仿真軟件，如MATLAB也可以用來編寫仿真程序，而且編寫起來非常迅速、界面友好，已得到廣泛應用。(3)用戶可以隨時查看系統(tǒng)校正前后的各種圖形，從中可以直觀地看出系統(tǒng)的各種性能指標。(4)虛擬現(xiàn)實技術(shù)：綜合了計算機圖形技術(shù)、多媒體技術(shù)、傳感器技術(shù)、顯示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多學科，使人仿佛置身于真實環(huán)境之中，這就是“仿真”。20世紀80年代初期，Moler等一批數(shù)學家與軟件專家組建了Math Works軟件開發(fā)公司，繼續(xù)從事MATLAB的研究和開發(fā)，1984年推出了第一個MATLAB商業(yè)版本，其核心是用C語言編寫的。自20世紀90年代，在美國和歐洲大學中，將MATLAB正式列入研究生和本科生的教學計劃，MATLAB軟件已成為應用代數(shù)、自動控制原理、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的基本教學工具，成為學生所必須掌握的基本軟件之一。它大大加快了工程技術(shù)人員從事軟件開發(fā)的效率。它包括MATLAB桌面、命令窗口、M文件編輯調(diào)試器、MATLAB工作空間和在線幫助文檔。(4)MATLAB圖形處理系統(tǒng)圖形處理系統(tǒng)使得MATLAB能方便地圖形化顯示向量和矩陣，而且能對圖形添加標注和打印。GUI是用圖形對象—GUI控件，如：按鈕、文本、滑塊和菜單等組成的用戶界面。這也為GUI設(shè)計提供了廣闊的前景。特別是使用MATLAB計算軟件的絕大多數(shù)用戶，并不關(guān)心GUI的開發(fā)，而重點關(guān)注于MATLAB巨大的數(shù)值計算、工程分析等。使用MATLAB讓用戶不再關(guān)心大量底層與開發(fā)無關(guān)的工作，真正地解放了用戶的雙手，極大地提高了開發(fā)效率，讓用戶更專注于更需要它他的地方。開發(fā)前的思考、開發(fā)文檔的編輯對于理清編程者的思路、提高開發(fā)效率有十分重要的作用。(2)統(tǒng)一性統(tǒng)一性包括使用標準的組件，也指使用相同的信息表現(xiàn)方法，如在字體、標簽風格、顏色、術(shù)語、顯示錯誤信息等方面保持一直。第3章控制系統(tǒng)性能指標及校正裝置分類對于線性系統(tǒng)，常用的分析方法有三種：1)時域分析方法；2)根軌跡法(不作詳細說明)；3)頻率特性法；時域分析方法，是一種直接分析方法，具有直觀準確的優(yōu)點，尤其適用于低階系統(tǒng)。控制系統(tǒng)的性能指標按類型可分為：1時域性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標，；（1）延遲時間Ta：指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所需的時間。（4）超調(diào)量d :h(t)的最大值與穩(wěn)態(tài)值之差與穩(wěn)態(tài)值之比：（5）調(diào)節(jié)時間Ts:指h(t)和h(165。（7） 穩(wěn)態(tài)誤差ess: 單位反饋時，實際值（穩(wěn)態(tài)）與期望值（1（t））之差。如果性能指標以單位階躍響應的峰值時間、調(diào)節(jié)時間等時域特征量給出，那么一般采用根軌跡法進行設(shè)計；如果性能指標以相角裕度、幅值裕度等頻域特征量給出，那么一般采用頻率法進行設(shè)計。 (1)超前校正裝置校正裝置輸出信號在相位上超前于輸入信號，即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置，對系統(tǒng)的校正稱為超前校正。串聯(lián)校正和并聯(lián)校正是最常見的兩種校正方式。(2)反饋校正如果從系統(tǒng)的某個元件輸出取得反饋信號，構(gòu)成反饋回路，并在反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為Gc(5)的校正元件，則稱這種形式的校正為反饋校正。前饋校正通常用于補償系統(tǒng)外部擾動的影響，也可用于對控制輸入進行校正。頻率分析法是一種圖解分析法，它依據(jù)系統(tǒng)頻率特性對系統(tǒng)的性能(如穩(wěn)定性、快速性和準確性)進行分析。串聯(lián)超前校正主要適用于穩(wěn)定精度不需要改變，暫態(tài)性能不佳，而穿越頻率附近相位變化平穩(wěn)的系統(tǒng)。式中，γ為要求的相角裕量，是考慮到校正裝置影響剪切頻率的位置而附加的相角裕量，當未校正系統(tǒng)中頻段的斜率為40dB／dec時，取γ=50～150，當未校正系統(tǒng)中頻段斜率為60dB／dec時，取γ=50～200。(6)由Wm確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率W1和W2。應用超前校正的幾個限制條件：（1）原系統(tǒng)穩(wěn)定；（否則需要的超前相角大，噪聲對系統(tǒng)干擾嚴重，甚至可以導致系統(tǒng)不穩(wěn)定）（2）原系統(tǒng)在穿越頻率附近相角迅速減小的系統(tǒng)不適用該校正方法。4．2．1串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的算法步驟應用頻率法進行串聯(lián)滯后校正的步驟如下：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)，再用這一放大系數(shù)繪制原系統(tǒng)的Bode圖，計算出本校正系統(tǒng)的相位裕量Wc1和幅值穿越頻率γ1。(4)選擇W2=1/T，計算W1= W2/β。應用滯后校正的幾個限制條件： （1）原系統(tǒng)動態(tài)性能已滿足要求,而穩(wěn)態(tài)性能較差；（2）對系統(tǒng)快速性要求不高，而抗干擾性能要求較高的系統(tǒng)；滯后校正缺點：降低了系統(tǒng)的快速性 4．3基于頻率法的串聯(lián)超前滯后校正將串聰超前校正和串聯(lián)滯后校正的設(shè)計思想結(jié)合起來，就產(chǎn)生了超前滯后校正。在只用串聯(lián)超前校正或串聯(lián)滯后校正難以滿足給出的要求時，即在要求的校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都比較高的情況下，應考慮采用此法。(6)校驗驗校正后的系統(tǒng)的性能指標是否滿足要求。分別針對基于頻率法的串聯(lián)超前裝置、滯后裝置、串聯(lián)超前滯后裝置給出了算法步驟，同時比較了三種校正方法的效果，可以發(fā)現(xiàn)校正后的系統(tǒng)性能改善，表明了此設(shè)計方法的具實用性和有效性。利用遲后－超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕量，同時利用遲后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能或動態(tài)性能。5．1程序方式5. 1. 1控制系統(tǒng)校正前的性能指標由靜態(tài)速度誤差，可以取K=20。2)為校正前系統(tǒng)的閉環(huán)零極點：閉環(huán)傳遞函數(shù)：程序如下： num=[10]。程序如下： num=[10]num = 10 den=[ 1 0]den = 0 den1=[ 1 10]den1 = rlocus(num,den1),grid（3）作出單位階躍輸入下的系統(tǒng)響應，分析系統(tǒng)單位階躍響應的性能指標。這是通過時域分析判斷得到的。den=[ 1 0]。0，0可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，這是用頻域分析得到的。（2）根據(jù)系統(tǒng)快速性要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率?？梢?，選擇＝，此時所需加入的相角超前量約為50176。因此滯后校正部分的傳遞函數(shù)為（4）相角超前部分參數(shù)的確定：計算對應時的未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅值，即然后，在點，取得一點，通過該點作一條斜率為＋20dB/dec的直線，該直線與零分貝坐標線相交，交點頻率即為超前校正部分的第二個交接頻率（等于7rad/s）；該直線與20dB交點，即為超前校正部分的第一個交接頻率（）?？梢?，在上述初步設(shè)計中，只有相角裕量比所求的指標低2176。最后可得串聯(lián)遲后－超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為2對校正裝置進行仿真程序如下： num=conv([ 1],[10 1])。 den0=[ 165 10]。 den0=[ 165 10]。 [y x t]=step(num0,den0)。 singma=100*(ymyss)/yss %計算超調(diào)量singma = n=1。while y(m)*yss。t1=t11。程序如下： num=[143 10]。[gm,pm,pf,gf]=margin(num,den)gm =pm =pf =gf = 從而我們知道幅值穩(wěn)定裕度gm=（），相角穩(wěn)定裕度pm=，相角穿越頻率pf = ,幅值穿越頻率gf =。模擬電路如下：該圖是在pretel 99se中繪制完成的?！　。?）通過上述軟件描繪幅相特性，根軌跡，波特圖等，進行分析，并通過　Matlab軟件中的Simulink動態(tài)仿真工具進行仿真；（4）途中遇到問題，積極向老師請教和討論該如何進行設(shè)計。整個設(shè)計過程從學習相關(guān)知識到寫報告每一個步驟都在經(jīng)過自己的思考。因此,我們討論在矩陣理論的一些開放性問題從理論和實踐的問題出現(xiàn)在線性系統(tǒng)理論及反饋控制。反饋控制理論長期提供一個資源豐富的動機在矩陣理論的發(fā)展。因此,本文主要包括一些簡單教程中討論這些問題,并提供動機。這樣,如果的每個元素都是穩(wěn)定的，（也就是說,它的各個特征值負實際的部分），然后每個元素的也是穩(wěn)定的。因此,來決定是否在 的每一個多項式是穩(wěn)定的，只檢查這四個多項式就足夠了。此外，從[8]中可以看出即使每個矩陣Mi 包含一個非零元素，檢查 都不合格，也就是說超矩形的情況?！坝?)給定的是足夠的”是Kharitonov結(jié)論的一個結(jié)果，因為每個矩陣都是相似的形式。這樣可能會導致改善證明polytopes治療更一般的矩陣。狀態(tài)變量 x(t) 由以下著名公式清楚地給出如果x0= 0 且允許 u(.) 是一個在[0, t)任意可積的函數(shù), 那么所有狀態(tài)變量x(t) 在時間t是Rn代碼所給出的子空間的半正定矩陣定義的范圍內(nèi)另外, 因為 t 0 時，Q(t) 的變化與t無關(guān)而是由 [18, 56, 74, 951]給出這里 Im