spc管制圖做法及應用-預覽頁
【正文】 平均極差值為：于是X圖的中心線及控制限為：UCLx =X+A2RCLx =XLCLx=X A2R式中，參見表2表2 系數(shù)A2R圖的中心線及控制限為： 式中，系數(shù)DD4分別為： D3=13d3/d2 D4=1+3d3/d2DD4為樣本量n有關的系數(shù)，參見表3注：1．在許多控制圖中，正如XR圖，在確定中心線及控制限時，需要抽取多個樣本，在標準中，這樣的樣本也稱為子組，因而n也稱為子組大小，而m稱為子組數(shù)。在XR圖中，我們應該先作哪一個圖？如果先作X圖，則由于這時R圖還未判穩(wěn)，R的數(shù)據(jù)不可用，故不可行。若R圖未判穩(wěn)，則不能開始作X圖。這里要注意下列各點：（1） 選擇技術上最重要的控制對象。（5） 控制對象要選擇容易測定并對過程容易采取措施者。（3） 合理子組原則。根據(jù)后一句，為了便于發(fā)現(xiàn)異因，在過程不穩(wěn)，變化激烈時應多抽取樣本，而在過程平穩(wěn)時，則可少抽取樣本。步驟5：計算R圖控制線并作圖。將預備數(shù)據(jù)點繪在X圖中，對狀態(tài)進行判斷。 步驟9：延長XR控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理。為了解決停擺問題，再次應用排列圖分析造成停擺的原因，結果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動引發(fā)的螺栓脫落造成的。解：我們按照下列步驟建立XR圖：步驟1：取預備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成25個分子組，參見表3 。由于∑Xi=, ∑R=357,故：X=，R=步驟5：計算R圖的參數(shù)。故接著再建立X圖。于是，舍去該組數(shù)據(jù)，重新計算如下：R圖：從表3 可見，R圖可判穩(wěn)。1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23極差控制圖1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23均值控制圖155．918163．670171．422 圖2 [例1]的第二次XR圖由于X==160不重合，所以需要計算Cpk。步驟7：延長統(tǒng)計過程狀態(tài)下的XR圖的控制限，進入控制用控制圖階段，實現(xiàn)對過程的日?？刂?。各子組的平均值見表4 （與表3相同），而標準差需要利用有關公式計算，例如，第一子組的標準差為：其余參見表4 中的標準差欄。當子組大小n=5時，B4=,B3=0,代入s圖公式，得到：圖3 表3中25個子組的標準差控制圖1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25標準差控制圖5．64411．790相應的s控制圖見圖3 。得到X=,s=B4=,B3=0,代入s圖的控制限公式，得到：UCLs=B4s==CLs=s=LCLs=B3s=—參見圖4 的標準差控制圖。調查其原因發(fā)現(xiàn)是夾具松動造成的，已經(jīng)很快進行了糾正，在采集第14個子組的數(shù)據(jù)時，該問題已獲解決。由于子組大小n=5，從表4 可知，A3=,將X=,s=，得到：UCLx=X+A3s=+≈CLx=X=LCLx=XA3s=≈參見圖5 的均值控制圖。已知手表螺栓扭矩的容差限為：TL=140，Tu=180。由于XR控制圖以平均極差點R為σ的估計值，Xs控制圖以平均子組標準差s為σ的估計值，所以，運用XR控制圖與運用Xs控制圖分析同一個問題，得到的過程能力指數(shù)一般略有不同。希望將該過程的產(chǎn)品水分含量控制在4%以下。控制圖繪制于圖6 中。每隔半小時抽取樣本量為5的樣本（子組），記錄其中心厚度（cm），如表6 所示。由于該極差圖已呈現(xiàn)出統(tǒng)計控制狀態(tài)，于是能按此求出中位數(shù)控制圖的控制了限。若過程的參數(shù)P未知，則需對其估計由第一章知（公式一）式中m是子組數(shù)，ni是第I個子組的大小，di為第I個樣本的不合格數(shù)，P為P的估計值，P為樣本不合格品率的平均值。方法 2 當ni變化較大時，可采用標準化變量的方法。每天生產(chǎn)結束后，在當天的產(chǎn)品中隨機抽取一個樣本，并檢驗其不合格數(shù)。表7 也給出了這些數(shù)值。此后根據(jù)保留下來的24個子組計算出修正后的平均不合格品率：利用修正后的P值，計算每個子組的修正后的UCL和LCL值，于是可以發(fā)現(xiàn)，所有的不合格品率都位于其相應的控制限以內。但是由于各子組大小對平均子組大小的偏離并非很大，而平均子組大小為150，所以可以用子組大小n=150作為平均子組大小，來標繪修正后的P圖（用P0=）的上控制限。對此生產(chǎn)過程的一個終端進行了研究。不合格品數(shù)1086420盤號UCL=c=5 10 15 20圖9 表8 的數(shù)據(jù)的c圖（由于下控制限不可能為負值，故不標出下控制限。表9 輪胎廠的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（每個子組檢查的單位產(chǎn)品數(shù)n=15）根據(jù)表9 ，按以下方式計算u值的平均值。注意，由于子組大小為常數(shù)，故這里也可采用c圖代替u圖。|/T/2=|Ca| Cpk=(1k)*T/6σ=(1|Ca|)Cp 當Ca=0時 Cpk=Cp 單邊規(guī)格時Cpk即以Cp值計但需取絕對值 (2) 等級評定(3) 等級評定后處置原則 ( Cpk 等級之處置 ) A級 制程能力足夠 B級 制程能力尚可 應再努力 C級 制程應加以改善如: 三部不同機械生產(chǎn)之零件之分配A機制程能力B機制程能力C機制程能力零件公差說明: 如上圖, A機變化寬度超過零件公差, B機變化寬度比零件小一點, C機之變化比零件公差小得很多? 如選用C機當然很好, 不過當C機如需用于其它更精密的加工時, 則宜選擇B機, 如只有A機有空, 不得不使用時, 制造出來之零件則可能需要全數(shù)檢查挑出不良品制程能力評價方法 :Ｃａ等級評價等級Ｃａ 值A｜Ｃａ｜≦ １２﹒５％B１２﹒５％＜｜Ｃａ｜≦２５％ C ２５％＜｜Ｃａ｜≦５０％D５０％ ＜｜Ｃａ｜w Ｃｐ等級評價等級Ｃｐ 值A１﹒３３≦ ＣｐB(yǎng)１≦Ｃｐ＜１﹒３３C０﹒８３≦Ｃｐ＜ １D Ｃｐ＜ ０﹒８３w Ｃｐｋ等級評價等級Ｃｐｋ 值A １﹒３３≦ＣｐｋB１≦Ｃｐｋ＜１﹒３３ C Ｃｐｋ＜１﹒３３30 / 30
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