【正文】 光學(xué)的基礎(chǔ)才從此建立起來．今天我們可以說，整部薄膜光學(xué)的物理依據(jù)就是光的干涉。（Dennis Taylor）在它的文章中寫到，在使用幾年后的普通物鏡的火石玻璃透鏡上“失澤”現(xiàn)象是十分明顯的。但在1930年以前，它們不能作為實(shí)用的鍍膜方法，因?yàn)闆]有獲得高真空的真正適用的抽氣機(jī)，直到1930年出現(xiàn)了油擴(kuò)散泵—機(jī)械泵抽氣系統(tǒng)以后，制造實(shí)用的真空鍍膜機(jī)才成為可能。尤其是近代信息光學(xué)，光電子技術(shù)及光子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)光學(xué)薄膜產(chǎn)品的長壽命，高可靠性及高強(qiáng)度的要求越來越高，從而發(fā)展出一系列新型光學(xué)薄膜及其制備技術(shù)，并為解決光學(xué)薄膜產(chǎn)業(yè)化面臨的問題如“鍍膜技術(shù)能否有效地應(yīng)用到生產(chǎn)中去”，“光學(xué)薄膜生產(chǎn)中需要解決的主要技術(shù)問題是什么”，以及“如何解決薄膜的高技術(shù)與高成本之間的矛盾”等提供全面的解決方案。本章的某些重要公式和處理方法，也是薄膜光學(xué)和光纖光柵的基礎(chǔ)。 單一界面上的反射和透射設(shè)平面電磁波入射到的平面分界面上，入射面為平面，入射波的波長為，入射、反射、透射的角度和波矢量分別用、來表示，令，則入射、反射和透射波矢量可表示成 ()入射波、反射波和透射波可表示成 () 2 x 1 其中，分別代表入射波、反射波和透射波的圓頻率；均為待定常數(shù)。3. ，即，也就是 ()這就是反射定律和透射定律的表達(dá)式，又稱為斯涅耳公式。把()式代入邊界條件()式(取)中，消去等式兩端的指數(shù)因子得 ()定義反射波振幅與入射波振幅之比為反射系數(shù)，透射波振幅與入射波振幅之比為透射系數(shù)，即 ()其中下角標(biāo)s代表s偏振波。 ()一般情況是上述兩種情況的疊加。四、電磁波的反射特性比較()和()式可知，s波和p波的反射特性不同。當(dāng)時(shí)，不可能使，這時(shí)只存在一個(gè)布儒斯特入射角，其表達(dá)式為 ()在此入射角下，反射波為純碎的線偏振s波。因?yàn)樵诓既逅固亟窍?，反射線偏振波的反射率通常很小。由()式可知，當(dāng)時(shí)，不存在，所以不可能發(fā)生全反射。與上一節(jié)的討論相似，我們?nèi)园央姶挪ǚ纸獬蓅波和p波，分別討論s波和p波的行為。若定義為第層的上行波在下界面處的振幅，則必有 ()即下界面處的振幅剛好比上界面處的振幅相差一個(gè)傳播因子。反復(fù)利用()、()和()式進(jìn)行計(jì)算，就可逆遞推求得 。如果直接由()式來確定，將會(huì)使數(shù)值計(jì)算極不穩(wěn)定。我們按上述方法確定了每層中的后，再代入()式中，就完全確定了電磁波的其它分量。3 模擬退火優(yōu)化算法模擬退火算法(simulated annealing SA)，由Metropoli于1953年提出來，Kirkpatric在1983年將其用于離散問題的最優(yōu)化。能概率性地跳出局部優(yōu)解，達(dá)到全局最優(yōu)解。如果該快速冷卻鐵片則不同成份的物質(zhì)會(huì)形成補(bǔ)巴。消除原來的非均勻狀態(tài)。當(dāng)自由能達(dá)到最小時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。固體在恒定溫度下達(dá)到熱平衡的過程，可用Monte Carlo模擬。Metropolis在1953年提出達(dá)到此目標(biāo)的規(guī)則：在溫度t，由當(dāng)前狀態(tài)xold跳轉(zhuǎn)到新狀態(tài)xnew，接受新狀態(tài)的概率為： （） （）新狀態(tài)的能量低則肯定接受，這是達(dá)到最優(yōu)解，尤其局部最優(yōu)的必要條件。(1)溫度t很高，[E(xnew)E(xold)]/(kt)很小，很小，其倒數(shù)很大，即其概率越高。(3)溫度很小時(shí)，[E(xnew)E(xold)]/(kt)很大，很大，其倒數(shù)很小，即其概率很低。加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序。 %產(chǎn)生新的候選解 if min(1,exp[(C(si)C(s))/tk])=random[0,1]) then s=si。要設(shè)計(jì)好的退火算法，關(guān)鍵是這“3函數(shù)2規(guī)則”，狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)Genete(s)盡可能保證產(chǎn)生的候選解遍布全部解空間，即具為廣泛的代表性，能象混沌方法一樣，能遍歷整個(gè)解空間。當(dāng)有二個(gè)候選解SnewSnew2，其中Snew1滿足C(snew1)C(sold)即使得接受函數(shù)值下降、Snew2滿足C(snew2)C(sold)，即使得接受函數(shù)值上升，則接受前者的概率p(snew)，應(yīng)大于接受后者的概率p(sold)。 （）實(shí)際計(jì)算表明，只要以上接受函數(shù)也滿足以三條規(guī)則，其具體形式對(duì)SA方法的收斂性影響不大。適用于“非時(shí)齊算法”。初溫t0初始溫溫度、溫度更新函數(shù)update(s)、抽樣穩(wěn)定規(guī)則、算法結(jié)束規(guī)則，稱為annealing schedule(退火調(diào)度)。利用經(jīng)驗(yàn)公式給出。因此在實(shí)際計(jì)算時(shí)，按如下規(guī)則確定?？偟恼f來，退火算法一般難以達(dá)到全局最優(yōu)，常做于其他算法的局部最優(yōu)算法出現(xiàn)，總之要與其他算法結(jié)合使用。(2)令t=ti，以t，s*，s(i)調(diào)用下文改進(jìn)的抽樣過程，返回其所得最優(yōu)解s*39。(3)判斷能量函數(shù)，若C(s*)C(s*39。(5)若pstep2即抽樣了step2次，則轉(zhuǎn)第6步，否則返回第2步，再次抽樣。=s*，q=0。)C(s(i))。且s39。即C(s39。且q=0否則q=q+1(未好于最優(yōu)解)。/t)接受s39。(k+1)=s39。(4)k=k+1。(k)返回到退火過程。(k+1)=s39。(k+1)=s39。只有在接受新解而未更新最優(yōu)解時(shí)q++，因此q且表示接受了新解而不是最優(yōu)解的次數(shù)，當(dāng)這個(gè)次數(shù)q達(dá)到step1后，表示我們產(chǎn)生有效個(gè)數(shù)的候選解了，可以結(jié)束了。操作的并行性將狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)Genete(s)、能量函數(shù)即目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算C(s)、抽樣穩(wěn)定準(zhǔn)則的確定、算法結(jié)束的準(zhǔn)則，指定給不同的處理機(jī)執(zhí)行。子過程并行：由多個(gè)處理機(jī)同時(shí)獨(dú)立地執(zhí)行算法的某些進(jìn)程，經(jīng)綜合后繼續(xù)執(zhí)行算法的其他環(huán)節(jié)。由于各處理機(jī)的搜索空間縮小了，可能效率更高了。3通過優(yōu)化程序逆推算出合適光學(xué)薄膜參數(shù)。 dnin i+1n i1 把膜層看做理想透明薄膜，在光學(xué)厚度為 整數(shù)倍數(shù)，透射率和反射率就等于清潔基底的透射率和反射率。設(shè)一個(gè)入射媒介n 1=1（空氣）,n2=,n3= ,基底n4 =3，入射光波長為550um。n i+2n i+1nin i1dd當(dāng)薄膜的折射率ni 大于基底的折射率ni+1 時(shí)，此時(shí)膜層間反射率達(dá)到最大值，經(jīng)過多層反射之后，透射光線極小，因此可以得到大反射率的增反膜。由于入射波已給定，所以已知，反復(fù)利用()和()式進(jìn)行計(jì)算，就可正遞推求得。 x坐標(biāo)為代表入射角度，范圍為0—90176。 RTCM程序流程圖YNYN開始結(jié)束nN1?輸入波長,角度層數(shù)N。首先從與基片相鄰的底層膜開始，將底層膜的兩個(gè)界面等效成一個(gè)界面，然后再將這個(gè)等效界面與上一個(gè)界面等效為一個(gè)界面，依次往上遞推到膜系的頂層的第一個(gè)界面， 所示。在此基礎(chǔ)上，用matlab編程，獲得多層膜反射率的計(jì)算程序。90度時(shí)候反射率為1。兩種方法分析：。而菲涅爾遞推法中沒有考慮，相對(duì)理想化，因此在層數(shù)較少的薄膜設(shè)計(jì)中，RTCM法優(yōu)于菲涅爾遞推法。二是做試驗(yàn)選方案，比優(yōu)劣決策；三是建立數(shù)學(xué)模型，求合適的策略。此時(shí)為折射率與厚度為最優(yōu)的參數(shù)。Y坐標(biāo)為薄膜厚度范圍在11000um之間。圖示薄膜厚度為d=93um，折射率為n=，其透射率達(dá)到最大T=%。波長對(duì)反射率影響更?。ù藭r(shí)入射率為0度，）。因此需要引用了搜索能力極強(qiáng)的模擬退火法來進(jìn)行反演計(jì)算，能很快的搜索到一組最佳的n,d的值，從而可以同時(shí)確定薄膜的光學(xué)常數(shù)，此辦法對(duì)初始值的依賴性不強(qiáng)，精度也很高。lumda1=420nm（紫光）。 lumda3=500 nm（青光）。 lumda5=580 nm（黃光）。然后進(jìn)行反演，搜索出一組光學(xué)常數(shù)n,d數(shù)據(jù)：n=,d==[ ]。波長對(duì)反射率影響更?。ù藭r(shí)入射率為0度，）。對(duì)比兩種方法的反射率與入射角度,，可以看出模擬退化反射率雖然總體上略比畫圖法高（模擬退火法在入射角0度時(shí)，），但其反射率在一個(gè)很寬的入射角及波長范圍內(nèi)可以近似看做恒定不變（，）。因此需要設(shè)計(jì)更高層的薄膜來提高薄膜的透射率和更寬入射角度。其反射率與入射角，%，此9層設(shè)計(jì)符合高透射率要求，但入射角仍在065度之間，未達(dá)到要求。此9層設(shè)計(jì)符合高透射率要求，入射角在075度之間，未達(dá)到設(shè)計(jì)要求。入射角在080度之間. 4層增透膜的設(shè)計(jì) 9層增透膜的設(shè)計(jì) 40層增透膜的設(shè)計(jì) 100層增透膜的設(shè)計(jì)這樣既可以從理論上設(shè)計(jì)了一種適用于整個(gè)可見光入射角范圍在080176。針對(duì)理想抗反射膜實(shí)現(xiàn)中出現(xiàn)的第一種困難，我們首先試著減小抗反射膜的層數(shù)，－，首先將其層數(shù)由原來的100層減小為10層，9層，8層……，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)抗反射膜的層數(shù)大于4而小于10層時(shí)，抗反射的效果差別不大。我們知道材料冰晶石（）， 硫化鋅（）兩種材料因很容易蒸鍍，而被廣泛用來做鍍膜材料，尤其在可見光區(qū)域，而且兩者的粘合性非常好。對(duì)應(yīng)的占空比分別為=， =，=，=。利用菲涅爾遞推法及RTCM法兩種理論方法對(duì)增透膜進(jìn)行計(jì)算，相互驗(yàn)證，結(jié)果兩種理論下計(jì)算出來增透膜的反射率是基本上是一致的，但RTCM法程序設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜，其公式考慮了薄膜的消光系數(shù)k，介質(zhì)常數(shù)，磁導(dǎo)率的影響，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相符。謝 辭本畢業(yè)設(shè)計(jì)是在張麗娟老師的精心指導(dǎo)和大力支持下完成的，她淵博的知識(shí)、開闊的視野和敏銳的思維給了我深深的啟迪，畢業(yè)設(shè)計(jì)及論文凝結(jié)著她的汗水。使我在論文寫作上不斷改進(jìn)和完善。感謝四年來我的朋友以及08008303班29位同學(xué)對(duì)我學(xué)習(xí)、生活和工作的關(guān)心和支持。2003.[8] 盧進(jìn)軍,劉衛(wèi)國等。薄膜技術(shù)。電子科技大學(xué)出版社,1993.[11] 尹中文,愛華。對(duì)光學(xué)薄膜反射率的討論[J]?？萍假Y訊。模擬退火法在吸收薄膜的橢偏反演算法中的應(yīng)用[J]。信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版。%。 arg1=ang*PI/180。 last=。 data=(lastone)/(N2)。 e(N)=n(N)^2。 gama(1)=one*cos(arg1)。 e(i)=n(i)^2。 R_np(N)=R_N。 Rp(i)=(gama(i)/e(i)gama(i+1)/e(i+1))/(gama(i)/e(i)+gama(i+1)/e(i+1))。 Tzgp(i)=(1+Rp(i))/(1+Rp(i)*R_np(i+1))。 upfp(i+1)=Tzgp(i)*upzp(i)。 upzp(i+1)=exp(xu*k0*gama(i+1)*h(i+1))*upfp(i+1)。Tp=abs(upfp(N)/upzp(1))^2*real(gama(N)*e(1)/(gama(1)*e(N)))。global N pi pi=。 data=(lastone)/(N2)。 d(N)=di/(N2)。 d(i)=di/(N2)。%p波 esilong2(cen)=n(cen)*cos(tha(cen)*pi/180)。 r(cen1)=(esilong1(cen1)esilong1(cen))/(esilong1(cen1)+esilong1(cen))。%反射系數(shù)end% Rq=Rq% R=RRP=Rq(1)*conj(Rq(1))。%最底層反射系數(shù)for cen=2:(length(n)2)。3 反射率與入射波長及入射角度程序clear all。 a(ang,wave37) =zs1(ang,wave)。 [Y,X]=meshgrid(wave1,ang1)。)。zlabel(39。菲涅爾系數(shù)遞推法1層增透膜總反射率39。)。zlabel(39。RTCM 1層增透膜總反射率39。TE=0。 if a(A_new1000,d_new)TE。 end endendA_new1=1001:1500。 xlabel(39。厚度/nm39。)。最大透射率T=%\n39。,A/1000)。