【正文】 式控制也有不足之處：積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差；溢出的影響大。給定輸入為單位階躍輸入，即：， 響應(yīng)曲線（R=[1；0]） 響應(yīng)曲線（R=[0；1]）仿真程序：%PID Controller for coupling plantclear all。u1_3=。u2_3=。x1=[0。x3=[0。kd=。for k=1:1:1500time(k)=k*ts。1]。if u1(k)=10 u1(k)=10。end%Coupling Plantyout1(k)=(1+y1_1)^2*(*y1_1+u1_2+*u2_3)。error=[error1(k)。u1_2=u1_1。u2_2=u2_1。x1=error。endfigure(1)。k39。k39。xlabel(39。rin,yout39。 響應(yīng)曲線 (=1,0) 響應(yīng)曲線(=1,0) （=0，1） （=0，1）通過(guò)仿真后的系統(tǒng)響應(yīng)曲線可以看出多變量PID解耦控制算法可以進(jìn)行有效的解耦控制。case 3 % putation of control signal sys=mdlOutputs(t,x,u)。,num2str(flag)])。 % no continuous states = 3。% input reflected directly in output = 1。 0]。sys=[ u(1)。ki=。被控對(duì)象的Simulink仿真子程序：由簡(jiǎn)單的Simulink模塊和離散S函數(shù)組成。otherwise % error handling error([39。%==============================================================% when flag==0, initialization processed for the system%==============================================================function [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes(T)sizes = simsizes。 % control variable u(k) and PID parameters = 6。 % setting of system variablesx0 = []。 (*u(2)+*u(4)+u(5))/(1+u(2))^2]。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 神經(jīng)元模型人腦神經(jīng)元是組成人腦神經(jīng)系統(tǒng)的最基本單元，人的大腦皮層神經(jīng)元數(shù)目在量級(jí)。在對(duì)人腦神經(jīng)元進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化后得到一種稱為McCulloch_Pitts模型的人工神經(jīng)元。此作用引起神經(jīng)元i的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元i的輸出是其當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù)g（ （）⑶、 Sigmoid函數(shù)（S型函數(shù)） 神經(jīng)元的輸出是限制在兩個(gè)有限值之間的連續(xù)非減函數(shù)，其表達(dá)式為： （）可以通過(guò)改變值的大小來(lái)調(diào)整曲線的曲率，函數(shù)的最大值和最小值分別取為+1和1。下面介紹兩種常用于控制系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。以后各層節(jié)點(diǎn)表示具有計(jì)算功能的神經(jīng)元，稱為計(jì)算單元。第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)于第j個(gè)神經(jīng)元的反饋與第j第i神經(jīng)元的反饋的連接加權(quán)系數(shù)是相等的，即[1][8] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則學(xué)習(xí)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征之一。學(xué)習(xí)算法可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)兩類。用表示單元的激活值（輸出），表示單元的激活值，表示單元到單元的連接加權(quán)系數(shù)，則Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則可用下式表示： （）式中 ——學(xué)習(xí)速率。[1][2] 單神經(jīng)元控制算法轉(zhuǎn)換器的輸入為設(shè)定值和輸出；轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器正是通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能的。應(yīng)用隨機(jī)逼近理論可以證明，當(dāng)常數(shù)c充分小時(shí)，可以收斂到某一穩(wěn)定值，而且與其期望值的偏差在允許范圍內(nèi)。 關(guān)于的梯度為 （）所以的調(diào)整量為： （）式中 （i=I，P，D）——學(xué)習(xí)速率。但是，由于在性能指標(biāo)函數(shù)中僅有輸出誤差平方項(xiàng)，因而容易出現(xiàn)為滿足性能指標(biāo)函數(shù)而引起控制增量過(guò)大的現(xiàn)象，這在實(shí)際控制中一般是不允許的。 在上式的推導(dǎo)中，使用了未規(guī)范化的式（）。①、初始加權(quán)系數(shù)可以任意選擇。選取K使過(guò)程的超調(diào)不太大，若此時(shí)過(guò)程從超調(diào)趨向平穩(wěn)的時(shí)間太長(zhǎng)，可增加；若超調(diào)迅速下降而低于給定值，此后又緩慢上升到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間太長(zhǎng)，則可減少，增強(qiáng)積分項(xiàng)的作用。[1][2] 單神經(jīng)元PID解耦控制通過(guò)單神經(jīng)元PID控制，可較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)多變量解耦控制。對(duì)比例、積分、微分分別采用了不同的學(xué)習(xí)速率，以便對(duì)不同的權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整。值選擇過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差。 響應(yīng)曲線（R=[1；0]） 響應(yīng)曲線（R=[0；1]）仿真程序：%Single Neural Net PID Decouple Controller based on Hebb Learning %Algorithm to adjust kp,ki,kdclear all。xiteP=。wki1_1=rand。wkd2_1=rand。wkp2_1=。error1_2=0。u1_2=。u2_2=。y2_1=0。0]。yout2(k)=(1+y2_1)^2*(*y2_1+*u1_3+u2_2)。 %P wki1(k)=wki1_1+xiteI*error1(k)*u1_1*xc1(2)。 %I xc1(3)=(error1(k)2*error1_1+error1_2)。 w133(k)=wkd1(k)/wadd1(k)。 %For Variable2%Adjusting NNC Weight Value by adopting hebb learning algorithm wkp2(k)=wkp2_1+xiteP*error2(k)*u2_1*xc2(1)。 %P xc2(2)=error2(k)。 w222(k)=wki2(k)/wadd2(k)。 u2(k)=u2_1+k2*w1*xc2。wkd1_1=wkd1(k)。u1_2=u1_1。error2_1=error2(k)。u2_4=u2_3。y2_1=yout2(k)。,time,yout1,39。plot(time,R(2),39。)。ylabel(39。給定輸入為單位階躍輸入，即： 。case 2 % discrete states updates sys = mdlUpdates(x,u)。Unhandled flag = 39。 % read default control variables = 0。 % 4 input signals = 1。 0。 % sampling period%==============================================================% when flag=2, updates the discrete states%==============================================================function sys = mdlUpdates(x,u)T=1。%==============================================================% when flag=3, putates the output signals%==============================================================function sys = mdlOutputs(t,x,u)persistent wkp1_1 wki1_1 wkd1_1 u1_1xiteP=。 wki1_1=。 %P wki1=wki1_1+xiteI*x(1)*u1_1*x(2)。 w122=wki1/wadd1。 u1=k1*w1*x。 u1_1=u1。case 3 % putation of control signal sys=mdlOutputs(t,x,u)。,num2str(flag)])。 % no continuous states = 3。% input reflected directly in output = 1。 0]。 sys=[ u(1)。xiteI=。 wkd2_1=。 %I wkd2=wkd2_1+xiteD*x(1)*u2_1*x(3)。 w233=wkd2/wadd2。 wkp2_1=wkp2。 sys=u2。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中多為多輸入多輸出的耦合系統(tǒng)，PID控制對(duì)此類耦合系統(tǒng)有著良好的解耦效果。文中采用了位置式控制算法對(duì)數(shù)字PID控制器進(jìn)行運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了對(duì)二變量耦合系統(tǒng)進(jìn)行有效解耦的控制效果。在仿真的基礎(chǔ)上對(duì)兩者進(jìn)行比較，得出應(yīng)用單神經(jīng)元PID控制，系統(tǒng)的超調(diào)量比PID控制要低，并且單神經(jīng)元PID控制的響應(yīng)速度快，自適應(yīng)能力強(qiáng)，抗干擾能力強(qiáng)。致謝首先我要衷心地感謝我的指導(dǎo)教師王英霞。我還要感謝在大學(xué)四年里在學(xué)習(xí)和生活中對(duì)我細(xì)心教導(dǎo)和關(guān)懷的每一位老師。參考文獻(xiàn)[1] 陶永華，尹怡欣，葛蘆生。 第二版。 成都：電子科技大學(xué)出版社，1998年11月。 MATLAB及其在電路與控制理論中的應(yīng)用。 控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。北京：清華大學(xué)出版社，1998年4月。 158～214[9] Graham ， Stefan , Mario . 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2000，17（1）：1～7[11] 薛定宇，