八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末總復(fù)習(xí) 三 全等三角形課件 （新版）華東師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 中，????? ∠ BED ＝ ∠ C FD ＝ 90176。 － ∠ A2＝ 72 176。 ， ∠ B ＋ ∠ AFC ＋ ∠ BAF ＝ 1 80176。 ，點(diǎn) E 落在 AB 上， DE 所在直線交 AC 所在直線于點(diǎn) F . (1) 求證： AF ＋ EF ＝ DE ； (2) 若將圖 ① 中的 △ DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 α ，且 0176。 ，其它條件不變，如圖 ③ . 你認(rèn)為 ( 1) 中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出 AF 、 EF 與 DE 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由． (1) 證明：連接 BF ( 如圖 ① ) ， ∵△ A B C ≌△ DBE ( 已知 ) ， ∴ BC ＝ BE ， AC ＝DE ( 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． ∵∠ A C B ＝ ∠ DEB ＝ 90176。 . 在 Rt △ BCF 和 Rt △ B E F 中，??? BC ＝ BEBF ＝ BF， ∴△ BCF ≌△ BEF (HL ) ， ∴ CF ＝ EF ， ∵△ ABC ≌△ DBE ( 已知 ) ，∴ AC ＝ DE ， ∴ AF ＝ AC ＋ FC ＝ DE ＋ EF . 等腰三角形 4 ． ( 六盤(pán)水中考 ) 如圖，已知 AB ＝ A1B ， A1B1＝ A1A2， A2B2＝ A2A3， A3B3＝A3A4… ，若 ∠ A ＝ 70176。 C ． 51. 5176。 或 21176。 7 解： AB ＋ BD ＝ DC ，理由如下： ∵ 點(diǎn) E 在 A C 的垂直平分線上， ∴ AE ＝ EC ，∵ BD ＝ DE ， AD ⊥ BC ， ∴ AB ＝ AE ， ∴ AB ＝ EC ， ∴ AB ＋ BD ＝ EC ＋ DE ＝DC .
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