824求二次函數(shù)的解析式專項練習60題有答案ok-預覽頁
【正文】 圖所示，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O和A（4，0）．（1）求出此二次函數(shù)的解析式；（2）若該圖象的最高點為B，試求出△ABO的面積；（3）當1＜x＜4時，y的取值范圍是 _________?。?7．已知：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（﹣1，10），（1，4），（2，7）三點．（1）求出這個二次函數(shù)解析式；（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）2+k的形式，并寫出頂點坐標和y隨x變化情況． 38．已知拋物線y=x2﹣2（k﹣2）x+1經(jīng)過點A（﹣1，2）（1）求此拋物線的解析式；（2）求此拋物線的頂點坐標與對稱軸． 39．根據(jù)條件求下列拋物線的解析式：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，1），（2，1）和（3，4）；（2）拋物線的頂點坐標是（﹣2，1），且經(jīng)過點（1，﹣2）． 40．已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（3，﹣2）且與y軸交于（0，）（1）求函數(shù)的解析式；（2）當x為何值時，y隨x增大而增大． 41．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，﹣2），且當x=1時函數(shù)有最小值﹣3．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）如果點（﹣2，y1），（1，y2）和（3，y3）都在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2，y3的大小． 42．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，3）、（4，3）（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的坐標系中畫出該函數(shù)的圖象（不用列表）；（2）直接寫出x2+bx+c＞3的解集．43．不論m取任何實數(shù)，y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2mx+m2+2m﹣1的圖象的頂點都在一條直線上，求這條直線的函數(shù)解析式． 44．拋物線y=ax2+bx+c過點A（﹣2，1），B（2，3），且與y軸負半軸交于點C，S△ABC=12，求其解析式． 45．直線y=kx+b過x軸上的A（2，0）點，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，已知B點坐標為（1，1），求直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式，并在同一坐標系中畫出它們的圖象． 46．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點P（2，7）、Q（0，﹣5）．（1）試確定b、c的值；（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點（其中點A在點B的左側(cè)），試求△PAB的面積． 47．拋物線y=ax2﹣3ax+b經(jīng)過A（﹣1，0），C（3，﹣2）兩點．（1）求此拋物線的解析式；（2）求出這個二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標． 48．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，4），且對稱軸是直線x=﹣2，求這個二次函數(shù)的表達式． 49．已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（﹣4，3），且圖象過點（ l，﹣2）．（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸． 50．如圖，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）兩點在一次函數(shù)y1=﹣x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣3的圖象上．（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．（2）二次函數(shù)交y軸于C，求△ABC的面積． 51．若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=，并且圖象過A（0，﹣4）和B（4，0）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）求此二次函數(shù)圖象上點A關(guān)于對稱軸對稱的點A′的坐標． 52．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，c=3，圖象的頂點坐標為（2，﹣1），求該二次函數(shù)的解析式． 53．過點A（﹣1，4），B（﹣3，﹣8）的二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與二次函數(shù)的圖象的形狀一樣，開口方向相同，只是位置不同，求這個函數(shù)的解析式及頂點坐標． 54．二次函數(shù)的圖象與x軸的兩交點的橫坐標為1和﹣7，且經(jīng)過點（﹣3，8）．求：（1）這個二次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點A（﹣1，2）是否在此函數(shù)的圖象上． 55．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，﹣9）、（1，﹣8），對稱軸是y軸．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求△POC的面積． 56．如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（4，0）、B（2，2），連接OB、AB．（1）求拋物線的解析式；（2）求證：△OAB是等腰直角三角形． 57．如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）若將上述拋物線先向下平移3個單位，再向右平移2個單位，請直接寫出平移后的拋物線的解析式． 58．已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長． 59．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標． 60．已知函數(shù)y=x2+bx+c過點A（2，2），B（5，2）．（1）求b、c的值；（2）求這個函數(shù)的圖象與x軸的交點C的坐標；（3）求S△ABC的值． 二次函數(shù)解析式60題參考答案：第 21 頁 共 21 頁 1．∵頂點坐標是（1，﹣4）因此，設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x﹣1）2﹣4，∵拋物線與y軸交于點（0，﹣3）把（0，﹣3）代入解析式：﹣3=a（0﹣1）2﹣4解之得：a=1（14分）∴拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3．2．（1）把點A（﹣1，12），B（2，﹣3）的坐標代入y=x2+bx+c得得∴y=x2﹣6x+5．（2）y=x2﹣6x+5，y=（x﹣3）2﹣4，故頂點為（3，﹣4）．令x2﹣6x+5=0解得x1=1，x2=5．與x軸的交點坐標為（1，0），（5，0）．3．由題意，直線l的解析式為y=x，將（m，3）代入直線l的解析式中，解得m=3．將（3，3）代入二次函數(shù)的解析式，解得，∴二次函數(shù)的解析式為4．拋物線y=ax2+bx+c與拋物線形狀相同，則a
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