20xx年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案(全國卷2)-預(yù)覽頁
【正文】 面角的大小為． 12分 解法二：以為坐標(biāo)原點，射線為軸的正半軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系．依題設(shè)，．，． 3分（Ⅰ）因為，故，．又，所以平面． 6分（Ⅱ）設(shè)向量是平面的法向量，則，．故，．令，則，． 9分等于二面角的平面角，．所以二面角的大小為． 12分20．解：（Ⅰ）依題意，即，由此得． 4分因此，所求通項公式為，．① 6分（Ⅱ）由①知，于是，當(dāng)時，，當(dāng)時，．又．綜上，所求的的取值范圍是． 12分21．（Ⅰ）解：依題設(shè)得橢圓的方程為，直線的方程分別為，． 2分如圖，設(shè)，其中，DFByxAOE且滿足方程，故．①由知，得；由在上知，得．所以，化簡得，解得或． 6分（Ⅱ）解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和①式知，點到的距離分別為，． 9分又，所以四邊形的面積為，當(dāng)，即當(dāng)時，上式取等號．所以的最大值為． 12分解法二：由題設(shè)，．設(shè)，由①得，故四邊形的面積為 9分，當(dāng)時，上式取等號．所以的最大值為． 12分22．解：（Ⅰ）． 2分當(dāng)（）時，即；當(dāng)（）時，即．因此在每一個區(qū)間（）是增函數(shù)，在每一個區(qū)間（）是減函數(shù)． 6分（Ⅱ）令，則．故當(dāng)時，．又，所以當(dāng)時，即． 9分當(dāng)時，令，則．故當(dāng)時，．因此在上單調(diào)增加．故當(dāng)時，即．于是，當(dāng)時，．當(dāng)時，有．因此，的取值范圍是． 12分
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