一元二次方程的實際應用精講精練含答案--預覽頁
【正文】 表示,同時件數(shù)(n)又經(jīng)常與售價(b)關(guān)聯(lián),在解答此類問題時,一定要準確地找到反映它們關(guān)系的代數(shù)式.(4)其它問題,在近年的中考中,常常出現(xiàn)一些貼進生活,生產(chǎn)的實際問題,如:規(guī)劃、方案設(shè)計、測量統(tǒng)計、幾何應用,等量關(guān)系一般從已知公式或題目中的關(guān)鍵詞句”譯”出.(1.(1)100a+10b+c 2n 2n+2 n n+1 (2)a(1+x)n=b (3)p=(b－a)n):和列一元一次方程解應用題一樣,列一元二次方程解應用題的步驟可歸納為”審,設(shè),列,解,答”.(1)審:認真審題,分析題意,弄清已知和未知,尋找相等關(guān)系。,點P從A 點開始沿AB邊向點B以2厘米/秒的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動.(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使△PDQ的面積等于8厘米2?(2)如果P,Q,分別從A,B同時出發(fā),并且P到B點又繼續(xù)在BC邊上前進,Q點到達C點后又繼續(xù)在CA邊上前進,經(jīng)過幾秒鐘,使△?[命題意圖]本例主要考查一元二次方程知識與幾何知識的綜合運用,培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力. [解析]先用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出三角形的底和高,再根據(jù)三角形的面積公式列方程.解(1)如圖所示,設(shè)經(jīng)過x秒,使得△PBQ的面積為8厘米2,則PB的長度為(6－x)cm,BQ的長度為2xcm,根據(jù)題意可列方程得:， 解之得:x1=2,x2=4 經(jīng)過 2秒,點P到離B點4cm處,點Q到離B點的4cm處；經(jīng)過4秒，點P距離B點2cm處,△PBQ面積為8cm2. (2)設(shè)經(jīng)過y秒,點P移到BC上,且有CP=(14－y) cm,點Q移到CA上,且有CQ=(2y－8) cm,作PD⊥AC于D.(如圖) AC=由△CPD∽△CAB得 ∴PD=. 根據(jù)題意可列方程：解這個方程得：y1=7,y2=11 當y=7時，點P在BC上距C點7cm處，點Q在CA上距離C點6cm處，使△。,BD平分∠ABC交AB于D,已知AB=4 cm,你能求出底邊BC嗎?試試看.,客輪沿折線A－－－B－－－C從A點出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行,貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速度直線航行,將一批貨物送達客輪,兩船同時起航,并且同時到達折線A－－B－C的某點E處,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90176。當x2=,91+2－2x=48米答:花壇的長和寬分別為45米,24米或48米,.(1)設(shè)水蝕造成的水土流失面積為x平方公里,則風蝕造成的水土流失面積為(x+26)萬平方公里,根據(jù)題意有:x+(x+26)=356, 解之:x=165, ∴x+26=191.故水蝕與風蝕造成的水土流失面積分別為165萬平方公里和191萬平方公里.(2)設(shè)該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數(shù)為x,依題意,得400+400(1+x)+400(1+x)2=1324 解得:x1= x2=－(不符合題意,應舍去)故平均每年增長的百分數(shù)為10%:依據(jù)題意有(170－2x)x－(500+30x)=1750, 解之得x1=25,x2=45(不符合題意應舍去),即日產(chǎn)量為25只時,每月獲得利潤為1750元.:設(shè)直角邊分別為a,b,根據(jù)題意有:a+b=①,②,①2－②2得:2ab=1.∴.答:此三角形面積為.:設(shè)這個百分數(shù)為x,根據(jù)題意有:20(1+x)2=+20(1+12%). 解得x1=,x2=－(不合題意應舍去).答:這個百分數(shù)為20%.(1) (2)根據(jù)題意有, 解之:A1=50,A2=30(不符合題意應舍去). 故電廠規(guī)定的A值為50度.:∵∠A=36176。, ∠CBD=∠A=36176
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