機(jī)械能守恒定律(系統(tǒng)-多體)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 選項(xiàng)正確；小球從A到C過(guò)程與從C到B過(guò)程中，減少的動(dòng)能相等，而動(dòng)能的大小與質(zhì)量成正比，與速度的平方成正比，所以D錯(cuò)誤． 答案：BC9.圖5－3－28在2008北京奧運(yùn)會(huì)上， m的成績(jī)第24次打破世界記錄．圖5－3－28為她在比賽中的幾個(gè)畫(huà)面，下列說(shuō)法中正確的是( )A．運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零 B．撐桿恢復(fù)形變時(shí)，彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能C．運(yùn)動(dòng)員要成功躍過(guò)橫桿，其重心必須高于橫桿 D．運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中對(duì)桿先做正功后做負(fù)功解析：撐桿跳運(yùn)動(dòng)員過(guò)最高點(diǎn)時(shí)豎直速度為零，水平速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn)桿恢復(fù)形變時(shí)，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員可以背躍式躍過(guò)橫桿，其重心可能低于橫桿，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中對(duì)桿先做正功轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢(shì)能后做負(fù)功，桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能和動(dòng)能，選項(xiàng)D正確． 答案：D10.圖5－3－29如圖5－3－29所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同．下列說(shuō)法中正確的是( )A．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為 B．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為C．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為 D．如果v0＝，則小球能夠上升的最大高度為2R解析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)速度為v0＝，由mgh＝mv解出h＝，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)v0＝，小球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，D項(xiàng)正確；當(dāng)v0＝時(shí)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)以下，若C項(xiàng)成立，說(shuō)明小球此時(shí)向心力為0，這是不可能的． 答案：AD11．圖5－3－30如圖5－3－30所示，AB為半徑R＝ m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接．小車質(zhì)量M＝3 kg，車長(zhǎng)L＝ m，車上表面距地面的高度h＝ m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝， s時(shí)，車被地面裝置鎖定．(g＝10 m/s2)試求：(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大?。?(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小；(4)滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離．解析：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B端時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理，得mgR＝mv2 ，由牛頓第二定律，得FN－mg＝m聯(lián)立兩式，代入數(shù)值得軌道對(duì)滑塊的支持力：FN＝3mg＝30 N.(2)當(dāng)滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得:對(duì)滑塊有：－μmg＝ma1, 對(duì)小車有：μmg＝Ma2設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩者達(dá)到共同速度，則有：v＋a1t＝a2t, 解得t＝1 s．由于1 s＜ s，此時(shí)小車還未被鎖定，兩者的共同速度：v′＝a2t＝1 m/s因此，車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離：x＝a2t2＋v′t′＝1 m.(3)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊相對(duì)小車滑動(dòng)的距離Δx＝t－a2t2＝2 m所以產(chǎn)生的內(nèi)能：E＝μmgΔx＝6 J.(4)對(duì)滑塊由動(dòng)能定理，得－μmg(L－Δx)＝mv″2－mv′2, 滑塊脫離小車后，在豎直方向有：h＝gt″2所以，滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離：x′＝v″t″＝ m.答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4) m12．如圖7－7－11所示，質(zhì)量為2m和m可看做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，用不計(jì)質(zhì)量的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連，跨在固定的半徑為R的光滑圓柱兩側(cè)，開(kāi)始時(shí)A球和B球與圓柱軸心等高，然后釋放A、B兩球，則B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率是多少?圖7－7－11解：此題用運(yùn)動(dòng)學(xué)很難解答，但選取A、B球及細(xì)線為研究系統(tǒng)，重力以外的力不做功，故用機(jī)械能守恒定律求解．選取軸心所在水平線為勢(shì)能零點(diǎn)，則剛開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能為零，即E1＝0． 當(dāng)B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能為 E2＝mgR＋mv2－2mg （2m）v2由于E1＝E2 即0＝mgR＋mv2－2mg（2m）v2解得 v＝14
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