功能關系能量守恒定律-預覽頁
【正文】 定于O點，、N兩點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM∠OMN.在小球從M點運動到N點的過程中( )圖4，彈力對小球做功的功率為零、N兩點的重力勢能差答案 BCD解析 因M和N兩點處彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM∠OMN，知M處的彈簧處于壓縮狀態(tài)，N處的彈簧處于伸長狀態(tài)，則彈簧的彈力對小球先做負功后做正功再做負功，選項A錯誤；當彈簧水平時，豎直方向的力只有重力，加速度為g；當彈簧處于原長位置時，小球只受重力，加速度為g，則有兩個時刻的加速度大小等于g，選項B正確；彈簧長度最短時，即彈簧水平，彈力方向與速度方向垂直，彈力對小球做功的功率為零，選項C正確；由動能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因M和N兩點處彈簧對小球的彈力大小相等，彈性勢能相等，則由彈力做功特點知WF＝0，即WG＝ΔEk，選項D正確.例2 (201716)如圖5所示，一質量為m、外力做的功為( )圖5 答案 A解析 由題意可知，PM段細繩的機械能不變，MQ段細繩的重心升高了，則重力勢能增加ΔEp＝mgx1＝Ff物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，滑輪右側繩子與斜面平行，A的質量為2m，B的質量為m，、B一初速度v0，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：圖9(1)物體A向下運動剛到C點時的速度大?。?2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢能.答案 (1) (2)(－L) (3)m(v02－gL)解析 (1)物體A與斜面間的滑動摩擦力Ff＝2μmgcos θ，對A向下運動到C點的過程，由能量守恒定律有2mgLsin θ＋mv02＝mv2＋mgL＋Q其中Q＝FfL＝2μmgLcos θ解得v＝(2)從物體A接觸彈簧將彈簧壓縮到最短后又恰好回到C點的過程，對系統(tǒng)應用動能定理－Ff＝－，故C錯誤；設物體受到的摩擦力為Ff，由牛頓第二定律得mgsin 37176。四川德陽調研)足夠長的水平傳送帶以恒定速度v勻速運動，某時刻一個質量為m的小物塊以大小也是v、方向與傳送帶的運動方向相反的初速度沖上傳送帶，滑動摩擦力對小物塊做的功為W，小物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q，則下列判斷中正確的是( )＝0，Q＝mv2 ＝0，Q＝2mv2＝，Q＝mv2 ＝mv2，Q＝2mv2答案 B解析 對小物塊，由動能定理有W＝mv2－mv2＝0，設小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，則小物塊與傳送帶間的相對路程x相對＝，這段時間內因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg＝36 J.機械能減少ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝45 J減少的機械能全部用來克服摩擦力做功，即Wf＝Ffl＝45 J，而路程l＝ m，則Ff＝≈ N.而Ff＝μmgcos 37176。lAC＝35 J.由能量守恒定律得：Epm＝ΔEk′＋ΔEp′－Wf′＝ J.Ⅰ上繞地球做圓周運動，然后在A點變軌進入返回地球的橢圓軌道Ⅱ運動，已知飛船在軌道Ⅰ上做圓周運動的周期為T，軌道半徑為r，橢圓軌道的近地點B離地心的距離為kr(k＜1)，引力常量為G，飛船的質量為m，求：圖11(1)地球的質量及飛船在軌道Ⅰ上的線速度大??；(2)若規(guī)定兩質點相距無限遠時引力勢能為零，則質量分別為M、m的兩個質點相距為r時的引力勢能Ep＝－，.答案 (1) (2)解析 (1)飛船在軌道Ⅰ上運動時，由牛頓第二定律有G＝mr()2則地球的質量M＝飛船在軌道Ⅰ上的線速度大小為v＝.(2)設飛船在橢圓軌道上的遠地點速度為v1，在近地點的速度為v2，由開普勒第二定律有rv1＝krv2根據(jù)能量守恒定律有mv12－G＝mv22－G解得v1＝＝根據(jù)動能定理，飛船在A點變軌時，發(fā)動機對飛船做的功為W＝mv12－mv2
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