20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱 3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形同步課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 平分線 l交 AC于點(diǎn) D,則 ∠ CBD的度數(shù)為 ? ( ) ? 圖 535 176。 答案 B ∵ AB=AC,∠ A=30176。,∴∠ CBD=180176。. 故選 B. 7.(2022廣東深圳中考 )如圖 536,已知線段 AB,分別以 A,B為圓心 ,大于 ? AB為半徑作弧 ,連接弧的交點(diǎn)得到直線 l,在直線 l上取一點(diǎn) C,使得 ∠ CAB =25176。 176。,以頂點(diǎn) A為圓 心 ,適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧 ,分別交 AC,AB于點(diǎn) M,N,再分別以點(diǎn) M,N為圓心 , 大于 ? MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 ,兩弧交于點(diǎn) P,作射線 AP交邊 BC于點(diǎn) D,若 CD =4,AB=15,則△ ABD的面積是 ? ( ) ? 圖 538 12答案 B 由題意得 AP是 ∠ BAC的平分線 ,如圖 ,過(guò)點(diǎn) D作 DE⊥ AB于 E, ∵∠ C=90176。 176。,AD⊥ DC, ∴ 在△ ADC中 ,∠ C=90176。 176。,∴∠ ABC=? =65176。=15176。EK=? 52=5,故選 C. ? 1212 ,△ ABC是等邊三角形 ,AD是△ ABC的角平分線 ,△ ADE是等邊三 角形 .下列結(jié)論 :① AD⊥ BC。,所以 ∠ EAF=∠ DAF=30176。,BD平分 ∠ ABC交 AC于點(diǎn) D,DE垂直平分 AB,垂足為 E點(diǎn) ,請(qǐng)任意寫(xiě)出一組相等的線 段 . ? 圖 5310 答案 BC=BE(或 DC=DE或 BE=AE) 解析 已知 ∠ C=90176。,DE 是線段 AC的垂直平分線 ,若 BE=a,AE=b,則用含 a、 b的代數(shù)式表示 △ ABC的周長(zhǎng)為 . ? 圖 5311 答案 2a+3b 解析 ∵ AB=AC,BE=a,AE=b,∴ AC=AB=a+b, ∵ DE是線段 AC的垂直平分線 ,∴ AE=CE=b, ∴∠ ECA=∠ BAC=36176?！?ABC∠ ECB=72176。. ∴∠ BEC=180176。. (2)△ DEF是等邊三角形 . 理由 :與 (1)同理可知 ∠ EDF=60176。 176。,∴∠ AFB=180176。,連接 AB,則△ AOB是等邊三 角形 ,∴ AB=OA=OB=18 cm. ,已知點(diǎn) P為 ∠ MON內(nèi)一點(diǎn) ,點(diǎn) P與點(diǎn) A關(guān)于直線 ON對(duì)稱 ,點(diǎn) P與點(diǎn) B 關(guān)于直線 OM對(duì)稱 .若 AB的長(zhǎng)為 15 cm,求△ PCD的周長(zhǎng) . ? 解析 ∵ 點(diǎn) P與點(diǎn) A關(guān)于直線 ON對(duì)稱 ,點(diǎn) P與點(diǎn) B關(guān)于直線 OM對(duì)稱 ,∴ DA =DP,CP=CB. ∴ △ PCD的周長(zhǎng) =DP+CP+DC=DA+DC+CB=AB=15 cm. 一、選擇題 1.(2022北京昌平臨川育人學(xué)校第二次月考 ,10,★☆☆ )下列說(shuō)法中正確 的是 ? ( ) ①角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長(zhǎng)相等 。,則 ∠ BAC的度數(shù)為 . 答案 32176。, ∵ DE垂直且平分 AB,∴ EA=EB,∴∠ ABE=∠ BAC, ∵∠ EBC+∠ ACB=∠ AEB, ∴ 42176。. 如圖 2,同理可得 ,∠ BAC=152176?；?88176。因?yàn)?4+49,所以三角形的三邊長(zhǎng)不能 為 4 cm,4 cm,9 cm,只能為 4 cm,9 cm,9 cm,故周長(zhǎng)為 9+9+4=22 cm. 三、解答題 4.(2022廣東云浮云城期末 ,19,★★☆ )如圖 5313,在△ ABC中 ,DE是 AC 的垂直平分線 ,AE=5 cm,△ ABD的周長(zhǎng)為 17 cm,求△ ABC的周長(zhǎng) . ? 圖 5313 解析 ∵ DE垂直平分 AC, ∴ AE=EC=5 cm,AD=DC, ∵ AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17 cm, ∴ AB+BC+AC=17+10=27 cm. 即△ ABC的周長(zhǎng)為 27 cm. 1.(2022江蘇泰州靖江期中 ,8,★★☆ )如圖 ,在△ ABC中 ,AB=AC,∠ BAC= 108176。, ∴∠ BAD=180176。=72176。=∠ C, ∴ CD=AD,∴ △ ACD是等腰三角形 . ∵ DE平分 ∠ ADB,∴∠ BDE=∠ ADE=36176。=72176。, ∵∠ BAC=90176。, ∴∠ BCA+∠ ACE=∠ ECD+∠ ACE,即 ∠ BCE=∠ ACD. 在△ BCE和△ ACD中 , ∵ ? ∴ △ BCE≌ △ ACD(SAS). (2)由 (1)知△ BCE≌ △ ACD,則 ∠ CBF=∠ CAH, ∵ △ ABC和△ CDE都是等邊三角形 ,且點(diǎn) B、 C、 D在同一條直線上 , ∴∠ ACH=180176。,∴ FH∥ BD. ,C B F C A HB C A CB C F A C H? ? ??? ??? ? ? ??一、選擇題 1.(2022湖北黃岡中考 ,4,★★☆ )如圖 5314,在△ ABC中 ,直線 DE是 AC的垂直平分線 ,且分別交 BC,AC于點(diǎn) D和 E,∠ B=60176。 176。(25176。60176。,CD⊥ AB, ∴∠ ACD+∠ BCD=90176。,AB=AC. 又點(diǎn) D是邊 BC的中點(diǎn) , ∴∠ BAD=? ∠ BAC=30176。. 在△ BEC和△ CDB中 , ? ∴ △ BEC≌ △ CDB, ∴∠ ECB=∠ DBC, ∴ OB=OC. (2)∵∠ ABC=50176。, 又 ∠ ADB=90176。=40176。. (2022山東濱州中考 ,8,★★☆ )如圖 ,在△ ABC中 ,AB=AC,D為 BC上一點(diǎn) , 且 DA=DC,BD=BA,則 ∠ B的大小為 ? ( ) ? 176。 答案 B 設(shè) ∠ C=x176。, 由 AB=AC可得 ∠ B=∠ C=x176。 (2)如圖② ,若 AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下 ,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖②中 至少三對(duì)全等的直角三角形 . 解析 (1)∵ △ ACB和△ DCE都是等腰直角三角形 ,∠ ACB=∠ DCE=90176。, ∴∠ DOM=901
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