【正文】 著其他高級(jí)語言無法比擬的強(qiáng)大的矩陣處理功能。 因此本次設(shè)計(jì)提出了基于MATLAB潮流計(jì)算軟件的分析與設(shè)計(jì)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過渡過程。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計(jì)算方法。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。后來又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個(gè)二次代數(shù)方程的特點(diǎn)，提出了采用直角坐標(biāo)的保留非線性快速潮流算法。對(duì)于一些病態(tài)系統(tǒng)，應(yīng)用非線性潮流計(jì)算方法往往會(huì)造成計(jì)算過程的振蕩或者不收斂，從數(shù)學(xué)上講，非線性的潮流計(jì)算方程組本來就是無解的。另外，為了優(yōu)化系統(tǒng)的運(yùn)行，從所有以上的可行潮流解中挑選出滿足一定指標(biāo)要求的一個(gè)最佳方案就是最優(yōu)潮流問題。對(duì)于一些特殊性質(zhì)的潮流計(jì)算問題有直流潮流計(jì)算方法、隨機(jī)潮流計(jì)算方法和三相潮流計(jì)算方法。2：完成電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)建模。在結(jié)點(diǎn)方程式中表示網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變量是各節(jié)點(diǎn)的電壓，在回路方程式中是各回路中的回路電流。如圖21所示,21 Net k N 圖21 把電力系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)端子和負(fù)荷端子（同步調(diào)相機(jī)等的端子也作為發(fā)電機(jī)端來處理）抽出來，剩下的輸電線路及其它輸電系統(tǒng)概括為網(wǎng)絡(luò)Ｎet表示 。這里電壓Ｖ用電流Ｉ的方程式表示時(shí)，則(23)式化為V＝ZI (26)其中 (26)式稱為結(jié)點(diǎn)阻抗方程式，當(dāng)然，阻抗矩陣也是對(duì)稱矩陣。式(27)為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對(duì)稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。為n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素 (j=1，2，…，n。顯然，恒等于。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，則對(duì)稱性不再成立。（3）具有強(qiáng)對(duì)角性：對(duì)角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的意義：是n*n階方陣，其對(duì)角元素 (i=1，2，n)稱為自導(dǎo)納，非對(duì)角元素(i，j=1，2，n， )稱為互導(dǎo)納。表明，互導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn)j施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為零時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，其顯然等于()即=。小寫字母i，j支路的導(dǎo)納等于支路阻抗的倒數(shù)數(shù)。3) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素就等于各該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。5) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。圖22雙繞組變壓器原理圖 圖23變壓器阻抗歸算到低壓側(cè)等值模型流入和流出理想變壓器的功率相等 (213)式(213)中, 是理想變壓器的變比,和 分別為變壓器高,： （214） 從而可得: （215）式（214）中,又因節(jié)點(diǎn)電流方程應(yīng)具有如下形式: （216）將式（214）與（215）比較，得：，； 。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類：（1） PQ節(jié)點(diǎn)對(duì)這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(U，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。通常選擇有一定無功功率儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PU節(jié)點(diǎn)處理。Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。 潮流計(jì)算基本方程電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。2：它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。4: 它是一組n個(gè)復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方程數(shù)為2n個(gè)但方程中共含4n個(gè)變量：P，Q，U和，i=1，2，n，故必須先指定2n個(gè)變量才能求解。因此，這一約束條件對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。 因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。 高斯——賽德爾法 高斯塞德爾法原理比較簡(jiǎn)單，主要以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)。在這些方程式中，注入功率和都是給定的，平衡節(jié)點(diǎn)電壓也是已知的，因而只有n1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓為未知量，從而有可能求得唯一解。 PQ分解法PQ分解法是牛頓法的一種簡(jiǎn)化方法，它利用了電力系統(tǒng)特有的運(yùn)行特性，改進(jìn)和提高了運(yùn)行速度。則修正方程表示為： (239) 一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是對(duì)稱的常數(shù)矩陣 。它能在計(jì)算電力系統(tǒng)的潮流分布中，成功地減少每步迭代的計(jì)算量，并保持著超線性收斂速度。MATLAB 已發(fā)展成為適合眾多學(xué)科，多種工作平臺(tái)、功能強(qiáng)大的大型軟件。在中國(guó)，MATLAB也已日益受到重視，短時(shí)間內(nèi)就將盛行起來，因?yàn)闊o論哪個(gè)學(xué)科或工程領(lǐng)域都可以從MATLAB中找到合適的功能。用戶界面設(shè)定了如何觀看和如何感知計(jì)算機(jī)、操作系統(tǒng)或應(yīng)用程序。最常見的激活方法是用鼠標(biāo)或其它點(diǎn)擊設(shè)備去控制屏幕上的鼠標(biāo)指針的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)這些對(duì)象可以設(shè)計(jì)出界面友好、操作方便的圖形用戶界面。在GUI設(shè)計(jì)窗口的工具欄上有位置調(diào)整器、菜單編輯器、tab順序編輯器、屬性查看器等可視化設(shè)計(jì)工具。在選中對(duì)象的前提下，單擊鼠標(biāo)右鍵，會(huì)彈出一個(gè)快捷菜單，可以從中某個(gè)子菜單進(jìn)行相應(yīng)的操作。本章將主要針對(duì)牛頓法的理論進(jìn)行具體介紹。我們以如下非線性方程式的求解過程為例來說明： （31）設(shè)為該方程式的初值。因此，式（34）可以簡(jiǎn)化為 （35）這是對(duì)于變量的形式方程式，用它可以求出修正量。第t次迭代時(shí)的參數(shù)方程為 （38）或 （39）上式左端可以看成是近似解引起的誤差，當(dāng)時(shí)，就滿足了原方程式（31），因而就成為該方程的解。把上式寫成矩陣形式： （313）這是變量的線性方程組，稱為牛頓法的修正方程，通過它可以解出，并可以進(jìn)一步求得 （314）式中向真正解逼近了一步，如果再以它們作為初值重復(fù)解式（313）修正方程式，等到更接近真解的，如此迭代下去，并按式（314）進(jìn)行修正，直到滿足收斂要求為止并停止迭代計(jì)算，這就構(gòu)成了牛頓法的迭代過程。將此關(guān)系式代入節(jié)點(diǎn)電壓方程的通式，可得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程: (321) 上述的方程式，通常稱為功率方程。由式（325）和（327）給出的功率方程表示方法避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算，因此，在潮流計(jì)算中普遍采用。將上述2（n1）個(gè)方程按泰勒級(jí)數(shù)展開，并略去修正量的高次方項(xiàng)后得到修正方程如下： （330）其中雅克比矩陣的各元素可以對(duì)式（328）和式（329）求偏導(dǎo)數(shù)獲得。 在有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，假定第號(hào)節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)，第m+1~n1號(hào)節(jié)點(diǎn)為PV節(jié)點(diǎn)，第n號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。 對(duì)式（333）求偏導(dǎo)數(shù)，可得雅克比矩陣元素的表達(dá)式如下：非對(duì)角元素（） （336）對(duì)角元素（） （337） 牛頓法潮流計(jì)算主要流程1) 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；2) 給各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值；3) 將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入（328）（329），求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量；4) 將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入（331），（332），求出雅可比矩陣元素；5) 求解修正方程式（330），求出變量的修正向量；6) 求出節(jié)點(diǎn)電壓的新值；7) 如有PV節(jié)點(diǎn)，則檢查該類節(jié)點(diǎn)的無功功率是否越限；8) 檢查是否收斂，由式（319）可知，若電壓趨近于真解時(shí)，功率偏移量將趨于零。本設(shè)計(jì)的登陸界面設(shè)計(jì)如圖41所示：圖 41登陸界面當(dāng)用戶輸入正確的用戶信息是進(jìn)入潮流計(jì)算主界面，否則彈出錯(cuò)誤提示對(duì)話框，錯(cuò)誤對(duì)話框如圖42所示：圖42 錯(cuò)誤提示對(duì)話框 潮流計(jì)算主界面設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 主界面介紹主界面是進(jìn)行潮流計(jì)算的的操作界面，能完成數(shù)據(jù)的初始化、進(jìn)行潮流計(jì)算、并顯示潮流計(jì)算的相關(guān)結(jié)果以供用戶分析。從excel表格中調(diào)入數(shù)據(jù)采用xlsread函數(shù)，這樣excel表格中的數(shù)據(jù)就以矩陣的形式存放在matlab中。)。switch str{val} case 39。電力系統(tǒng)239。)。 =a(4)。 c=xlsread(39。 =b(:,7:12)+j*c(:,7:12) d=xlsread(39。39。 =a(3) =a(4)。 c=xlsread(39。39。 潮流計(jì)算本設(shè)計(jì)通過計(jì)算按鈕調(diào)用潮流計(jì)算主程序完成潮流計(jì)算。 p=X(i,1)。 else p=B1(i,2)。 Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2。3：各節(jié)點(diǎn)功率的求取節(jié)點(diǎn)功率等于電壓的平方與導(dǎo)納的乘積，程序如下所示：for p=1:n c(p)=0。 q=B1(i,2)。 f(i,1:end)=[p,q,Si(p,q)]。 else p=B1(i,2)。同時(shí)為了使用戶能更好的處理數(shù)據(jù)，本軟件還將計(jì)算所得結(jié)果存入excel表格中，以供用戶隨時(shí)查看調(diào)用。f=[rf imf]。其他數(shù)據(jù)類似于此不再贅述。下面是將潮流計(jì)算結(jié)果定義為handles結(jié)構(gòu)體的程序段：=UU。=Ds。guidata(hObject,handles)。圖52 運(yùn)行結(jié)果分析該算例包含平衡節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)、PQ節(jié)點(diǎn)這三種類型的存在于電力系統(tǒng)中，既含有長(zhǎng)度l100km的“一”字形架空線路又包含有長(zhǎng)度100kml300km的“”形架空線路，最重要的是，該線路還包含有非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器，實(shí)際電力系統(tǒng)中所包含的情況，本線路基本上一一提到，只是在節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)上有所減少，但是不影響基本計(jì)算。拿到畢業(yè)設(shè)計(jì)題目之后的第一件事情就是查找相關(guān)資料以熟悉電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的相關(guān)理論知識(shí)，無疑這一步是至關(guān)重要的一步。熟悉理論知識(shí)后就進(jìn)入了畢業(yè)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)階段，首先要完成的潮流計(jì)算程序段的編制，這是一件繁瑣的工作，它需要不斷的編譯調(diào)試直到完美為止，但這也鍛煉我處理問題的能力，增強(qiáng)了我的工作耐性。而MATLAB語言正是以處理矩陣見長(zhǎng)，實(shí)踐證明，MATLAB語言在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn)是可行的，而且由于其強(qiáng)大的矩陣處理功能，完全可以應(yīng)用于電力系統(tǒng)的其它分析計(jì)算中，而且MATLAB語言編程效率高，程序調(diào)試十分方便，可大大縮減軟件開發(fā)