基礎(chǔ)課教學(xué)與創(chuàng)新精神-齊民友-預(yù)覽頁
【正文】 ，則此定理可能不成立，例如， 而“性”：完備性，人們對(duì)完備性比較注意了（但是作為完備性的最重要例子的實(shí)數(shù)理論，非數(shù)學(xué)系的學(xué)生一般不會(huì)講，）.注意到緊性的就少多了，完全談不上什么“最新科學(xué)成就”.是擺在拓?fù)鋵W(xué)大門口的攤位上的常用“商品”.對(duì)于老師，問題在于需要比較完整地讀一點(diǎn)拓?fù)鋵W(xué)，拓?fù)鋵W(xué)確實(shí)是“源頭活水”.對(duì)于有求知欲望的學(xué)生，(是用英文寫的)：Janich, Topology,如果有人愿意譯成中文，是一樁善舉. ，前面已經(jīng)說了，不是巴拿赫空間，它的對(duì)偶空間（即其上的線性連續(xù)泛函的空間），問題就大了，（特別是Radon測度），但是對(duì)于想讀一點(diǎn)偏微分方程的人，, Real Analysis可能是一本有用的書.15 / 15。大學(xué)數(shù)學(xué)系很少想到擔(dān)任中學(xué)教師是很大一部分學(xué)生的出路,:l “定義”對(duì)不對(duì)？ 答案應(yīng)該是：,就是隱含地承認(rèn)了:.本書的定義方法(我作了一些改動(dòng))是:“定義”.l 當(dāng)是一般的有理數(shù)時(shí)如何證明？ 以上可見本書I, 7288頁. 從這幾個(gè)例子看:小平邦彥的書有哪些優(yōu)點(diǎn)和創(chuàng)新？1. 抓住了數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷發(fā)展的實(shí)質(zhì)，而不是把它看成固定不變的,不可逾越的,也不停留在形式推導(dǎo)的表面上；努力建立數(shù)學(xué)各個(gè)部分的發(fā)展和相互聯(lián)系，而不是把作為一個(gè)整體的數(shù)學(xué)過度地劃分為互不相關(guān)的“分支”.2. 提供了許多問題的新的處理方法，使我們不會(huì)誤認(rèn)為“數(shù)學(xué)（具體地說：微積分）”只能有我們熟悉的那一種理解，那一種講法.3. 體現(xiàn)了高度的個(gè)性，正如小平邦彥可以“反常人之道而行”，我們也可以“反小平邦彥之道而行”.沒有多樣性，. 總之：一方面要去粗取精，去偽存真，由此及彼，（即內(nèi)在的規(guī)律）的認(rèn)識(shí)，可以根據(jù)自己（教師或?qū)W生）的具體情況以及學(xué)術(shù)上的愛好、習(xí)慣、長處與短處等等來教好（或?qū)W好）一門課程，就是前面說的“從心所欲不逾矩”. 從這個(gè)意義上說，教與學(xué)都是一種“再創(chuàng)造”——.附 錄小平邦彥一書的兩點(diǎn)說明1. 關(guān)于冪運(yùn)算冪運(yùn)算是指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)概念的基礎(chǔ):若視為變量,就得到冪函數(shù)?；A(chǔ)課教學(xué)與創(chuàng)新精神齊民友武漢大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院湖北 武漢 430072chiminyou 科學(xué)活動(dòng)最本質(zhì)的特點(diǎn)就是創(chuàng)新或創(chuàng)造. 教學(xué)活動(dòng)必須是最具有創(chuàng)造性的活動(dòng). 因此,“教”出來的，而是在整個(gè)教與學(xué)的全過程中自然形成，或者說，熏陶而成的.創(chuàng)造性寧可說是一種心理素質(zhì)，一種為人處事的態(tài)度或者習(xí)慣。大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)以后去教中學(xué)時(shí),又覺得大學(xué)學(xué)的東西完全沒有用(實(shí)際上是不會(huì)用)
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