20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)矩形的性質(zhì)課件（新版）北師大版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 C ， CA 的中點(diǎn)， AH是邊 BC 上的高．求證： (1) 四邊形 A D EF 是平行四邊形； (2) ∠ DHF ＝ ∠ DEF . 證明： ( 1) ∵ 點(diǎn) D ， E 分別是 AB ， BC 的中點(diǎn)， ∴ DE ∥ A C ． 同理可知 EF ∥ A B ． ∴ 四邊形 AD EF 是平行四邊形． (2) ∵ 四邊形 A DEF 是平行四邊形， ∴∠ DA F ＝ ∠ DEF . ∵ 在 Rt △ A H B 中，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ DH ＝12AB ＝ AD ， ∴∠ D A H ＝ ∠ DH A ． 同理可知 ∠ F A H ＝ ∠ FH A ． ∴∠ DA F ＝ ∠ DHF ， ∴∠ D HF ＝ ∠ DEF . 【點(diǎn)悟】 ( 1) 直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形； (2) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，為證明倍分關(guān)系給出了 方法． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 ( ) A ．兩組對(duì)邊分別平行 B ．對(duì)角線相等 C ．對(duì)角線互相平分 D ．兩組對(duì)角分別相等 2 ． 如圖，在矩形 ABC D 中，對(duì)角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， ∠ A CB ＝ 30176。 D ． 120176。 B ． 65176。 ，點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，求證： CE ＝ DE . 證明： 在 Rt △ ABC 中， ∵ 點(diǎn) E 為斜邊 AB 的中點(diǎn)， ∴ CE ＝12A B ． 在 Rt △ AB D 中， ∵ 點(diǎn) E 為斜邊 AB 的中點(diǎn)， ∴ DE ＝12AB ， ∴ CE ＝ DE . 5 ． [ 2022 ， ∴∠ A N F ＝ 90176。 ， AB ＝ CD ， ∴∠ AFE ＋ ∠ AEF ＝ 90
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