20xx年春八年級數(shù)學下冊 第2章 四邊形 27 正方形課件（新版）湘教版-預覽頁
【正文】 性質 (1)四條邊 __________，四個角都是 ________； (2)對角線相等且互相 ____________，每條對角線平分一組對角； (3)．正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的 ________； (4)正方形是軸對稱圖形， ______________所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸． 都相等 直角 垂直平分 對稱中心 兩條對角線 正方形 知識點 四 正方形的判定 在判定正方形時，通常先判定它是矩形或菱形，然后通過下列定理判定其為正方形： (1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形； (2)對角線 ____________的矩形是正方形； (3)有一個角是直角的菱形是正方形； (4)對角線 ________的菱形是正方形． 互相垂直 相等 正方形 反思 判斷下列說法是否正確．若不正確，請說明理由． (1)四條邊相等的四邊形是正方形； (2)兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形； (3)每條對角線平分一組對角的四邊形是正方形． 正方形 解： 三種說法都是錯誤的． (1)若一個四邊形的四條邊都相等，則只能判定它是菱形，要判定它是正方形，還缺少一個條件，這個條件可以是 “ 有一個角是直角 ” 或其他合理的判定條件； (2)一個四邊形的對角線相等且互相垂直，但對角線不一定互相平分，故不能判定它是正方形； (3)正方形的每一條對角線都平分一組對角，但反過來就不一定成立了，它只能判定該四邊形是菱形，還缺少一個再判定它是正方形的條件． 正方形
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