數(shù)學(xué)：第28章銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案(人教新課標九年級下)-預(yù)覽頁
【正文】 邊之間關(guān)系探究活動1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．例2在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個三角形（）．解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” [來源:21世紀教育網(wǎng)解直三角形應(yīng)用（二）逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．三、教學(xué)過程(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90176。（二）新授概念31′，求飛機A到控制點B距離(精確到1米)解：在Rt△ABC中sinB= AB===4221(米)如圖，當(dāng)飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，）分析：從飛船上能看到的地球上最遠的點，應(yīng)是視線與地球相切時的切點。1．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（`m）2．如圖，某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角α=80176。求BD的高及水平距離CD．要求學(xué)生根據(jù)題意能畫圖，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用解直角三角形的知識來解決它．1．課本習(xí)題AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．學(xué)生在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，大部分學(xué)生可自行完成例題小結(jié)：，我們也可以利用正弦計算上弦AB的長。3鞏固練習(xí)(三)總結(jié)與擴展求塔高．3．在寬為30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為45176。例 燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，圖是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是55176。例題小結(jié)：遇到有關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)考慮如何添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題．3．鞏固練習(xí)如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60176。(三)小結(jié)請學(xué)生作小結(jié)，教師補充．本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容仍是解直角三角形，但問題已是處理一些實際應(yīng)用題，在這些問題中，有較多的專業(yè)術(shù)語，關(guān)鍵是要分清每一術(shù)語是指哪個元素，再看是否放在同一直角三角形中，這時要靈活，必要時還要作輔助線，再把問題放在直角三角形中解決．在用三角函數(shù)時，要正確判斷邊角關(guān)系．四、布置作業(yè)1．如圖，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E， AB=8, DE=4, cosA=, ．教材課本習(xí)題P96第6，7，8題解直三角形應(yīng)用（五）求AB．3．學(xué)生運用解直角三角形知識完全可以獨立解決例1．教師可請一名同學(xué)上黑板做，其余同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視． BD=52cm，∠D=50176。BD=520米，求DE為多少時，A、C、E在一條直線上。．∴DE=BD方向，距離等于10海里的A處，正以每小時10海里的速度向南偏東60176。如果魚船不改變航向繼續(xù)向東航行．有沒有觸礁的危險？鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決坡度問題．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點．水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長()．即ｉ＝， 把坡面與水平面的夾角α叫做坡角．練習(xí)(1)一段坡面的坡角為60176。(1)坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系？舉例說明．因為 tan＝，AB不變，tan隨BC增大而減小2．講授新課解：作BE⊥AD，CF⊥AD，在Rt△ABE和Rt△CDF中， 因為斜坡AB的坡度i＝tan＝≈，查表得26′，．(2)利用土埂修筑一條渠道，(圖陰影部分是挖去部分)，已知渠道內(nèi)坡度為1∶，求：21世紀教育網(wǎng)2．要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD，如何利用條件求AD？∵等腰梯形ABCD，=100=80(米3)．1．弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距離、垂直距離、水位等概念的意義，明確各術(shù)語與示意圖中的什么元素對應(yīng)，只有明確這些概念，才能恰當(dāng)?shù)匕褜嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．四、布置作業(yè)
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