【正文】 VD。⑶利用已知的1000位會員的在線訂單，求解當DVD的現(xiàn)有數(shù)量全部為0時，每種DVD的購買量，以及對這些DVD的分配方案，使得一個月內(nèi)95%的會員得到他想看的DVD，并且滿意度最大。3符號說明：第種DVD的數(shù)目；：第種DVD被觀看的總次數(shù)；：第種DVD在會員選擇碟片總數(shù)量中的比重；：01變量，會員是否分配到第種DVD；：網(wǎng)站擁有的第種DVD的數(shù)量； ：會員租賃第種DVD的單項滿意度； ：會員對所分配的DVD的綜合滿意度；：所有會員對所分配的DVD的綜合滿意度之和；4問題分析問題1） 給出了對1000名會員的部分調(diào)查結(jié)果，求解會員數(shù)量為10萬時需要的碟片數(shù)目。為保證愿意觀看某種碟片的會員有50%得到該碟片，只需保證此會員數(shù)目等于碟片的使用數(shù)目就可得到五種DVD數(shù)目的評估模型。問題3） 會員在線訂單情況不變而各種DVD的現(xiàn)有數(shù)量全部為0。然后對該雙目標規(guī)劃問題的求解，便可采用目標主次法來求得最優(yōu)的會員滿意度且只需購買盡量低的DVD數(shù)量。60%的會員每月租賃DVD兩次，另外的租賃一次。為求得，考慮到在計算所需碟片時，是至少要滿足愿意觀看會員人數(shù)的50%。對于保證三個月內(nèi)至少95%的會員看到該DVD問題，采用上面同樣的處理方式?！斍癉VD分配問題 ◇現(xiàn)有DVD張數(shù)及會員的在線訂單的處理 根據(jù)問題2）所提供的在線訂單排序表，以及網(wǎng)站現(xiàn)有的DVD數(shù)量之間的關(guān)系，對該表格做出如下簡單的處理：首先是對會員訂單的喜愛程度進行無差別的處理，也就是將表格中會員的所有訂單項的喜愛程度都可以認為是相當?shù)?，即所有的非零項都?來替代，具體的替代結(jié)果見附錄。同時，就對于該網(wǎng)站上注冊的所有會員而言，就比如，如果網(wǎng)站方給會員分配的DVD為（1，6，7）或者分配給該會員（2，5，7），此時若按上述的方法來處理的話，它們的效果是相同的。同時，還充分考慮到了網(wǎng)站方或是一時出錯分配了不在訂單上的DVD的情形。根據(jù)這單項滿意度函數(shù)，于是可求得會員對所分配的三張DVD的綜合滿意度的大小，記作，其中表示為DVD的分配方式方法，就為會員對所分配的DVD的綜合滿意度。又由上面的的引入，于是，將問題歸結(jié)為網(wǎng)站如何對所有會員進行分配DVD，才能使得取得最大值，即該問題的模型為，這顯然屬于一個0—1整數(shù)規(guī)劃問題，采用LINGO軟件來求解，具體分配結(jié)果可見附錄。針對題目中所提供的那些在線會員訂單的喜愛度，結(jié)合模型所求1000個在線會員的DVD分配結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中有8個會員被強行執(zhí)行了錯誤分配，也就是該模型分配出的結(jié)果能夠使得有的會員獲得他們所想要看的DVD。 167。1000個在線會員的DVD分配結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中有8個會員被強行執(zhí)行了錯誤分配。 此時的單項滿意度為：喜愛度12345單項滿意度11/21/31/41/5喜愛度6789100單項滿意度1/61/71/81/91/10100同理求解的方法還是求解這個最優(yōu)綜合滿意度整數(shù)規(guī)劃模型，通過的LINGO可求得，相應(yīng)的分配方案也產(chǎn)生與上面一致的情況1000個在線會員的DVD分配結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中有8個會員被強行執(zhí)行了錯誤分配。但如果從網(wǎng)站方面考慮，這樣做并非不合理，下面試說明其合理性：作為網(wǎng)站，由文中的假設(shè)知，網(wǎng)站將在月初給有訂單的會員郵寄碟片，如果不考慮95%的滿足率，網(wǎng)站只要按照每個會員的滿意度最高的前三種碟片進行購買并按照會員的要求予以分配，這樣網(wǎng)站僅需要購進3000張碟片就毫無疑問的使會員的滿意度達到最大值，而在本文中，只是讓95%的會員予以滿足，所以網(wǎng)站的定購量就一定是小于3000張的，其中一部分人網(wǎng)站就會讓其得不到任何碟片。對于租賃兩次的用戶，有理由相信他們在本月中旬會將碟片寄回以增大網(wǎng)站對碟片的可利用率。引入決策變量和，這里同模型二相似，用來表示第個人是否被分配第種DVD。得到：，c. 所有會員中本月只有95%的會員得到他想看的DVD，得到：，d. 網(wǎng)站給第個會員分配第種DVD的情況，只有0和1的選擇。此時的僅為參變量，同時該多目標規(guī)劃模型便可轉(zhuǎn)化為同一決策變量的一般性的多目標決策模型。因為即使其在某類獲得了動態(tài)平衡中的最小值，但其總量的確定將使另外DVD類別的購買量增大。這里就采用文中所給的均差滿意度來定義此類人的性格。加權(quán)組合法 定義A類的滿意度矩陣為，B類的滿意度矩陣為，（ 具體數(shù)據(jù)可以參看附錄）。 網(wǎng)站的經(jīng)營目的重要的是利潤值的最大化，這里就是尋求用較小的付出得到較大的收獲的合適交界點。但這樣可能由于時間的緊迫，造成部分用戶的滿意度降低，但這不在本模型考慮之列，可作為模型的改進進行求解。偏f p fg ftj r