logistic回歸模型-預(yù)覽頁
【正文】 大，這就是Logistic回歸模型的極大似然估計，該過程的求解需要采用牛頓迭代法。因變量y=1表示乘坐公共汽車，y=0表示騎自行車。 Newton迭代迭代次數(shù)(僅beta0) 7(4) 2LogLikelihood(Beta) 僅常數(shù)項beta0 2LogLikelihood(beta0) 方程Wald值(相減) 方程自由度 4 方程檢驗p值 ，主要過程如下： 代入,得 則有 ；其中,分別表示分組i中事件發(fā)生次數(shù)和總觀察數(shù)。假設(shè)收集了如下數(shù)據(jù)： n個1:m配對組,k個協(xié)變量的比例資料 配對組號病例組第1對照組…第m個對照組1…2…………………配對資料用配對的方法來控制影響因素的干擾，并且每個配對組都可以建立一個Logistic回歸方程：為此需要估計的參數(shù)有n個常數(shù)項和k個回歸系數(shù)，配對數(shù)越多估計的參數(shù)就越多，但是一般的數(shù)據(jù)量難以支撐這樣的估計，故一般的Logistic回歸不適合配對資料。至此(17)式中的參數(shù)可采用NewtonRaphson迭代法求解了，初值依然取為0向量。檢測患者與正常人的肥胖程度和雌激素服用情況[3]。而觀測到的概率就是累積概率之差：第i個觀測值對應(yīng)似然值的貢獻取決于觀測到哪一個j值，因此對于次序響應(yīng)的每個j值，取所有的觀測之的乘積，有似然函數(shù)：，其中若，則，否則并且對于任一個觀測而言，只有一個等級事件發(fā)生，即，故有(19)式。對（20）式進行化簡，可得 （22） （23） （24） （25） （26） （27） （28） （29） （30） （31） （32）由此構(gòu)建信息矩陣和，并可迭代求解了。 Poisson回歸模型1 簡介 一般情況下，單位容積水中的細菌數(shù)，單位時間內(nèi)某些事件發(fā)生的次數(shù)，單位面積上降落的灰塵的顆粒數(shù)等，都可以用Poisson分布來描述。2．案例分析例1[ 3] Doll和Hill(1966)研究英國男性醫(yī)生患冠心病與抽煙、年齡關(guān)系。表1 英國男性醫(yī)生患冠心病與抽煙、年齡關(guān)系分組抽煙3444歲4554歲5564歲6574歲死亡數(shù)總例數(shù)11100032523072101001044324831001020628612410001186126635010002187906001001210673700010285710800001282585由LLLStat軟件計算的如下結(jié)果：表2 回歸系數(shù)方差矩陣V(beta)(信息矩陣I(Beta)的逆矩陣) 表3 分組Poisson回歸系數(shù)檢驗序號均值回歸系數(shù)系數(shù)標準誤wald統(tǒng)計量自由度df檢驗P值常數(shù)項1抽煙14554歲15564歲16574歲1表4 分組Poisson回歸模型基本信息總組數(shù)8求解方法極大似然+牛頓迭代迭代次數(shù)(僅Beta0)13(10)2LogLikelihood(Beta)僅常數(shù)項beta02LogLikelihood(beta0)方程Wald值(相減)方程自由度4方程檢驗p值 參考文獻：[1] 何曉群. 多元統(tǒng)計分析[M]. 北京：中國人民大學(xué)出版社,[2] 金丕煥. 醫(yī)用統(tǒng)計方法[M]. 上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，[3] 唐啟義,馮明光. 實用統(tǒng)計分析及其DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M]. 北京：科學(xué)出版社, [4] Deniel A. Powers, 謝宇著,任強等譯. 分類數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計方法[M].北京：[5] 高惠璇. 統(tǒng)計計算[M]. 北京：北京大學(xué)出版社,[6] 關(guān)冶,陸金甫. 數(shù)值分析基礎(chǔ)[M]. 北京：高等教育出版社,[7] 沈其君. SAS統(tǒng)計分析[M]. 北京：高等教育出版社,
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