【正文】 ，在正三棱柱中，A1到平面BCC1B1的距離為設(shè)點C到平面A1BD的距離為d. 由得 ∴ 點C到平面A1BD的距離為. [點評]：本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，二面角的大小，點到平面的距離等知識。近年的高考中，解析幾何試題多數(shù)是圍繞這兩個方面進行命制的. 解析幾何包括直線與圓和圓錐曲線兩個部分. 直線與圓的方程是解析幾何中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，在高考試題中，主要以客觀性試題的形式出現(xiàn)，屬于低檔題，考查內(nèi)容主要為直線的傾斜角、斜率，求直線的方程，判斷直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系；點到直線的距離，兩直線所成的角；對稱問題. 另外線性規(guī)劃是命題的重點；所考查的思想方法仍將是坐標法、形數(shù)結(jié)合、分類討論、方程思想和待定系數(shù)法. 因此復(fù)習這部分內(nèi)容時，對于基本知識和方法熟練掌握，以提高分析問題和解決問題能力. 圓錐曲線主要從以下四個方面考查：①以客觀題的形式考查圓錐曲線的基本概念和性質(zhì)；②求平面曲線的方程和軌跡；③圓錐曲線的有關(guān)元素計算、關(guān)系證明和范圍確定；④涉及與圓錐曲線對稱變換、最值和位置關(guān)系有關(guān)的問題. 綜合以上知識，歸納如下： 直線與圓[題16] （2007浙江卷）設(shè)m為實數(shù)，若，則m的取值范圍是 . [解析] 題中所給的集合關(guān)系為兩個點集的關(guān)系，記O(0, 0), C(3，－4)，借助圖形并結(jié)合分析，若m0，條件不成立，故當m≥0時，且mx+y=0的斜率大于等于時結(jié)論成立. 故. [點評]本題考查了不等式的表示區(qū)域，開放性地考查了分析、解決問題的能力，與平時練習有較大出入，應(yīng)予重視. [題17] （2007安徽卷）已知FF2分別是雙曲線的左右焦點，A、B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、[解析] , ,∴，故選D. [答案]D[點評]本題考查了雙曲線性質(zhì)，圓的性質(zhì)及離心率求法. 圓與焦半徑的位置關(guān)系是該題解決的關(guān)鍵，否則運算量大，容易出錯. 曲線的軌跡方程[題18] （2007江西卷）設(shè)動點P到點A(－1，0)和B（1，0）和B（1，0）的距離分別為d1和d2，∠APB＝2θ，且存在常數(shù)，使得. （1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線 ，并求出C的方程. （2）過點B作直線交曲線C的右支于M、N兩點，試確定的范圍，使，其中O為坐標原點. [解析] （1）在△PAB中，|AB|＝2，則. 即 ，∴點P的軌跡C是以A、B為焦點，實軸長的雙曲線. 方程為. （II）略. [點評] 本題利用雙曲線的定義證明P的軌跡為雙曲線，求軌跡方程的常用方法有直接法、定義法、相關(guān)點代入法、參數(shù)法、待定系數(shù)法等. 直接與圓錐曲線的關(guān)系. [題19]（2007天津卷）設(shè)橢圓=1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為. （1）（略）（2）設(shè)2為橢圓上兩個動點，OQ1⊥OQ2，過原點O作直線Q1Q2的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程. [解析] （II）設(shè)點D(x0, y0)，當y0≠0時，OD⊥Q1Q2， ，∴Q1Q2方程為y=kx+m，Q1(x1, y1), Q2(x2, y2)滿足 ，故, 又，由OQ1⊥OQ2知x1x2+y1y2=0，∴，∴，有. 當y0=0時，x=x0, Q1(x1, y1), Q2(x2, y2)滿足，∴ ，由于x1x2+y1y2=0，即∴ ，D為坐標仍滿足方程. [點評] 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是高考中重中之重，應(yīng)熟練掌握解決此類問題的基本思想與方法，即方程組思想，在設(shè)直線方程時，應(yīng)考慮到直線垂直于x軸的特殊情況，分類討論等，在用韋達定理時，不能忘記△0的條件. 定值與最值及參數(shù)的取值范圍[題20] （2007四川卷）設(shè)FF2分別是橢圓的左、右焦點. （1）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值. （2）設(shè)過定點M(0, 2)的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍. [解析]（1）設(shè)P(x, y)，則，又 ∴x=0時，即點P為橢圓短軸端點時，有最小值－2.時，即點P為橢圓長軸端點時，有最大值1. （2）直線x=0不滿足條件，可設(shè)直線,由得 ,，令，得.又，故cos∠AOB0， ∴ .即，又，∴ ∴k24，即－2k2. 綜上有.[點評] 本題是求最值與參數(shù)的取值范圍。b在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍. 答案：t≥5.例如：（山東卷，17）已知向量m和n ，且|m+n|=，求. 答案：. 例如：（全國卷I）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1，且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與a＝（3，－1）共線. （1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明為定值. 答案：略例如：（湖南卷）P是△ABC所在平面上一點，若，則點△ABC的（ ）A、外心 B、內(nèi)心 C、重心 D、垂心答案：D 數(shù)學期望與其他知識的整合數(shù)學期望，作為新增的教學內(nèi)容，既是教學重點，又是教學難點，近年來出現(xiàn)的數(shù)學期望與其它知識點整合的高考試題，讓人耳目一新. 例如：（湖南卷）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，設(shè)表示客人離開該城市游覽的景點與沒游覽的景點數(shù)之差的絕對值. （1）求的分布列及數(shù)學期望；（2）記“函數(shù)f(x)=x2－3x+1在區(qū)間[2，+∞）上的單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率. 答案：（略）例如：（全國卷III）設(shè)l為平面上過點(0, 1)的直線，l的斜率等可能地取，用表示坐標原點到l的距離，則隨機變量的數(shù)學期望E= . 答案：. 例如：（廣東卷）箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白球的數(shù)量比為s:t，現(xiàn)在從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其中放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以表示取球結(jié)束時已取到白球的次數(shù). （1）求的分布列；（2）求的數(shù)學期望；答案：（略） 導(dǎo)數(shù)與其他知識的整合導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的重要工具，近兩年來已出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在研究不等式及向量、三角函數(shù)等方面的綜合試題. 例如：（湖南卷）設(shè)f(x)、g(x)分別定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，且g(－3)=0，則不等式f(x)g(x)0的解集是（ ）A、 B、 C、 D、[答案]D例如：（江西卷）已知向量a，b=，令f(x)＝a即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題，這樣，在拿下熟題的同時，思維也變得流暢了，對拿下中高檔題有一定“催化”作用. 。答題時，開始要抓緊時間，不要怠慢，要多留點時間答后面的難題和檢查答卷，如果先松后緊，可能到最后，題未答完，雖然有些題本來會做，可是考試結(jié)束的鈴聲響了，只好“望題興嘆”追悔莫及！，每分必爭考分是高考錄取的重要依據(jù)，有時一分之差就決定取舍，因此答題不必“高姿態(tài)”、“講大方”，而應(yīng)全力以赴，每分必爭。如數(shù)學考試時從最初的文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表達式；設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)設(shè)軌跡題的動點坐標；依題意正確畫出圖形等，都能得分。另外，若題目有兩問，第一問做不出，可以以第一問為“已知”，完成第二問，以上都叫跳步解答，也許后來由于在解題中對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下中間難點，可以在相應(yīng)題尾補上