【正文】 ?????? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ???mxW GMxha x x Wb x hGMWWhL h hMtcWhm2. 簡單規(guī)則形體的異常特征及應(yīng)用 2. 簡單規(guī)則形體的異常特征及應(yīng)用 ● Wzz異常及特征應(yīng)用 ? ? ? ?? ?22 2 5 / 23m a x m i n33m i n3()) 0 , , 0 。77, /?? ? ? ? ?????? ????gghxhgh h RR異 常 的 反 問 題異 常 極 大 值 的 坐 標 為 柱 體 中 心 在 地 面 的 投 影 ；圓 柱 體 的 中 心 埋 深圓 柱 體 的 單 位 長 度 剩 余 質(zhì) 量 ＝圓 柱 體 表 面 離 地 面 的 深 度剩 余 密 度 與 柱 體 半 徑 的 等 價 關(guān) 系R2. 簡單規(guī)則形體的異常特征及應(yīng)用 2)水平圓柱體的重力異常及特征應(yīng)用 3. 重力資料高次導(dǎo)數(shù)的計算與應(yīng)用 1）概述 a)重力異常的導(dǎo)數(shù)計算有助于分離疊加的區(qū)域和局部重力異常， b)有助于突出淺部或小的地質(zhì)體 ,分離深部重力異常 c) 將幾個靠近或埋深相差不大的幾個異常體分開 ,壓制區(qū)域性異常 1 / 22 2 21 / 22 2 21)( ) ( ) ( 0 )( ) ( ) ( 0 )N e umangGW x Gx y zgx y z? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ????? ?????? ?????? ? ? ? ???????? ? ? ? ???????無 限 大 平 面 外 部 問 題 的 解1場 源 等 效 問 題 : （ ， ， 0 ） = （ ， ， 0 ）2一 個 密 度 分 布 不 均 勻 的 無 限 大 物 質(zhì) 面 ，在 其 上 部 空 間 任 意 點 A 產(chǎn) 生 的 引 力 位 ：（ ， ， 0 ） dd（ ， y ， z ） =（ ， ， 0 ） dd23. 重力資料高次導(dǎo)數(shù)的計算與應(yīng)用 1 / 22 2 23 / 22 2 2( ) ( ) ( 0 )( , , )( ) ( ) ( 0 )Wxgx y zWxg x y zzzgx y z? ? ? ?? ? ?? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ????? ? ? ??????? ? ? ? ???????（ ， y ， z ）（ ， ， 0 ） dd=2（ ， y ， z ）（ ， ， 0 ） dd23. 重力資料高次導(dǎo)數(shù)的計算與應(yīng)用 3 / 22 2 23 / 2222 2 2( , , ),hg x y hhgx y hhgrhr x y? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ??????????????? ?????????若 計 算 點 選 在 測 點 正 上 方 處（ ， ， 0 ） dd2（ ， ， 0 ） dd2即 采 用 了 柱 坐 標 表 示 。b)重力計算的邊值問題 ()()?????????????????????abn重 力 計 算 中 的 邊 值 問 題第 一 邊 值 問 題W=0W|s=f(M)第 二 邊 值 問 題W=0W| s = ( M )? ?203 / 2220( 1 )1( ) ( , )2()()?????????g R g R dzRg R d RRzgRa) 三 度 體 異 常 的 向 上 延 拓等 距 近 似 計 算 公 式g(0,0,z)=所 謂 等 距 近 似 ， 即 計 算 是 在 半 徑 間 隔相 等 的 條 件 下 實 施 的 。下 邊 分 析 的 一 種 計 算 方 法22, 0) dh????????22( 1 / 2 )22( 1 / 2 )2( 3 )( , 0 )( 0 , ) =1( , 0 )14( , 0 ) a r c ta n430 , 1 , 2 , ,( 0 , ) = ( 0 , 0 ) +( ( , 0 ) ( , 0 ) )+(nihihinninh g dghhhdg ihhg ihiing h g g h g hg????????????????????????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ??重 力 異 常 的 下 延 公 式a) 一 維 異 常 的 向 下 延 拓將 代 入 即 得 到( 2 , 0 ) ( 2 , 0 ) ) +( ( 3 , 0 ) ( 3 , 0 ) )+( ( 4 , 0 ) ( 4 , 0 ) ) +( ( 5 , 0 ) ( 5 , 0 ) )+( ( 6 , 0 ) ( 6 , 0 ) ) +( ( 7 , 0 ) ( 7 , 0 ) )( ( 8 , 0 ) ( 8 , 0 ) ) +h g h g h g hg h g h g h g hg h g h g h g hg h g h? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?23 / 200 22044( , , 0)( , , ) =2( ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )( 0) ( 0)4!( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( ) ( 3 ) (( 0)1!zah g r r d r dg x y hrhz a z a z a z aggaz z a z a z a z z a z a zga? ?????????? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ???b) 二 維 異 常 的 向 下 延 拓由 前 邊 上 延 公 式得 到 了 一 系 列 的 上 延 拓 值 ， 利 用 這 些 上 延 值 和 拉 格 朗 日插 值 關(guān) 系 得 到 ：若 用 四 個 上 延 拓 值 和 觀 測 面 上 的 值 進 行 延 拓 ， 則 有2434444)( 0)2!( ) ( 2 ) ( 4 ) ( ) ( 2 ) ( 3 )( 0) ( 0)3 ! 4 !aaaagaz z a z a z a z z a z a z aggaa?????? ? ? ? ? ?? ? ? ?3303312311( ) ( 2 ) ( 3 )( 0 0 ) ( 0 , 0 , )( 1 ) ! ( 3 ) ! ( )( ) ( 2 ) ( 3 )( 0 , 0 , 0)3!( ) ( 2 ) ( 3 )( , , , , ) ( )( 1 ) ! ( 3 ) ! ( )z mmNi N immiz z H z H z Hg z g mHm m H z mHz H z H z HgHzz z H z H z HK r r r mH g rm m H z mH???? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ???? ? ????b) 二 維 異 常 的 向 下 延 拓測 量 面 以 下 z 深 度 處 的 下 延 拓 值 為 ：， ，由121121( 0 0 ) ( , , , , ) ( )( 0 0 ) ( , , , , ) ( )Nz i N iiNz i N iig mH K r r r mH g rg z D r r r z g r??? ? ?? ? ???上 延 拓 關(guān) 系， ， ，1211 1 2 331 1 231i 1 2( 0 0 ) ( , , , , ) ( )( ) ( 2 ) ( 3 )( , , , , ) = +3!( ) ( 2 ) ( 3 )( , , , , )( 1 ) ! ( 3 ) ! ( )( ) ( 2 ) ( 3 )( 1 ) ! ( 3 ) !( , , , , ) =Nz i N iiNNmmmNg z D r r r z g rz H z H z HD r r r zHzz z H z H z HK r r r m Hm m H z m Hz z H z H z Hm m HD r r r z??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?????b) 二 維 異 常 的 向 下 延 拓， ，331i 1 2()( , , , , )2 , 3 , ,mNz m HK r r r m HiN????41211 1 2 331 1 231i 1 2( 0 0 ) ( , , , , ) ( )( ) ( 2 ) ( 3 )( , , , , ) = +3!( ) ( 2 ) ( 3 )( , , , , )( 1 ) ! ( 3 ) ! ( )( ) ( 2 ) ( 3 )( 1 ) ! ( 3 ) !( , , , , ) =z i N iiNNmmmNg h D r r r z g rz H z H z HD r r r zHzz z H z H z HK r r r m Hm m H z m Hz z H z H z Hm m HD r r r z??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?????c) 三 維 異 常 的 向 下 延 拓， ，331i 1 2()( , , , , )2 , 3 , ,mNz m HK r r r m HiN????5. 重力數(shù)據(jù)的歸一化梯度計算 1）問題的提出 2）重力歸一化梯度公式的導(dǎo)出 3）重力 歸一化梯度 的應(yīng)用 1）問題的提出 ( 1 )( 2 )重 力 下 延 拓 的 不 穩(wěn) 定 性場 源 解 析 函 數(shù) 奇 點 的 性 質(zhì)2）重力歸一化梯度公式的導(dǎo)出 22220( , ) ( , )( , )( , )1( , )( , ) ( , )?????x z z zH Ma v ex z z zW x z W x zG x zG x zG x zW x z W x zM0( , ) c os ( ) si n( )1( , 0) c os ( / )1( , 0) si n( / )??????????? ? ????????????nzLnnLnLLnLnng x z A x B x eLLA g x n L x dxLB g x n L x dxL2121sin( , ) c o s( )sin( , ) sin ( )?? ? ???? ? ????????? ? ? ????????? ? ? ?????????? ? ? ????????? ? ? ???????x z z zx z nx z nWWnn x n zLW x z n B enL L LLnn x n zLW x z n B enL L LL水 平 分 量 和 垂 直 分 量3）重力歸一化梯度的應(yīng)用 （ 1)理論模型研究 31)1 . 0 , 1 . 81 . 0 / , 0 . 51 1 0??? ? ?k m k mg c m z k m均 勻 密 度 背 斜 體 的 歸 一 化 梯 度 異 常（ 1 ） 參 數(shù)測 線 長 L=20k