【正文】 用微積分的數學分析方法來研究流體力學的問題，奠定了古典流體力學的基礎，并研究理想流體無旋流動，提出了速度勢概念。 意大利 達 瑞士伯努利 (Daniel bernoulli， 1700— 1782) 將牛頓力學和流體物性 、 壓強概念相結合 ， 提出了有名的恒 定不可壓縮理想流體運動的能量方程 —— 伯努利方程 。 英國雷諾 (Osborne Reynolds,1842— 1912)首先闡明了相似原理，促進了理論和實驗的結合。rm225。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的微觀結構和運動，在空間和時間上都是不連續(xù)的，呈現著離散性、不均勻性和隨機性 。 二是把流體看成質點連續(xù)地充滿流體所占有的空間的的連續(xù)介質方法。 167。 液體質點 （微團）：即特征體積 ?V?中所有液體分子的集合。 這種不考液體的微觀結構 ， 而采用連續(xù)介質簡化的模型來代替其微觀結構 ，稱為連續(xù)介質模型 。 各向同性 (isotrop)： 各方向的物理性質是一樣的。流體的主要物理性質 122 流體的主要物理性質 167。 二、質量 秒 2/米 ， 1（ 公斤力 流體的主要物理性質 密度 （ Density） —— 是單位體積流體內所具有的質量； 量綱為 ML3，國際單位為 kg/m3；工程單位為 kgf 1— 2 連續(xù)介質假設 1— 2 連續(xù)介質假設 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 流體的主要物理性質 比重 （ Specific Gravity）： 指液體密度與標準純水的密度之比 ； 量綱為 1。 167。 α p的單位為 m2/N， 是壓強單位的倒數 。流體的主要物理性質 在水力學中： 一般取水的彈性系數 E= 109 Pa。 不可壓縮流體 （ Compressible Flow） 和 可壓縮流體 （ Inpressible Flow） 實際流體都是可壓縮的 ， 如果忽略流體的壓縮性 ， 這種流體稱不可壓縮流體；反之 ， 則稱可壓縮流體 。 液體的壓縮性 167。 dTdV??? ?? 可視為在一定壓強下 ， 溫度增加 1K時 ， 液體密度的相對減小率 。 ?? ddpE ?? Edpd ?? ??)(1lnln 00 ppE ??? ?? 對上式積分 ， 得： )510(1)(10 k g / g / 590 ???? ?????? ee ppE?? )k g / m ( 0. 2 )k g / m ( 998. 2)( 998. 4 330 ????? ??? 所以有： 167。流體的主要物理性質 式中： p為氣體的絕對壓強 ， Pa； T為氣體的熱力學溫度 (thermodynamic/absolute Temperature)， K； R為氣體常數 （ gas constant） , m?N/(kg?K)； 對空氣 ， R = 287 m?N/(kg?K)。 對于定壓 (equipressure)過程， p = C2 ,(常數 )，p/R=常數： TV1??對于絕熱 (adiabatic)過程 pp ??1?167。擴散 (一 ) 粘性 (viscosity) 現象 ： 某流層對其相鄰流層發(fā)生相對位移，而引起剪切變形時，流體流層間也有摩擦力，稱流體的內摩擦力 (frication force)。 流體的輸運性質 :流體由非平衡態(tài)轉向平衡態(tài)時物理量的傳遞性質。 氣體的粘性產生于分子間動量的交換； 而液體的粘性除了由于分子間動量交換外 ， 還由于分子間的作用力而引起 。 (一 ) 粘性 (viscosity) 167。 1— 2 連續(xù)介質假設 s/m2)。 1— 2 連續(xù)介質假設 167。 賓漢型： ?0?0， n=1, ?=Const 假塑性： ?0=0， n1 牛頓： ?0=0， n = 1, ?=Const 膨脹： ?0=0， n 1 理想： ?0=0， ?=0 ndydu )(0 ??? ?? 理想流體 (ideal/noviscous/inviscid fluid)： 無 （ 不考慮 ） 粘性 的流體 。流體的主要物理性質 例題 11 設有一液體粘性測定儀，如圖所示。 緊鄰外圓筒內壁的液體，其運動速度與外圓筒的速度相同，而緊鄰內圓筒外壁的液體，則和內圓筒一樣，速度為零。 167。流體的主要物理性質 轉動力矩 )6015( 412221221 ????? nrhnrrMMM ????)4/(/)/(15212212??? rhrnrM???得： 例題 11 討論：忽略底部作用所測得的流體粘性的相對誤差是多少？ 167。A=0 ???? udydu ??（呈直線分布） 2/ in msNAumg ????? ????=cot(5/12)=? u ? G ? Gsin? s τ G 167。設油膜內速度沿垂直方向為線性分布，試確定油的粘度。 （ 3）熱對流：由于流體宏觀運動而產生的傳熱稱對流； 熱對流僅在運動流體中存在。 1— 2 連續(xù)介質假設 （ 3） 自 擴散 ：單相流體因其密度各處不同 ， 由流體的分子運動 ， 將質量從密度大的地方向密度小的地方擴散 。 1— 2 連續(xù)介質假設 負號表示質量傳遞的方向與濃度梯度的方向相反 。 表面張力系數 σ ：自由表面上單位長度上所受的張力。流體的主要物理性質 20 176。 167。 167。 ， 稱液體完全濕潤固體； 當 θ = 180176。 。 ， ? =， 上升的高度為： mmddh ?? 式中：管徑 d 以 mm計 。 1— 2 連續(xù)介質假設 此時容器中的蒸氣稱飽和蒸氣 ， 相應的 (液面 )壓強稱飽和蒸氣壓強或汽化壓強 。 螺旋槳形成的空穴 當氣穴產生的空泡驟然潰滅時 ， 產生巨大的沖擊力 ， 其沖擊壓強可高達 69 104kPa， 導致材料剝蝕 、 破壞 ， 該現象稱為 空 /氣蝕(cavitation damage)。 流體的粘度與哪些因素有關？它們隨溫度如何變化？ 為什么荷葉上的露珠總是呈球形？ 一塊毛巾，一頭搭在臉盤內的水中， 一頭在臉盤外，過了一段時間后，臉盤外的臺子上濕了一大塊，為什么？ 167。流體的主要物理性質 167。 隔離體：它是由假想的封閉表面包圍的一部分流體，作為分析研究的對象。 單位質量所受到的質量力稱為單位質量力或單位體積力。 它的大小等于質量與相應加速度的乘積 ， 方向與加速度的方向相反 。 1— 3 作用在流體上的力 二、表面力 （ Surface Force） 作用在隔離體流體的表面 ， 和作用的面積成 (正 )比例的力 ， 稱表面力 。 壓應力(normal stree)(稱壓強 ) p 和切應力 (shear stress)τ， 分別為 AFp pA ?????lim 0 若作用在面積為 A的壓力為 Fp、 切力為 Fs， 則作用在單位面積上的平均壓應力 (又稱平均壓強 )和平均切應力 ， 分別為 AFs??ATA ?????lim0?A ?A ?Fp ?T 167。 1— 4 工程流體力學的研究方法 167。 二、根據所取研究對象的不同，常用以下兩種方法 1．微元 (體 )分析法 設在運動流體占據的空間，取一固定的微小控制體，在直角坐標中，其邊長分別為 dx、dy、 dz，其極限即可表示點 (x， y， z)處的情況。由于目前還沒有關于流體的運動微分方程組的普遍解 (通解 )，所以常采用某些假定，使方程得以簡化后才能求解。 167。然后，將其按照相似關系換算為原型的結果，以滿足實際工程的需要。利用這種關系，可以通過對電流場的電學量的量測來解答滲流問題，這種試驗方法稱水電模擬法。 計算機出現后，賦予了它新的內含，即在以計算機為數值計算工具的時代，就要研究適用于計算機運算的數值計算方法，并將計算方法編成計算機程序，以解決具體的物理和工程問題。 求解工程流體力學中的一些復雜的數學問題，包括環(huán)境工程、市政工程中的一些問題，如地下水的流動、水污染擴散、大氣污染擴散、環(huán)境污染預報等。 毛細現象 汽化壓強概念 )( mmdh ?)( mmdh ?—— 水上升 —— 水銀下降 理想流體和實際流體 流體的壓縮性 作用于流體的力：質量力和表面力 本章 作業(yè) 本章作業(yè) pp. 2829 11； 12； 15； 16 本講結束