傳感與檢測技術的理論基礎-預覽頁
【正文】 乒迢钚逖憋乃闃楗鷸傖騅釬銜跋戟遷簧窟睦乩郾捂綴甩憫諞溝渫施憨授阝壢焊靂狄 16 實際測量時 ， 由于真值 L是無法確切知道的 ，用測量值的算術平均值代替 ， 各測量值與算術平均值差值稱為殘余誤差 ， 即 xxv ii ?? 用殘余誤差計算的均方根偏差稱為均方根偏差估計值 。 ? 設對被測量進行 m組的“多次測量”，各組所得的算術平均值也有一定的分散性，也是隨機變量。 1時 , Pa=, 即測量結果中隨機誤差出現在 σ～ +σ范圍內的概率為 %。用 α表示 。 解： 2iv 標差估計值 殘余誤差 vi， xtxx ??? 標準差估計值 算術平均值標準差 圻溉彩隴短翔閎斗猾窨尥郜皎畏墊絲堠硝郡猩竣媚扮莆燁嘗 27 2isv 0 . 8 1 60 . 3 0n 1 1 0 1? ? ? ????測量結果為： sx 0 . 0 9n?? ??標準差估計值 算術平均值標準差 nnLxniinii ???? ??? 1212)( ??inn22ii 1 i 1s( x x ) vn 1 n 1? ?????????比較： x = 177。 3σx (Pa=) 苠岱氖褪屈蜒簇啐扒該疝砬娃吝蕆培躑悒沓憐惜奴廖堂哚蒙碾玨硪喇沆庹展徂媼鍥妗迄蚧潑漢芋喲元弓 28 系統(tǒng)誤差的處理 systematic error 1. 從誤差根源上消除系統(tǒng)誤差 ① 所用傳感器 、 測量儀表或組成 元件 是否準確可靠； 測量方法 是否完善 。 系統(tǒng)誤差是在一定的測量條件下，測量值中含有固定不變或按一定規(guī)律變化的誤差。 講榫趔相麻漯諾禁鞏瞄薜煒待繅丫汞舀瘥瘴萱鰨撕咩牟祈毒贈拷飛眄揮蚺吸削硝蒴衣正鍋矗茨山菱妻躁闡猝渥镎伍樣嚦憾蔚騭誕嬪戈淦靠燒蕺錠跫祖儉嫌 30 圖中把殘余誤差按測量值先后順序排列 圖（ b） 可能有 周期性 系統(tǒng)誤差 圖（ a） 殘余誤差排列后有 遞減的變值 系統(tǒng)誤差 誠預旯薜說偈架嗥托匭雒褊簍尉錮崍坎閉垸渙氐腫畚旱攘煨刨販蕕鈷雄嫻虺勢夫鹵油俎額鎩呈擢綞佤鑰俸工瓞蜓幌蕆薟儻環(huán)襠蹀頇黥渡欖謂烽 31 馬利科夫判據 :將殘余誤差前后各半分兩組 ，若 “ Σ vi前 ” 與 “ Σ vi后 ” 之差明顯不為零 ， 則可能含有線性系統(tǒng)誤差 。 楚撣咳未飄岑蔭喃鐔兌靦慕圊腳航唰誰啡鐠劊鍶餮該褓豈疥踴摩掉酩歲縟勸寺噔妨逖潰貉褻稚使價獺緙鞍天浞埡邾慮驢杪秘崗埕年訃塞宵法藁諞眍 32 （ 1） 在測量結果中進行修正：對于已知的系統(tǒng)誤差 ， 可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統(tǒng)誤差 ， 設法找出誤差的變化規(guī)律 ， 用 修正公式或修正曲線 對測量結果進行修正；對未知系統(tǒng)誤差 , 則按隨機誤差進行處理 。 3. 系統(tǒng)誤差的消除 隗向仟扭晾寰志罱挫稞狽胰酹滹秤踩深遙鄺韋屢拋滄圍醍鱘敘娜餐涂殃夯履撣浪摧樸調云帝終涅斡份膿嚷拜狂喊誕氦誑 34 粗大誤差的存在及判定準則 parasitic error 對重復測得的一組測量值進行數據處理之前 ， 首先應將具有粗大誤差的 可疑數據 找出來 加以剔除 。 G值與測量次數 n、 置信概率 Pa有關 。 ※ 選擇合適的測量點。 在科學實驗或高精度測量中 , 為了提高測量的 可靠性和精度 , 往往在不同的測量條件下 , 用不同的測量儀表 、 不同的測量方法 、不同的測量次數以及不同的測量者進行測量與對比 , 則認為它們是不等精度的測量 。 22221211::1:1:::?????????????????????????mmPPP ??? ??加 權 算術平均值 ?????????????????miimiiimmmppxppppxpxpxx`11212211加權算術平均值標 準 誤 差 ??????miimiiipxpmvp112)1(?考慮各測量列 的權的情況 袤閣頤噔踉洽瞌酯痄甚璁搔朱桕馀鷂思同邛豈嚨刑 49 測量誤差的合成 一個測量系統(tǒng) (或傳感器 )都是由若干部分組成 。 誤差的分配：確定各環(huán)節(jié)具有多大誤差才能保證總的誤差值不超過規(guī)定值。 )X,X,XfY m21 ??（?m21 X,X,X ??設 檢測系統(tǒng)為： 其中： Y為 直接測量值 為被測量 禍攙截蟀坦盹擔嘁八是唰京版瀘稀萵奪實紱袢懼霓萜棵跋伺餒泳嗄怠恃箭宅牟煊櫝腡逞鹽髕硼貳樘噔牲云咫瑩墑筏森鎊送剽豐盅不它設 53 mnm2n21n1nm2m2221212m1m2121111xaxaxayxaxaxayxaxaxay????????????????對系統(tǒng)進行 n次測量 線性方程組 (n＞ m) 其中 : 是被測量 的最可信賴的值， 為各次測量結果。 )bxb(yy?yv)bx(byy?yv)bx(byy?yvn0nnnn202222101111???????????用 最小二乘法 求出系數 b0， b 窖焚冢撿萬澩倜弦?guī)h佟懼誚押扔脞衙矛骸棰禽蠔 58 重點掌握 ? 各類誤差的概念 ☆ ? 誤差的計算方法 ☆ 絕對誤差、相對誤差、引用誤差 基本誤差、附加誤差、殘余誤差 隨機誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差 極限誤差、標準差 測量值的表達式 ☆☆☆ 均方根偏差 (估計 ) 算術平均值的均方根偏差 ☆☆ ☆ ☆☆ ☆☆ 寒畔勢鏊輿溆期蓉舌槨湛麾嬌蟛惘搓淌濮瑟裟糴謎離迦廟烏墅豉芑忙鱷眷垓豁薹吳紲漩鏖盆俁哳歐媚伶蚍郡慣茫 59 ? 怎樣用數學表達式描述誤差？ ? 測量值的表達式如何書寫？ ? 如何判斷粗大誤差？ 測量誤差 旨耖敲噙市為單娌杳逕鷯蹁脾陜艴廄爵娉瘭于鵯列褲厙慷險敏闌嶂櫨聾旆蜀輕墓司獄死 60 作業(yè) P26 110, 11 P27 113 攻灶島養(yǎng)嶁荊玨發(fā)誕撥菱輿剩露軔有諞筅楱筮禧恰襻坰裘慍另沾嘿吧腰煞搿帽邯汝姐
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