【正文】 步；循環(huán)前綴；訓(xùn)練符號 ；導(dǎo)頻 英文摘要 Abstract Research on Synchronization Algorithms of Frame（ Symbol） in OFDM System Along with the multimedia and the Inter is applied fast fierce development in wireless coummunication, people’request of the high speed of the coummunication is more and more intensely. Because the wireless channel exist time delay, sign width of the highspeed information flow again opposite more narrow, so will exist more serious ISI. For the single carries TDMA system, put forward a very high request to the balanced machine, cause algorithms of balanced calculate way consumedly increase. For narrowband CDMA system, it mainly express is the benefit of expand frequency to the antinomy of that and highspeed data flow. But OFDM conduct and actions is a kind of solve ISI, cause people39。 現(xiàn)代移動通信技術(shù) 的 發(fā)展始于 20 世紀(jì) 20 年代，但是一直到 20 世紀(jì) 70 年代中期，才迎來了移動通信的蓬勃發(fā)展。 第一代移動通信系統(tǒng) 的特點(diǎn)是 模擬 蜂窩移動通信網(wǎng)成為實(shí)用系統(tǒng)，并在世界各地得到迅 速發(fā)展。 1987年 ， GSM 選定基于時(shí)分多址 TDMA 的無線傳輸技術(shù) 。目前全球有代表性的第三代移動通信標(biāo)準(zhǔn)主要有 WCDMA、CDMA202 TDSCDMA。雖然 第三代移動通信系統(tǒng) 較第二代移動通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率提高了上千倍，但仍然滿足不了未來 多媒體通信的要求。在低速移動的室內(nèi)和室外環(huán)境下，將提供高達(dá) 1Gbit/s 的數(shù)據(jù)速率；在中高速移動的廣域環(huán)境下，將提供 100Mbit/s 的數(shù)據(jù)速率。 OFDM 的優(yōu) 越性 OFDM的基本思想是將高速輸入的串行數(shù)據(jù)流進(jìn)行串 /并轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成若干并行的低速數(shù)據(jù)流，映射到 OFDM符號的不同子載波上進(jìn)行傳輸， 各個(gè)子載波并行傳輸， 這樣每個(gè)子信道的符號周期就會相對增加，可有效降低 ISI的不利影響。 可以證明，當(dāng)子載波數(shù) 目 很大時(shí)，系統(tǒng)的頻帶利用率趨于 Nyquist極限 。 近年來，隨著數(shù)字信號技術(shù)的迅速發(fā)展，許多 DSP芯片的運(yùn)算能力越來越快，更進(jìn)一步推動了 OFDM技術(shù)的發(fā)展。 因?yàn)槭嵌噍d波并行傳輸 ， 某一時(shí)刻 只有落在頻帶凹陷處的子載波攜帶的信息 會 受影響，其他的子載波未受損害，因此系統(tǒng)總的誤碼率性能 并未下降太多 。 因此 同步性能的好壞 直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。 信道估計(jì)技術(shù)。 近幾年 ， 數(shù)字信號處理 (DSP)和超大規(guī)模集成電路 (VLSI)技術(shù)的發(fā)展 則 極大的促進(jìn) 了 OFDM 技術(shù)的應(yīng)用 。 數(shù)字音頻廣播 (DAB)的出現(xiàn)是廣播技術(shù)的一次革命， 它 能夠提供 CD 級的 立體聲音質(zhì)量，信號幾乎沒有失真，可達(dá)到“水晶般透明”的發(fā)燒級播出音質(zhì)。 在 XDSL/ADSL 等有線接入技術(shù)中， OFDM 被典型地當(dāng)作離散多音調(diào)制DMT(Discrete Multitone)。由于 Beyond 3G 要在有限頻率資源的條件下傳輸高速的數(shù)據(jù)信息，因此系統(tǒng)需要采用具有高頻譜利用率、能夠有效抵抗多徑時(shí)延的調(diào)制技術(shù)。 第二章 主要 介紹 了 OFDM系統(tǒng)的基本 原理， 研究分析 了 OFDM調(diào)制技術(shù) 和基于 FFT的實(shí)現(xiàn) ，是本 論 文的主要理論基礎(chǔ) 。 仿真結(jié)果表明： 基于訓(xùn)練符號的同步算法可以 較好的檢測一個(gè)數(shù)據(jù) 幀 的開始位置， 實(shí)現(xiàn) OFDM快速的同步； 基于循環(huán)前綴 的同步算法 可以實(shí)現(xiàn)符號 粗同 步，基于導(dǎo)頻的符號同步算法 可以進(jìn)一步糾正粗同步的誤差，實(shí)現(xiàn)符號的精 同步。 OFDM 是 一種子載波相互重疊的 MCM，因此 OFDM 除了具有上述 MCM 的優(yōu)勢外，還具有頻率利用率高的優(yōu)點(diǎn)， OFDM 系統(tǒng)中的各個(gè)子載波是嚴(yán)格正交的，它們雖然在頻域相互重疊，卻能在接收端被分離出來。 OFDM 系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖如下圖所示。 但這種復(fù)雜性的節(jié)約意味著該收發(fā)機(jī)不能同時(shí)進(jìn)行發(fā)送和接收操作。 通常用等效基帶信號來描述 OFDM 的輸出符號， 如 式 ()所示 ? ? ? ?10 / 2 e x p 2() N i s s s si id r e c t t t T j t t t t t TTst ??? ??? ? ? ? ? ?????? ? () ()st 的實(shí)部和虛部分別對應(yīng)于 OFDM 符號的同 相和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中分別與相應(yīng)的子載波的 cos 分量和 sin 分量相乘，構(gòu)成最終的 OFDM 符號。而對其他子載波來說，由于在積分間隔頻率差 ( )/i j T? 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以 積分結(jié)果為 0。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原始的數(shù)據(jù)符號 id 可以對 ks 進(jìn)行逆變換（即 DFT），得到： 102e x p ( )Ni kkikd s j N??????……………………………………… ..() 根據(jù)以上分析可以看到， OFDM 系統(tǒng) 的 調(diào)制和解調(diào)分別用 IDFT 和 DFT 來實(shí)現(xiàn)是可行的。 N點(diǎn)的 IDFT運(yùn)算需要實(shí)施 2N 次 復(fù)數(shù)乘法，而 IFFT 可以顯著降低運(yùn)算的復(fù)雜度，對于常用的基 2 IFFT 算法來說，其復(fù)數(shù)乘法僅為 2( / 2)logNN，但是隨著子載波數(shù) N 的增加，這種方法的復(fù)雜度也會顯著增加。在這段保護(hù)間隔內(nèi)可以不插入任何信號，即是一段空白的傳輸時(shí)段，然而，在這種情況下，由于多徑傳播的影響，會造成載波間干擾（ ICI）。從圖中可以看到，在 FFT 運(yùn)算時(shí)間內(nèi)， 第一個(gè)子載波和 第二個(gè)子載波 時(shí)延信號的周期差不再是整數(shù)，所以接收機(jī)在對第一個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)時(shí)，第二個(gè)子載波 時(shí)延信號會對第一個(gè)子載波造成干擾。 OFDM 的基本參數(shù)的選擇 在 OFDM 系統(tǒng)中，需要考慮的系統(tǒng)參數(shù)包括系統(tǒng)帶寬（ Bandwidth）、數(shù)據(jù)比特率（ Bit Rate） 、保護(hù)間隔（ Guard Interval）或循環(huán)前綴（ Cycle Prefix）、 傳輸信道的多徑時(shí)延、 子 載波 數(shù)目、 OFDM 符號周期等。 在多徑時(shí)延長度選定后，就可以確定循環(huán)前綴的長度，只要 保證 循環(huán)前綴的長度 滿足條件 g maxT ?? 就可以了。因此在實(shí)際應(yīng)用中，一般選擇符號周期長度是保護(hù)間隔長 度的 5 倍，這樣由于插入保護(hù)比特所造成的信躁比只有 1dB 左 右。 本章小結(jié) 本章 介紹了 OFDM 的基本原理 ，詳細(xì)研究了 OFDM 的保護(hù)間隔、 循環(huán)前綴的作用 ， 通過本章的分析 可以看到：作為一種多載波通信技術(shù)， OFDM 具有較高的頻譜利用率和系統(tǒng)容量，可以有效的對抗多徑衰落，特別是保護(hù)間隔、循環(huán)前綴的加入大大增強(qiáng)了 OFDM 系統(tǒng)對抗多徑衰落的能力。 OFDM 系統(tǒng)的同步 與單載波系統(tǒng)設(shè)計(jì)的同步算 法 有很大不同 ，因此 必須從OFDM 本身的角度出發(fā)來設(shè)計(jì)同步算法。 其中幀分組同步（“ 幀 分組同步 ”的說法主要用在 等突發(fā)通信 系統(tǒng) 中，因?yàn)楸容^常用，所以 單獨(dú)拿出來 講 ，籠統(tǒng)地 講可認(rèn)為是 符號同步 ，這里 說“幀分組同步” 只是 為了 沿襲 常用的說法。 下圖顯示了 OFDM 符號 定時(shí) 同步在接收機(jī) 系統(tǒng) 中所處的位置 ： 廣播類型的通信系統(tǒng)（例如 DVBT）和突發(fā)數(shù)據(jù)傳輸通信系統(tǒng)（例如）都使用 OFDM 技術(shù) ,在同步的問題上二者采取的途徑不盡相同。 在發(fā)送端，串行發(fā)送的數(shù)據(jù) id 首先進(jìn)行串 /并變換成并行的數(shù)據(jù)流，進(jìn)行逆傅利葉變換，再經(jīng)并 /串轉(zhuǎn)換后得到數(shù)據(jù)流 kS ，接著插入循環(huán)前綴，再進(jìn)行數(shù) /模轉(zhuǎn)換得到 模擬信號 ()st ，調(diào)制到載波 cf 上送到信道中傳輸。 記符號定時(shí)歸一化偏差為 outn ，即 FFT 窗口偏移的點(diǎn)數(shù)。 但是如果符號定時(shí)地偏移量與最大時(shí)延擴(kuò)展的長度之和大于循環(huán)前綴的長度，這時(shí)會導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)信息的丟失 ，而且最為嚴(yán)重的是子載波之間的正交性也被破壞了，進(jìn)而帶來了 符號間干擾（ ISI）和載波間干擾（ ICI），這將嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能，是我們要考慮的關(guān)鍵問題。 基于循環(huán)前綴 的符號 粗 同步方法 循環(huán)前綴 （ Cyclic Prefix） 的引入是 OFDM 系統(tǒng) 的一個(gè)重要特色，我們可以利用 OFDM 的 循環(huán)前綴 來實(shí)現(xiàn) 符號 粗 同步。 信道時(shí)延對于接收機(jī)是未知的，因此在符號定時(shí)同步之前 OFDM 符號的開始位置也是未知的。式中的 ()kk fr?和 ? 、 ? 無關(guān)，可以作為常數(shù)忽略不計(jì)。 但是粗估計(jì)所給出的FFT 窗口開始位置往往并非實(shí)際的 OFDM 符號的開始位置，而是超 前幾個(gè)采樣點(diǎn)（ 系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)值為 4~6 個(gè)采樣點(diǎn)）。對相鄰的兩個(gè)導(dǎo)頻子載波與已知的本地導(dǎo)頻信號進(jìn)行共軛運(yùn)算，可以得到： 11**11 ) ( )( jjjjk k k kPNj d d R RR ????? ? 11 221()j jPout NpjnNkkje d d?????? ?……………… ...........() 從而可以 得到符號同步細(xì)估計(jì)的結(jié)果為 out 2 NnRp????………… ....................................................() 利用 式 ()就可以實(shí)現(xiàn) 符號同步 的 細(xì)估計(jì) 。為了達(dá)到這一要求，就可以使用對于接受端來說已知的特殊的訓(xùn)練符號，通過接收到的完整的訓(xùn)練符號來達(dá)到同步的目的。 本小節(jié)以無線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn) 為例，探討如何利用前導(dǎo)訓(xùn)練符號實(shí)現(xiàn) OFDM 系統(tǒng)的符號同步。 可用延時(shí)相關(guān)算法實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)的幀分組 檢測，利用短訓(xùn)練符號的周期性，其實(shí)現(xiàn)框圖如下： 其中滑動窗口 C 計(jì)算接收信號盒接收新年好延時(shí) D 個(gè)采樣點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)，延時(shí) D 等于短訓(xùn)練符號的周期（此處 D=16）；滑動窗口 P 計(jì)算接收信號的能量。 OFDM 符號 定時(shí)同步可以細(xì)分為幀分組同步 （“幀分組同步”的說法主要用在 等突發(fā)通信系統(tǒng)中， 因?yàn)楸容^常用，所以單獨(dú)拿出來講，籠統(tǒng)地講可認(rèn)為是符號同步，這里說“幀分組同步”只是為了沿襲常用的說法。 基于循環(huán)前綴的 同步方法 可以實(shí)現(xiàn)符號粗同步；基于導(dǎo)頻的 同步方法可以實(shí)現(xiàn)符號細(xì)同步， 兩者結(jié)合起來可以實(shí)現(xiàn) OFDM 符號的精確定位 。 記本地存儲的短訓(xùn)練符號為 shortks? ，互相關(guān)檢測的判決函數(shù)為： 1 *n0 sh ortLk n kkm r s? ???? ?……………………………………… () 式中 L 為本地存儲的短訓(xùn)練符號的長度，這里為 16，下圖即為互相關(guān)檢測的仿真結(jié)果，參數(shù)選擇同上， 從圖中可以看出，接收信號與本地存儲的短訓(xùn)練序列做相關(guān)運(yùn)算，產(chǎn)生了10 個(gè)相關(guān)峰，可以確定最后一個(gè)相關(guān)峰即為新一幀的開始時(shí)刻。參數(shù)情況為： N=1024， gN =200,多徑時(shí)延為 100， 采用 BPSK 調(diào)制。 下圖是在高斯白噪聲信道下，用 20 個(gè)連續(xù)符號來進(jìn)行同步估計(jì)，然后對估計(jì)結(jié)果求平均，在不同的信躁比條件下得到的仿真結(jié)果。 而且 在大信噪比時(shí)多徑信道中的時(shí)頻估計(jì)出現(xiàn)誤差地板效應(yīng)，即定時(shí)估計(jì)方差不隨著信噪比增加而減小 。 從圖中可以看出：增加 循環(huán)前綴在一定限度內(nèi)可以提高估計(jì)性能，但超過性能限后再增加長度對估計(jì)性能幾乎沒 有 影響。 基于循環(huán)前綴的最大似然同步算法模型是在 AWGN 信道下建立的， 對于衰落信道并不完全適用。 基于 導(dǎo)頻 的 符號細(xì)同步算法的 matlab 仿真 節(jié) 討論了 基于 導(dǎo)頻 的 符 號細(xì) 同步算法 ，利用式 ()可以進(jìn)一步糾正符號定時(shí)的偏差。 橫坐標(biāo)為不同的信躁比，縱坐標(biāo)中“ o” 表示 符號 粗同步的位置偏差 ， “ *” 表示 符號 細(xì) 同步的位置偏差 。 下圖是仍是用一個(gè)符號的長度進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果：但是每個(gè)符號插的導(dǎo)頻數(shù)目提高到 16，其他參數(shù)同上，保持不變。通過仿真的結(jié)果來看，基于前導(dǎo)訓(xùn)練符號的 符號 同步算法可以快速的實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的同步，準(zhǔn)確度也較高。 結(jié)束語 OFDM(正交頻分復(fù)用 )是一種無線環(huán)境下的高速傳輸技術(shù)， 由于它有很好的抗多徑能力， 目前 OFDM技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到不同領(lǐng)域中。） 和符號同步。首先，在 符號 同步算法方面，本文 僅是 在 己有算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了研究 ， 分析已有算法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn) ，并未提出一些有突破性的改進(jìn)方法；其次， 對 符號 定時(shí) 同步 和載波頻率 同步、 時(shí)鐘抽樣頻率 同步 的 聯(lián)合估計(jì)算法并未進(jìn)行研究， 但 在實(shí)際的通信系統(tǒng)中三者是緊密聯(lián)系