【正文】 拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為（滑輪上方的部分忽略不計）為（　　）A．12m B．13m C．16m D．17m9．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）A．， B．1， C．6，7，8 D．2，3，410．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（　　）A．6 B．8 C．10 D．1211．如圖，在6個邊長為1的小正方形及其部分對角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點到B點只能沿圖中的線段走，那么從A點到B點的最短距離的走法共有（　?。〢．1種 B．2種 C．3種 D．4種　二、填空題（共11小題）12．已知A，B，C三地位置如圖所示，∠C=90176。方向走2千米到B地，再從B地正南方向走3千米到C地，此時小明距離A地　　千米（結(jié)果可保留根號）．16．如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為　　．17．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行　　米．18．如圖，小聰用一塊有一個銳角為30176。到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=　　度．　三、解答題（共8小題）23．如圖，有兩條公路OM、ON相交成30176。再在AC上確定點D，使得∠BDC=75176。（A、C、D、B四點在同一直線上）問：（1）樓高多少米？（2）若每層樓按3米計算，你支持小明還是小華的觀點呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）28．如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135176。．A、sinA=，則csinA=a．故本選項正確；B、cosB=，則cosBc=a．故本選項錯誤；C、tanA=，則=b．故本選項錯誤；D、tanB=，則atanB=b．故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．　5．一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點A為圓錐底面圓周上一點，從A點開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計）（　　）A．10πcm B．10cm C．5πcm D．5cm【考點】平面展開最短路徑問題；圓錐的計算．【專題】計算題．【分析】利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長等于底面圓的周長，進而得出扇形圓心角的度數(shù)，再利用勾股定理求出AA′的長．【解答】解：由兩點間直線距離最短可知，圓錐側(cè)面展開圖AA′最短，由題意可得出：OA=OA′=10cm，==5π，解得：n=90176。A，C兩地的距離是4km，B，C兩地的距離是3km，則A，B兩地的距離是　5　km；若A地在C地的正東方向，則B地在C地的　正北　方向．【考點】勾股定理的應(yīng)用；方向角．【分析】根據(jù)勾股定理來求AB的長度．由于∠C=90176。后直行400m到達梅花閣C，則點C的坐標是　（400，800）?。究键c】勾股定理的應(yīng)用；坐標確定位置；全等三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AOD≌△ACB（SAS），進而得出C，A，D也在一條直線上，求出CD的長即可得出C點坐標．【解答】解：連接AC，由題意可得：AB=300m，BC=400m，在△AOD和△ACB中∵，∴△AOD≌△ACB（SAS），∴∠CAB=∠OAD，∵B、O在一條直線上，∴C，A，D也在一條直線上，∴AC=AO=500m，則CD=AC=AD=800m，∴C點坐標為：（400，800）．故答案為：（400，800）．【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，得出C，A，D也在一條直線上是解題關(guān)鍵．　15．如圖，小明從A地沿北偏東60176。=（km），故DC=2km，則AC===（km）．故答案為：．【點評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及解直角三角形的應(yīng)用，得出AD，DC的長是解題關(guān)鍵．　16．如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，如果它運動的路徑是最短的，則AC的長為　?。究键c】平面展開最短路徑問題．【專題】計算題．【分析】將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，此時AB最短，根據(jù)三角形MCB與三角形ACN相似，由相似得比例得到MC=2NC，求出CN的長，利用勾股定理求出AC的長即可．【解答】解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，展開圖如圖所示，此時AB最短，∵△BCM∽△ACN，∴=，即==2，即MC=2NC，∴CN=MN=，在Rt△ACN中，根據(jù)勾股定理得：AC==，故答案為：．【點評】此題考查了平面展開﹣最短路徑問題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練求出CN的長是解本題的關(guān)鍵．　17．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行　10　米．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【專題】幾何圖形問題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．【解答】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=12m，小樹高為CD=6m，過C點作CE⊥AB于E，則四邊形EBDC是矩形，連接AC，∴EB=6m，EC=8m，AE=AB﹣EB=12﹣6=6（m），在Rt△AEC中，AC==10（m）．故小鳥至少飛行10m．故答案為：10．【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)實際得出直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力．　18．如圖，小聰用一塊有一個銳角為30176。∠MBC=30176。到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=　135　度．【考點】勾股定理的逆定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△EBE′是直角三角形，進而得出∠BEE′=∠BE′E=45176?！唷螦EB=135176。OA=80m；再利用垂徑定理及勾股定理解答即可．【解答】解：（1）過點A作AD⊥ON于點D，∵∠NOM=30176。∠CBN=60176。=100（米），∵∠CAN=45176?！唷螩BD=15176。AD=40米，則AE=AD=20米，∴DE==20米，∴AC=AD+CD=AD+DE=（40+20）米，在Rt△ABC中，∵∠A=60176?！螦OB=90176?！螧=45176?！郃C=x米，BD=x米，∴x+x=150﹣10，解得x==70（﹣1）（米），∴樓高70（﹣1）米．（2）x=70（﹣1）≈70（﹣1）=70=＜320米，∴我支持小華的觀點，這樓不到20層．【點評】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用方程思想求解，難度一般．　28．如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135176?！唷螪=4517