大學(xué)物理第十章波動(dòng)-預(yù)覽頁
【正文】 量，用 P表示。 104 惠更斯原理 波的衍射和干涉 球 面 波 平 面 波 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前。 頻率相同、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為 波的干涉現(xiàn)象。 ??干涉的相位差條件 討 論 相位差 )π2()π2( 1122 ????? rr ?????? ??????????π)12(π2π2π221 kkrr ????加強(qiáng) 減弱 稱為波程差 （波走過的路程之差） 21 rr ???? ? ???? π2π2 21 ???? rr則 如果 即相干波源 S S2同相位 12 ?? ? 將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有 當(dāng) 時(shí)（半波長(zhǎng)偶數(shù)倍） 合振幅最大 ?? krr ??? 2121m a x AAA ??當(dāng) 時(shí)（半波長(zhǎng)奇數(shù)倍） 合振幅最小 2)12(21?? ???? krr21m i n AAA ??干涉的波程差條件 例 4 如圖所示， A、 B 兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源 .其振幅皆為 5 cm，頻率皆為 100 Hz，但當(dāng)點(diǎn) A 為波峰時(shí)，點(diǎn) B 恰為波谷 .設(shè)波速 為 ， 試寫出由 A、B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn) P 時(shí)干涉的結(jié)果 . 15 m 20 m A B P 1sm10 ??252022 22 ???BP ??? ?? u設(shè) A 的相位較 B 超前 π?? BA ?? 1525π2ππ2 ??????????? ???? APBPAB點(diǎn) P 合振幅 021 ??? AAA解 15 m 20 m A B P 一、駐波的產(chǎn)生 現(xiàn)象 167。 π 當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射回波密介質(zhì)時(shí)形成 波腹 。 兩端 固定 的弦線形成 駐 波時(shí)，波長(zhǎng) 和弦線長(zhǎng) 應(yīng)滿足 n?2nnl ???,2,12 ?? nlunn?, l?,2,12?? nnl n? 兩端 固定 的弦振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式 21??l22 2??l23 3??l 例 5 如圖 , 一列沿 x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧波方程為 (m) （ 1） 在 1， 2兩種介質(zhì)分界面上點(diǎn) A與坐標(biāo)原點(diǎn) O相距 L= 2的波阻大于介質(zhì) 1的波阻 ,假設(shè)反射波與入射波的振幅相等 , 求： （ a） 反射波方程 。 只有波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)才相等 。v?s39。 (1)交通上測(cè)量車速； (2)醫(yī)學(xué)上用于測(cè)量血流速度； (3)天文學(xué)家利用電磁波紅移說明大爆炸理論； (4)用于貴重物品、機(jī)密室的防盜系統(tǒng)； 多普勒效應(yīng)的應(yīng)用 例 6 A、 B 為兩個(gè)汽笛 ， 其頻率皆為 500 Hz， A 靜止 ， B 以 的速率向右運(yùn)動(dòng) . 在兩個(gè)汽笛之間有一觀察者 O， 以 的速度也向右運(yùn)動(dòng) . 已知空氣中的聲速為 ,求 ： (1)觀察者聽到來自 A的頻率； (2)觀察者聽到來自 B的頻率； (3)觀察者聽到的拍頻 . A O B Ov? sBv?1sm60 ??1sm30 ??1sm3 3 0 ??Ss0R uu ??vv???(1)已知 HzR 30330 ?????解 1sBsA1 sm60,0,sm330 ????? vvuA O B Ov? sBv?HzR 603303033039。s?? v?? u u?s0vv???uu0v?例 8 一聲源，其振動(dòng)頻率為 1000Hz。 無阻尼自由電磁振蕩： 在電路中，電流和電荷以及與之相伴 的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振動(dòng)。 ? （ 2） 最大電流 （ 3） 電容器兩極板間的電場(chǎng)能量隨時(shí)間變化的關(guān)系； （ 4） 自感線圈中的磁場(chǎng)能量隨時(shí)間變化的關(guān)系； ttCUE ?? 210220e c os)(c os21 ????ttLIE ?? 210220m s i n)(s i n21 ????已知 : pF 120,Hμ 260 ?? CL （ 5） 證明在任意時(shí)刻電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量之和總是等于初始時(shí)的電場(chǎng)能量 . 200e10me 21J CUEEE ????? ?已知 : pF 120,Hμ 260 ?? CL四、電磁波的產(chǎn)生與傳播 變化的電磁場(chǎng)在空間以一定的速度傳播就形成電磁波。 Eu? Hu?(2) 和 同相位 E HEHu(3) 和 數(shù)值成比例 E H EH ?? ?(4)電磁波傳播速度 , 真空中波速 等于光速 ??/1?u1800 ?????? ??cu六、電磁波的能量 輻射能 以電磁波的形式傳播出去的能量 . 電磁波的 能流密度 wuS ?)(21 22me HE ?? ????? 電磁場(chǎng) 能量密度 ? 電磁波的 能流密度 (坡印廷 )矢量 HES ??? ??)(2 22 HEuS ?? ?? EH?又 ??/1?u EH ?? ?平面電磁波 能流密度 平均值 0021 HES ?振蕩偶極子的平均輻射功率 4420π12 ??? ??upp? 電磁波的 能流密度 (坡印廷 )矢量 HES ??? ??HES760 nm 400 nm 可見光 電 磁 波 譜 紅外線 紫外線 射 線 γX射線 長(zhǎng)波無線電波 610 1010 1410 1810 2210210 410 810 1210 1610 2022 2410010頻率 Hz1610?810波長(zhǎng) m 410 410?010 810? 1210?短波無線電波 七、電磁波譜 無線電波 ~m103 4?nm400~nm760可見光 紅外線 nm5~nm4 0 0紫外光 nm0 . 0 4~nm5X 射線 γ ?射線 nm7 6 0~nm106 5?
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