【正文】 線作為極軸（如下圖的 A、 B 兩點(diǎn)連線），以其中一點(diǎn)作為極點(diǎn)（如下圖的 A點(diǎn)）建立極坐標(biāo)系，根據(jù)放樣點(diǎn)與控制點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出放樣點(diǎn)到極點(diǎn)的距離（極距）及該放樣點(diǎn)與極點(diǎn)連線方向和極軸間的夾角（極角），他們稱為所求之放樣數(shù)據(jù)。（ 3分） 先根據(jù) B、 P 點(diǎn)的坐標(biāo)與 A 點(diǎn)的坐標(biāo)用公式： ABABAB xx yya rctg ???? AAAP xx yya rctg ???22? 計(jì)算坐標(biāo)方位角 AB? 和 AP? ，從而求得指向角 β ： ABAP ??? ?? 然后按下式計(jì)算 A 與 P 點(diǎn)之間的距離 S APAAPAP xxyyS ?? c o ssin 2 ???? 用兩個式子計(jì)算的 S 相等，可以檢核計(jì)算的正確性。以水平微動螺旋微動照準(zhǔn)部，使 度盤讀數(shù)精確為 β 。 [3 分 ] 1）當(dāng)監(jiān)測網(wǎng)中有穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)位于監(jiān)測區(qū)域以外時，選擇固定基準(zhǔn)，采用經(jīng)典（自 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 .３７ . 由網(wǎng)）平差方法。這些基準(zhǔn)是利用首期觀測值建立的，在以后的各期數(shù)據(jù)處理中都保持不變。[4分 ] 1制定變形監(jiān)測方案的主要內(nèi)容有哪些？ GPS 用于變形監(jiān)測的監(jiān)測模式有哪幾種？（ 7 分） 答： 制定變形監(jiān)測方案的主要內(nèi)容有 [4分 ] 1）監(jiān)測內(nèi)容的確定； 2）監(jiān)測方法、儀器設(shè)備和監(jiān)測精度的確定； 3）施測部位和測點(diǎn)布置的確定； 4）監(jiān)測周期（頻率）的確定。（合理即可）（ 9 分） 答： 現(xiàn)代工程測量的發(fā)展趨勢和特點(diǎn)可概括為“六化”和“十六字”，其中 “六化” 指的是：測量內(nèi)外業(yè)作業(yè)的一體化；數(shù)據(jù)獲取及處理的自動化；測量過程控制和系統(tǒng)行為的智能化；測量成果和產(chǎn)品的數(shù)字化；測量信息管理的可視化；信息共享和傳播的網(wǎng)絡(luò)化。 [4分 ] 1與其他變形監(jiān)測方法相比，采用地面攝影測量方法進(jìn)行變形監(jiān)測有何優(yōu)點(diǎn)？（ 5分） 答： 與其他變形監(jiān)測方法相比，采用地面攝影測量方法進(jìn)行變形監(jiān)測的優(yōu)點(diǎn)有： 1）可同時測定變形體上任意點(diǎn)的變形； 2）提供完全和瞬時的三維空間信息； 3）大量減少野外的測量工作量； 4）可以不需要接觸被測物體； 5）有了攝影底片，可以觀測到變形體以前的狀態(tài)。 [3 分 ] 2）影響放樣點(diǎn)位精度的主要誤差來源有：儀器的對中誤差、點(diǎn)位標(biāo)定誤差和角度測設(shè)誤差。雖然測定與測設(shè)可采用相同的儀器設(shè)備，但測量誤差對測量結(jié) 果的影響并不相同。 [2 分 ] 采用方向線法放樣時，其基本過程是： [3 分 ] 1）根據(jù)設(shè)計(jì)圖繪制放樣數(shù)據(jù)圖表； 2）實(shí)地放樣 ①設(shè)置方向線端點(diǎn)； ②經(jīng)緯儀安置在離放樣點(diǎn)較遠(yuǎn)的端點(diǎn)上，標(biāo) 定兩方向線，在放樣點(diǎn)周圍，每一方向線上定出兩點(diǎn)： a、 b 和 c、 d； ③施工時，采用拉線方法得 ab 線和 cd 線的交點(diǎn)，交點(diǎn)即為放樣點(diǎn)的平面位置。 ②逆時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)在 α 1 附近，制動照準(zhǔn)部 。 3）標(biāo)定放樣點(diǎn) P[3 分 ] 由于放樣交會角誤差的影響，在交會點(diǎn)處三方向?qū)⒉荒芙粫谝稽c(diǎn)而出現(xiàn)一個三角形，該三角形稱為示誤三角形（圖中的紅色三角形）。 2試?yán)L圖說明正倒鏡投點(diǎn)法放樣的基本作業(yè)步驟？其主要誤差來源有哪些？（ 12分） 答： 正倒鏡投點(diǎn)法放樣的實(shí)質(zhì)是，將儀器架設(shè)在已知 方向線上，然后再進(jìn)行放樣。 2）盤左瞄準(zhǔn) A 點(diǎn)，倒鏡在 B 點(diǎn)附近定出 B1 點(diǎn)；盤右瞄準(zhǔn) A 點(diǎn)，倒鏡在 B點(diǎn)附近定出 B2 點(diǎn)；取 B B2 中點(diǎn)為 B′。 B、主要誤差來源有 [3 分 ] ①架設(shè)儀器的誤差 包括端點(diǎn)誤差、目標(biāo)偏心誤差及瞄準(zhǔn)誤差。 ② 科學(xué)上的意義：更好地理解變形機(jī)理，驗(yàn)證有關(guān)工程設(shè)計(jì)的理論和地殼運(yùn)動的假設(shè)，進(jìn)行反饋設(shè)計(jì)以及建立有效的變形預(yù)報模型。 3）由于變形體變形的不確定性和錯綜復(fù)雜性，對它的進(jìn)一步研究呼喚著新的思維方式和方法。 2基于哪些原因，要求變形監(jiān)測自動化？（ 5 分） 答： 變形監(jiān)測自動化要求基于下述原因： 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 .４３ . 1)變形速度太快； 2)需要同一時刻獲得許多個測點(diǎn)上的變形； 3)變形過程需要大量短時間間隔的觀測數(shù)據(jù)描述； 4)監(jiān)測環(huán)境惡劣，噪聲、高壓、高熱、高磁場或人無法到達(dá)； 5)不影響生產(chǎn)或運(yùn)行管理。此時，變形分析的基準(zhǔn)由固定點(diǎn)的已知高程確定。 [2 分 ] 3）當(dāng)監(jiān)測網(wǎng)中不存在穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)時，雖然監(jiān)測網(wǎng)點(diǎn)全部位于監(jiān)測區(qū)域以內(nèi)，但部分點(diǎn)相對于其它點(diǎn)而言是相對穩(wěn)定的，此時可選擇擬穩(wěn)基準(zhǔn)，采用擬穩(wěn)平差方法。 [4 分 ] 精密的測設(shè)方法是在一般測設(shè)方法的基礎(chǔ)上，再重新精確測定該放樣點(diǎn)點(diǎn)的位置，根據(jù)精確測定的位置與設(shè)計(jì)位置的差值來計(jì)算該點(diǎn)位的偏移量，最后將該點(diǎn)位改正到正確位置上。 )1(??????????????????????????稱對xxQ 解： 1） [2分 ]該網(wǎng)的總觀測值個數(shù)為 n=9,必要觀測值個數(shù)為 t=2 3=6,則多余觀測數(shù)為r=nt=3,故該網(wǎng)的平均多余觀測分量為 33 ??? nrra 圖 1 測邊控制網(wǎng)略圖 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 .４５ . 2） [3 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性指標(biāo)為 ???ar?? 平均外可靠性指標(biāo)為 ?????aax r r?? 3） [2 分 ]該網(wǎng)的平均內(nèi)可靠性為 )( cmrma??????? ? 平均外可靠性為 )( cmr rmaax ?????????? ? 4） [1 分 ]該網(wǎng)的 A標(biāo)準(zhǔn)為 tr(Qx)=+++++= 5） [1 分 ]D 點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差為 cmmM yyxxD ??????????? 6） [5 分 =3 分 +2分 ]計(jì)算 C點(diǎn)的誤差橢圓要素 ①計(jì)算誤差橢圓的長半軸和短半軸 )(4)( 2222 ????????? xyyyxx QW )(21)(211 ??????? W yyxx? )(21)(212 ??????? W yyxx? 則誤差橢圓的長半軸為 cmmE ??????? ? 誤差橢圓的短半軸為 cmmF ??????? ? ②計(jì)算誤差橢圓的極值方向 5 4 94 0 ??????yyxxxy Qtg ? 因 xyQ 0，則極大值方向在第一象限，則 2φ =arc tg =57176。試計(jì)算下述內(nèi)容（要給出必要的計(jì)算公式和計(jì)算過程，取檢驗(yàn)顯著性水平 α =,檢驗(yàn)功效 1β=80%，非中心化參數(shù) δ 0=，共 16 分）： 1）該網(wǎng)的平均多余觀測分量； 2）該網(wǎng)的平均內(nèi)、外可靠性指標(biāo)； 3）該網(wǎng)的平均內(nèi)、外可靠性 4）該網(wǎng)的 A標(biāo)準(zhǔn)； 5）計(jì)算 D 點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差； 6）計(jì)算 C 點(diǎn)的誤差橢圓要 素。平差（坐標(biāo)改正數(shù)以 cm 為單位）后單位權(quán)中誤差為 m0=，待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值的協(xié)因 數(shù)陣Qxx 如式（ 1）所示。 34′ 50 某地建立了一測角平面控制網(wǎng)，已知點(diǎn)數(shù)為 5個，待定點(diǎn)數(shù) 21 個，觀測值總數(shù)為 68 個，問（要給出必要的計(jì)算公式和計(jì)算過程，取檢驗(yàn)顯著性水平 α =,檢驗(yàn)功效 1β =80%，非中心化參數(shù) δ 0=。 [2 分 ] 圖 4為一水準(zhǔn)網(wǎng)，同精度測得 h1=, h2=, h3=。（ 3 分 ） 解： 1） A）計(jì)算經(jīng)典自由網(wǎng)平差高程和秩虧自由網(wǎng)平差高程之間的差值 [2 分 ] 圖 4 水準(zhǔn)網(wǎng)略圖 《工程測量學(xué)》習(xí)題集與部分參考答案 .５１ . )]()()[(31)(1 1 0 ??????????? ??ti ii ZZtZ B）計(jì)算秩虧自由網(wǎng)平差時的高程平差值 [4分 =1 分 +3 分 ] ??????????????????ZZZZZZZZZ C）計(jì)算秩虧自由網(wǎng)平差時高程平差值的協(xié)因數(shù)陣 [6 分 =2分 +4 分 ] ????????????????????????????????????????21112111231111111111311000100011JtI 則 ?????????????????????????????????????????????????????????????????21112111291211121112312101200003121112111231)1()1( TZZZZ JtIQJtIQ 2）采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差時， x3點(diǎn)的高程平差值中誤差 [1分 ] mmQmM xxH ??????? 采用秩虧自由網(wǎng)平差時，中誤差與經(jīng)典自由網(wǎng)平差的相同 [1 分 ]，則 x3點(diǎn)的高程平差值中誤差 [1 分 ] mmQmM xxH ??????? 圖 5 為一水準(zhǔn)網(wǎng)，同精度測得 h1=, h2=, h3=。（ 3分 ） 解： 1） A）計(jì)算經(jīng)典自 由網(wǎng)平差高程和擬穩(wěn)平差高程之間的差值 [2 分 ] )]()[(21)(1 2 1 02 ????????? ??ti ii ZZtZ B）計(jì)算擬穩(wěn)平差時的高程平差值 [4 分 =1 分 +3分 ] ??????????????????ZZZZZZZZZ C）計(jì)算擬穩(wěn)平差時高程平差值的協(xié)因數(shù)陣 [6 分 =2分 +4 分 ] ??????????????????????????????????????2/12/102/12/102/12/111101101102110001000112JtI 則 ?????????????????????????????????????????????????????????6/16/106/16/10002/12/12/102/12/102/12/11210120000312/12/102/12/102/12/11)1()1(TTZZZZ JtIQJtIQ 2）采用經(jīng)典自由網(wǎng)平差時， x3點(diǎn)的高程平差值中誤差 [1分 ] mmQmM xxH ??????? 采用擬穩(wěn)平差時，中誤差與經(jīng)典自由網(wǎng)平差的相同 [1分 ]，則 x3點(diǎn)的高程平差值中誤差 [1 分 ] mmQmM xxH ??????? 已知一圓曲線的設(shè)計(jì)半徑 R=800m，線路轉(zhuǎn)折角 α =10186。 3) 圓曲線主要點(diǎn)的測設(shè)方法 [4分 =1 分 +1 分 +2 分 ] ①將經(jīng)緯儀置于交點(diǎn) JD上，分別以線路方向定向，自 JD 點(diǎn)起沿兩切線分別量起 切線長 T=，得 ZY 點(diǎn)和 YZ 點(diǎn)。 12′ 30；曲線一端（如 ZY 點(diǎn)）對曲線中點(diǎn)（ QZ 點(diǎn)）的偏角應(yīng)為轉(zhuǎn)向角 α 的四分之一，即為 2176。 1)試寫出該曲線其他要素的計(jì)算公式，并計(jì)算結(jié)果。該路段以半徑為 10km的凸形豎曲線連接。將數(shù)據(jù)代入上式，可得細(xì)部點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程 Hi(計(jì)算結(jié)果保留到 cm位 ) QD 的高程： H0= 第 1個細(xì)部點(diǎn)高程： H1= (H0+ i x1)( x1)2/(2R) =（ +5‰ 10） （ 10） 2/（ 2 10000） == 同理得 第 2個細(xì)部點(diǎn)高程： H2= (H0+ i x2)( x2)2/(2R) =（ +5‰ 20） （ 20） 2/（ 2 10000） == 第 3個細(xì)部點(diǎn)高程： H3= (H0+ i x3)( x3)2/(2R) =（ +5‰ 30） （ 30） 2/（ 2 10000） == 第 4個細(xì)部點(diǎn)高程： H4= (H0+ i x4)( x4)2/(2R) =（ +5‰