《管理系統(tǒng)優(yōu)化》ppt課件-預覽頁
【正文】 。如右的問題就不是線性規(guī)劃問題： 0x,x,x9x4+x+x8xx+x+xx2+x3=zm i n32132113212121≥≤≤ 線性規(guī)劃問題的基本概念 max z=x1+3x2 . x1+ x2≤6 x1+2x2≤8 x1 ≥0, x2≥0 可行域 目標函數(shù)等值線 最優(yōu)解 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x1 x2 z=6 z=3 z=9 z=12 問題： 線性規(guī)劃的最優(yōu)解是否可能位于可行域的內部？ 線性規(guī)劃的最優(yōu)解是否可能位于可行域的邊界上？ 線性規(guī)劃的圖解 凸集 凸集 不是凸集 ? 線性規(guī)劃的可行域是凸集 ? 線性規(guī)劃如果有最優(yōu)解，最優(yōu)解至少在可行域的一個極點上 可行域的性質 可行域封閉 唯一最優(yōu)解 可行域封閉 多個最優(yōu)解 可行域開放 唯一最優(yōu)解 可行域開放 多個最優(yōu)解 可行域開放 目標函數(shù)無界 無可行解 線性規(guī)劃可行域和最優(yōu)解的幾種情況 用規(guī)劃求解工具求解線性規(guī)劃問題 ?Excel規(guī)劃求解工具 ?Excel規(guī)劃求解報告 ?線性規(guī)劃 Excel規(guī)劃求解模型 Excel中提供了一個求解線性和非線性規(guī)劃的工具。 在 Excel工作表中輸入有關線性規(guī)劃模型的數(shù)據(jù)。 添加車床“占用能力” =“設備能力”約束。 在 Excel線性規(guī)劃模型中，約束條件左邊的值一般都是一個表達式，因此，必須事先用一個單元格寫入這個表達式，以便在“規(guī)劃求解 添加約束”中直接引用。單擊“添加”，又出現(xiàn)新的“添加約束”對話窗口，如下圖所示。單擊“確定”，返回“規(guī)劃求解”參數(shù)對話窗口，如下圖所示。 單擊“求解”，開始求解線性規(guī)劃問題。如下圖所示。單擊“確定”，就完成了線性規(guī)劃求解的所有步驟。 由上圖還可以看到，五種產(chǎn)品產(chǎn)量的數(shù)值并不是整數(shù)，這是由于在模型中沒有定義變量為整數(shù)的約束。 可以看到，在“約束”框中增加了“ $B$9： $F$9＝整數(shù)”這一約束。 單擊“確定”，得到以下的整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解，如下圖所示。 運輸問題的最優(yōu)解 公司選擇問題的 Excel模型 =SUMPRODUCT(B3:F3,B6:F6) =SUMPRODUCT(B2:F2,B6:F6) =SUMPRODUCT(B4:F4,B6:F6) =SUM(B6:F6) 設置公司選擇問題的規(guī)劃求解參數(shù)，如下圖所示。如下圖所示。 ? 凡是最優(yōu)解時影子價格大于 0的資源，最優(yōu)解時資源是緊缺的，影子價格越大，資源越緊缺。 規(guī)劃求解分析報告中有關的術語（ 2） 設資源 b b … 、 bm的影子價格為 w w … 、 wm Max z=c1x1+c2x2+……+c nxn . a11x1+a12x2+……+a 1nxn ≤b1 w1 a21x1+a22x2+……+a 2nxn ≤b2 w2 …… am1x1+am2x2+……+a mnxn ≤bm wm x1, x2, ……, x n ≥0 產(chǎn)品 xj的機會成本為： a1jw1+a2jw2+…+a mjwm max z=32x1+31x2+55x3+32x4+70x5 . x1+2x2+ 3x4+2x5≤4000 2x1+2x2+3x3+ x4+4x5≤2022 x1 +2x3+2x4+2x5≤1800 4x1+3x2+5x3 +3x5≤2400 x1， x2， x3， x4， x5≥0 產(chǎn)品 1 產(chǎn)品 2 產(chǎn)品 3 產(chǎn)品 4 產(chǎn)品 5 資源限量 資源 A － 4000 資源 B 2022 資源 C － 1800 資源 D － 2400 利潤 32 31 55 32 70 規(guī)劃求解分析的例子 規(guī)劃求解分析報告數(shù)據(jù)的整理和應用 產(chǎn) 品 產(chǎn)品編號 1 2 3 4 5 資源 利潤（元 /件） 32 31 55 32 70 產(chǎn)量（件） 0 550 0 900 0 機會成本 (元 /件 ) 限量 （噸） 占用 （噸） 剩余 （噸） 影子價格 （元 /噸） 差額成本 (元 /件 ) 設 備 設備 A － 4000 0 設備 B 2022 設備 C － 1800 設備 D － 2400 0 200 0 0 750 3800 2022 1800 1650 0 0 31 32 產(chǎn)品的機會成本＝ Σ產(chǎn)品對設備的消耗 設備的影子價格 資源的占用＝ Σ產(chǎn)品產(chǎn)量 產(chǎn)品對設備的消耗 資源的剩余＝資源限量－資源占用 產(chǎn)品的差額成本＝產(chǎn)品的機會成本－產(chǎn)品利潤
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