蘇州地區(qū)九級(jí)上數(shù)學(xué)期中模擬試卷(三)及答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 度相等的人行道路，中間部分建成一塊面積為 1000m2 的長(zhǎng)方形綠地 ，求人行道路的寬度 . 25. （本題滿分 8 分）某經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸，每售出 1 噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共 100 元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降 10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 噸． （ 1）填空：當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，此時(shí)的月銷售量是 ____________噸 . （ 2）該經(jīng)銷店計(jì)劃月利潤(rùn)為 9000 元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元 ？ 26. （本題滿分 8 分） 已知 P（﹣ 3， m）和 Q（ 1， m）是拋物線 y=2x2+bx+1 上的兩點(diǎn)． （ 1）求 b 的值； （ 2）判斷關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2+bx+1=0 是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）將拋物線 y=2x2+bx+1 的圖象向上平移 k（ k 是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與 x軸無(wú)交點(diǎn)，求 k 的最小值． （第 24 題） 道 路 道 路 道 路 道 路 綠 地 60m 30m 27. （本題滿分 8分） 如圖，在一次高爾夫球比賽中，小明從山坡下 O點(diǎn)打出一球向球洞 A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度 10m 時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為 8m．已知山坡 OA與水平方向 OC的夾角為 30176。 在 Rt△ A′OB 中， ∠ OA′B=30176。 ， OC=12， ∴ AC=OC?tan∠ AOC=12 =4 ， ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 12， 4 ）． （ 2） ∵ 頂點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 8， 10）， ∴ 設(shè)球的飛行路線所在拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 8） 2+10， ∵ 點(diǎn) O（ 0， 0）在拋物線上， ∴ 0=a （ 0﹣ 8） 2+10，解得： a=﹣ ， ∴ 球的飛行路線所在拋物線的解析式為 y=﹣ （ x﹣ 8） 2+10=﹣ x2+ x． （ 3）令 y=﹣ x2+ x 中 x=12，則 y=﹣ 122+ 12= ， ∵ ≠ 4 ， ∴ 點(diǎn) A不在球的飛行路線所在拋物線上． 故小明這一桿不能把高爾夫球從 O點(diǎn)直接打入球洞 A點(diǎn)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（ 1）求出 AC 的長(zhǎng)；（ 2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（ 3）判定點(diǎn) A是否在該拋物線上．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出拋物線 關(guān)系式是關(guān)鍵． 28. 解：（ 1）如圖 1， ∵△ OAB為等腰直角三角形， OA=3， ∴ OB=AB= = ， ∵ P為線段 OB上﹣動(dòng)點(diǎn)（不與 O， B重合）， ∴ 0＜ t＜ ， ∴ 0＜ t＜ ， ∵ 四邊形 PCDM為正方形， ∴∠ PCO=901
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